haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

26.1.2二次函数y=ax2教案(2)

发布时间:2013-12-09 14:32:14  

牛古吐中心校“以导促学,同伴合作,构建有效课堂”教学模式活页教学案

执笔人:刘士敬 审阅人:田广东、许世涛

26.1.2二次函数y=ax的图象(2)

教学目标:

1、能利用描点法正确作出函数y=ax+c的图象。

2、经历二次函数y=ax+bx+c性质探究过程,理解二次函数y=ax+c的性质及它与函数y=ax关系。 重点难点:

重点:会用描点法画出二次函数y=ax+c的图象,理解二次函数y=ax+c的性质,理解函数y=ax+c与函数y2

=ax的相互关系。

222

难点:正确理解二次函数y=ax+b的性质,理解抛物线y=ax+b与抛物线y=ax的关系。 教学过程: 一、提出问题

1.二次函数y=2x的图象是____,它的开口向_____,顶点坐标是_____;对称轴是______,在对称轴的左侧,y随x的增大而______,在对称轴的右侧,y随x的增大而______,函数y=ax与x=______时,取最______值,其最______值是______。

2.二次函数y=2x+1的图象与二次函数y=2x的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同? 二、分析问题,解决问题

问题1:对于前面提出的第2个问题,你将采取什么方法加以研究? (画出函数y=2x和函数y=2x+1的图象,并加以比较)

问题2:你能在同一直角坐标系中,画出函数y=2x与y=2x+1的图象吗? 解:(1)列表:

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

(2)描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点。

(3)连线:用光滑曲线顺次连接各点,得到函数y=2x和y=2x+1的图象。

问题3:当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?

教师引导学生观察上表,当x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3时,两个函数的函数值之间有什么关系,由此让学生归纳得到,当自变量x取同一数值时,函数y=2x+1的函数值都比函数y=2x的函数值大1。

教师引导学生观察函数y=2x+1和y=2x的图象,先研究点(-1,2)和点(-1,3)、点(0,0)和点(0,1)、点(1,2)和点(1,3)位置关系,让学生归纳得到:反映在图象上,函数y=2x+1的图象上的点都是由函数y=2x的图象上的相应点向上移动了一个单位。

问题4:函数y=2x+1和y=2x的图象有什么联系?

由问题3的探索,可以得到结论:函数y=2x+1的图象可以看成是将函数y=2x的图象向上平移一个单位得到的。 问题5:现在你能回答前面提出的第2个问题了吗?

让学生观察两个函数图象,说出函数y=2x+1与y=2x的图象开口方向、对称轴相同,但顶点坐标不同,函数y=2x的图象的顶点坐标是(0,0),而函数y=2x+1的图象的顶点坐标是(0,1)。 问题6:你能由函数y=2x的性质,得到函数y=2x+1的一些性质吗?

当x______时,函数值y随x的增大而减小;当x______时,函数值y随x的增大而增大,当x______时,函数取得最______值,最______值y=______. 三、做一做

问题7:先在同一直角坐标系中画出函数y=2x-2与函数y=2x的图象,再作比较,说说它们有什么联系和区别? 教学要点

1.在学生画函数图象的同时,教师巡视指导;

2.让学生发表意见,归纳为:函数y=2x-2与函数y=2x的图象的开口方向、对称轴相同,但顶点坐标不同。函数y=2x-2的图象可以看成是将函数y=2x的图象向下平移两个单位得到的。

问题8:你能说出函数y=2x-2的图象的开口方向,对称轴和顶点坐标,以及这个函数的性质吗?

2

2

22

2

2

2

2

2

2

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

牛古吐中心校“以导促学,同伴合作,构建有效课堂”教学模式活页教学案

执笔人:刘士敬 审阅人:田广东、许世涛

1.让学生口答,函数y=2x-2的图象的开口向上,对称轴为y轴,顶点坐标是(0,-2);

2.分组讨论这个函数的性质,各组选派一名代表发言,达成共识:当x<0时,函数值y随x的增大而减小;当x>0时,函数值y随x的增大而增大,当x=0时,函数取得最小值,最小值y=-2。

1212问题9:在同一直角坐标系中。函数y=-+2图象与函数y=-x的图象有什么关系? 33

121212 要求学生能够画出函数y=-x与函数yx+2的草图,由草图观察得出结论:函数y=-1/3x+2的图象与函333

121212数y=-x的图象的开口方向、对称轴相同,但顶点坐标不同,函数y=-x+2的图象可以看成将函数y=-x的图333

象向上平移两个单位得到的。

12问题10:你能说出函数y=-+2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 3

12 [函数y=-+2的图象的开口向下,对称轴为y轴,顶点坐标是(0,2)] 3

问题11:这个函数图象有哪些性质?

12 让学生观察函数y=-x+2的图象得出性质:当x<0时,函数值y随x的增大而增大;当x>0时,函数值y随x3

的增大而减小;当x=0时,函数取得最大值,最大值y=2。

四、练习:

已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8)。

(1)求此抛物线的函数解析式;

(2)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上。

(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。

五、小结

1.在同一直角坐标系中,函数y=ax+k的图象与函数y=ax的图象具有什么关系?

2.你能说出函数y=ax+k具有哪些性质?

六、作业:1.习题26.1第5题1、2 2.选用课时作业优化设计.

本作业优化设计

1.分别在同一直角坐标系中,画出下列各组两个二次函数的图象。

(1)y=-2x与y=-2x-2;(2)y=3x+1与y=3x-1。

2.在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象,

121212 y=x,y=+2,y=-2 222

观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置。

12 你能说出抛物线yx+k的开口方向及对称轴、顶点的位置吗? 2

121212 3.根据上题的结果,试说明:分别通过怎样的平移,可以由抛物线y=得到抛物线y=+2和y=x-2? 222

1212124.试说出函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象所具有的共同性质。 222

七、板书设计

八、教学反思

22222222

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com