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2013-2014中考总复习数学试卷(五)

发布时间:2013-12-09 12:27:57  

2013-2014中考总复习数学试卷(五)(内容:线段与图形 满分 150 分)

一、选择题(本题共10 小题,每小题4 分,满分40分)

每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内.每一小题:选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。

1.如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角的关系是( )。 A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补

2.如图,小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子,看到的是( )。

3.如图,AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于G、

则∠EHD的度数是( ) H.∠AGE?60?,

A.30?

C.120? B.60? D.150? A F (第3题图) G B C E H D

4.四边形ABCD中,AD∥BC,要判别四边形ABCD是平行四边形,还需满足条件( )

A.∠A+∠C=180°B. ∠B+∠D=180° C.∠A+∠B=180°

=180°

5.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )

A.1cm, 2cm, 3.5cm B.4cm, 5cm, 9cm C.5cm, 8cm, 15cm D.6cm, 8cm, 9cm

6.等腰梯形ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点,则四边形EFGH的形状是( ) A平行四边形. B矩形. C菱形. D正方形.

7.下列命题中错误的是( )

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形

D.∠A+∠D

C.一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.一组对边平行的四边形是梯形

8.如图3,在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、

CE

的中点,且SABC=4cm,则阴影面积等于( )。 A.2cm B.1cm C.

2

2

2

1212

cm D.cm24

?

9.如图3,在Rt△ABC中,?B?90 ,ED是AC的垂直平

A

分线,交AC于点D,交BC于点E.已知?BAE?10,则

?

B 图3

?C的度数为( )

A.40 B.30 C.50 D.60

?

?

?

?

10.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的左视图是( )

A.

B.

C.

D.

1 2

2 3

1 10题图

二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)

11.如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3倍少30°,则这两个角的度数分别为_________。

12.一个等腰三角形的底角为15°,腰长为4cm,那么,该三角形的面积等于_________。 13.如图1,DE∥BC,AE=EC,延长DE到F,使EF=DE,连结AF、FC、CD,则图中四边形ADCF是_________。

B

A 图1 2

14.小芳的房间有一面积为3m的玻璃窗,她站在室内离窗子4m

的地方向外看,她能看到

窗前面一幢楼房的面积有_________m(楼之间的距离为

20m)。 三、(本题共

2小题,每小题8分,满分 16 分

)

15.一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的,其三视图如图,则组成这个立体图形的

小正方体有多少个。

2

16.如图,∠1=

1

∠2,∠1+∠2=162°,求∠3与∠4的度数。 2

四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.如图8,在ΔABC中,AD平分∠BAC,

DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证:∠FAC=∠B。

图8

18.如图所示,△ABC是等边三角形, D点是AC的中点,延长BC到E,使C E?CD,

(1)用尺规作图的方法,过D点作DM?BE,垂足是M(不写作法,保留作图痕迹);

(2)求证:BM?EM.

五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分) B

F A D 19.如图9,P是∠BAC内的一点,PE?AB,PF?AC,垂足分别为点E,F, AE?AF.

求证:(1)PE?PF;

(2)点P在∠BAC的角平分线上.

20.已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光

下的投影BC=3m.

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;

(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影

长为6m,请你计算DE的长。

六、(本题满分12 分)

21.如图12,大江的一侧有A、B两个工厂,它们有垂直于江边的小路,长度分别为3千米

和1千米,设两条小路相距4千米,现在要在江边建立一个抽水站,把水送到A、B

厂去,欲使供水管路最短,抽水站应建在哪里?

图12

七、(本题满分12分)

22.如图8,是某城市部分街道示意图,AF∥BC,EC⊥BC,AB∥DE,BD∥AE。

甲乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B→A→E→F;乙乘2路车, 路线是B→D→C→F.假设两车速度相同,途中耽误时间相同,

那么谁先到达F站,请说明理由。

八、(本题满分14 分)

23.操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB

的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图14①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况,研究:

(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图②说明理由.

(2)三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出

△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由.

BEFC

图14

参考答案

一、1、C 2、C 3、C 4、D 5、D 6、C 7、D 8、B 9、A 10、B 二、11.15°与15°或52 .5°与127.5°;12、4cm ; 13。 平行四边形;14。108;。2

三、15、各个位置上小正方体的个数如图所示,故这个立体图形共

由8个小正方体组成。

16、54°,72°;

四、17、先证EA=ED,再证FA=FD得∠FDA=∠FAD。

18.解:(1)作图见答案13题图, ······· 2分

(2)?△ABC是等边三角形,D是AC的中点,

, ?BD平分?ABC(三线合一)4分

??ABC?2?DBE. ··············

?CE

?CD,

??CED??CDE.

又??ACB??CED??CDE, 答案13题图

??ACB?2?E. ····························· 5分 又??ABC??ACB,

?2?DBC?2?E,??DBC??E,?BD?DE.

又?DM?BE,?BM?EM.

五、19、证明:(1)如图1,连结AP,?PE?AB,PF?AC, ∴∠AEP=∠AFP=90 ············ (1分)

又AE=AF,AP=AP, ············ (2分)?

∴Rt△AEP≌Rt△AFP,∴PE=PF. ······· (3分)

(2)∵Rt△AEP≌Rt△AFP,

∴∠EAP=∠FAP, ·············· (4分)

∴AP是∠BAC的角平分线,

故点P在∠BAC的角平分线上 ······· (6分)

20、(1)略 (2)DE=10m。

六、21、距A3千米处。

七、22、同时到达。延长ED交BC于G。

∵AB∥DE,AF∥BC

∴四边形ABGD是平行四边形

∴AB=DG

又∵AB∥DE,BD∥AE

∴四边形ABDE是平行四边形

∴AE=BD,AB=DE

∴DG=DE

又EC⊥BC

DC=DG=DE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

又∵AF∥BC,EC⊥BC

∴DF⊥EC

∴EF= FC

∴AB+AE+EF=DC+BD+CF

八、23.(1)由图①可猜想PD=PE,再在图②中构造全等三角形来说明.即PD=PE.

理由如下:连接PC,因为△ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点,所以CP=PB,CP⊥AB,∠ACP=1∠ACB=45°.所以∠ACP=∠B=45°. 2

又因为∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE,

所以∠DPC=∠BPE.

所以△PCD≌△PBE.所以PD=PE.

(2)△PBE是等腰三角形,可分为四种情况:

①当点C与点E重合时,即CE=0时,PE=PB;

②当CE?2PB=BE;

③当CE=1时,此时PE=BE;

④当E在CB

的延长线上,且CE?2PB=BE.

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