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实验班09工科数学分析下试卷B

发布时间:2013-12-09 13:30:15  

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………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

电子科技大学二零零学期期考试

工科数学分析基础(2) 课程考试题 B 卷(120 分钟)考试形式:闭考试日期200 9年 月 日

一、填空题(每小题3分, 共15分)

1.设A???,(

2. 设u?ln(x3.设F(y)???11?nn??)?|n????,则A??n???n?,则du|(1,0,1)?. . ?y2

ye?xydx,则F?(y)?2.

4.设曲线L为沿y?x2从点(-1,1)到点(1,1)的弧段,则曲线积分?xdsL

5.方程xydx?(1?x2)dy?0的通解为

二、选择题(单选题,每小题3分, 共15分)

1.下列集合中为闭集的是( ).

(A)?(x,y)|0?x?1,y?R?;

(C)?(x,y)|xy?1?;

t(B)?(x,y,z)|x2?y2?1,z?0?;(D)?(x,y,z)|0?x2?y2?1,z?Q?.t 2.设f(x)连续,F(t)??1dy?yf(x)dx,则F?(2)?(

(A)2f(2);B()f(2);C?(f)). (2)D;

3.设V:x2?y2?z2?R2,z?0;V1为V在第一卦限的部分,则有( ).

(A)???xdV?4???xdV;(B)???ydV?4???ydV;(C)???zdV?4???zdV;(D)???xyzdV?4???xyzdV.

VV1VV1VV1VV1

4 . 微分方程y''?y?e?1的特解形式为( ).

(A) ae?b (B) axe?b (C) ae?bx (D) axe?bx

5.已知曲面z?4?x2?y2上点P处的切平面平行于平面2x?2y?z?1,则切点P的坐标是(

(A)(1,?1,2);(B)(?1,1,2);(C)(1,1,2);(D)(?1,?1,2). ). xxxxx

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三、(10分)已知函数z?u(x,y)e

?2z?z?z方程:???z?0. ?x?y?x?yax?by?2u,且?0,试确定常数a,b使函数z?z(x,y)能满足?x?y

四、(10分)试求多项式P(x)?x2?ax?b,使得积分?P2(x)dx取最小值 . ?11

?y2?2z五、(10分)计算I????(x?y)dv,其中?为平面曲线?绕z轴旋转一周形成的曲面x?0??22

与平面z = 8所围成的区域.

六、(10分)计算曲面积分??

zdS,其中∑为锥面z?x2+y2≤2x内的部分.

?

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七、(10分)计算?C(2xy3?y2cosx)dx?(1?xy?2ysinx?3x2y2)dy其中C为抛物线2x??y2从点

(0,0)到点(,1)的一段弧. 2

?

八、(10分)计算曲面积分I?3322xdy?dz?2ydz?dx?3(z?1)dx?dy,其中S是曲面 ??S

z?1?(x2?y2)(z?0)的上侧.

九.(10分)求解微分方程 y''?3y'?2y?cos2x.

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