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实验班09工科数学分析下试卷A

发布时间:2013-12-09 13:30:13  

学院 任课教师 选课班次 选课号 学号 姓名

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

电子科技大学二零零学期期考试

工科数学分析基础(2) 课程考试题 A 卷(120 分钟)考试形式:闭考试日期200 9年6月26日

一、填空题(每小题3分, 共15分) 1.设A???

?1?n

n)?n???|n???

???,则A??.

2. 求u?ln(x在点A(1,0,1)处的最大方向导数为3.设z?(1?xy)x,则dz|(1,1)?.

4.设(C)为圆周???x2?y2?z2?4 ,则??x2ds?z?(? C)

5.方程y'?1

ey?x的通解为 .

二、选择题(单选题,每小题3分, 共15分)

1.下列集合中为开集的是( ).

(A)?(x,y)|0?x?1,y?R?;(B)?(x,y,z)|x2?y2?1,z?0?;

(C)?(x,y)|xy?1?;(D)?(x,y,z)|0?x2?y2?1,z?Q?.

2.设f(x)连续,F(t)??tt

1dy?yf(x)dx,则F?(3)?().

(A)2f(3);(B)f(3);(C)?f(3);(D)0.

3.设f(x)具有连续的一阶导数,则?(1,2)

(0,0)f(x?y)dx?f(x?y)dy?( ).

(A)0;(B)f(3)?f(0);(C)??0

?1f(x)dx;(D)?3

0f(x)dx.

4. 非齐次线性微分方程 x"?2x'?5x?tetsin2t?

的特解形式x?( ).

(A)(At?B)etsin2t; (B) et???At?B?cos2t??Ct?D?sin2t??;

(C) t(At?B)etsin2t;; (D) tet???At?B?cos2t??Ct?D?sin2t??

5.设S:|x|?|y|?|z|?1(z?0)上侧,则下面错误的是( ).

(A)??x2dydz?0;(B)??y2dydz?0;(C)??xdydz?0;(D)??ydydz?0.

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三、(10

分)设???(x)是曲线y?M(x,y)(x?1)处的曲率半径,s?s(x)是曲线上介于点A(1,1)与M 之间的弧长,求d?

ds|x?1.

四、(10

分)证明:f(x,y)?(0,0)连续, fx(0,0),fy(0,0)存在,但在点(0,0)不可微.

五、(10分)

计算I??11?1dx?0?1.

六、(10分)计算???e?ax?e?bx

?xdx(a?0,b?0).

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七、(10

分)计算

I?2x??ax?2yln(x?dy其中L为由点(0,a)到点(0,-a)的左半圆

周x2?y2?a2(x?0).

八、(10分)计算曲面积分I???(x

?3?az2)dydz?(y3?ax2)dzdx?(z3?ay2)dxdy,其中?

为上半球面

z.

九.(10分)设f(x)?sinx??0(x?t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x).

x

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