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九年级数学上册一元二次方程习题库 2

发布时间:2013-12-09 14:32:15  

一元二次方程

1.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+(m2-4)=0有一个解是0,求m的值。

2.已知一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是

3.下列方程中的一元二次方程是( )A.3(x+1)2=2(x-1) B.11+-2=0 x2x

C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=(x+1)(x-1)

4.已知关于x的方程(m-3)xm2?7-x=5是一元二次方程,求m的值.

5将方程3x2=2x-1化成一元二次方程的一般形式后,二次项系数、一次项系数和常数项系数可以是( )

A. 3,2,-1 B. 3,-2,-1 C. 3,-2,1 D. -3,-2,1

6.下列方程中,是关于x的一元二次方程的有___________.

①x2+2x+y=1 ②-5x2=0

2-1=3x

④(m2+1)x+m2=6 ⑤3x3-x=0 ⑥x2+1-1=0 x

7.已知方程(m+2)x2+(m+1)x-m=0,当m满足__________时,它是一元一次方程;当m满足___________时,它是二元一次方程.

8.把方程x(x+1)=4(x-1)+2化为一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项.

9.a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项,且满足a?1+(b-2)2+|a+b+c|=0,求满足条 件的一元二次方程.

10.下列方程中,属于一元二次方程的是( ).

(A)x2-1=1 (B)x2+y=2 (C

2=2 (D)x+5=(-7)2

x

12.方程3x2=-4x的一次项系数是( ).

(A)3 (B)-4 (C)0 (D)4

13.把一元二次方程(x+2)(x-3)=4化成一般形式,得( ).

(A)x2+x-10=0 (B)x2-x-6=4 (C)x2-x-10=0 (D)x2-x-6=0

14.一元二次方程3x2

-2=0的一次项系数是________,常数项是_________.

15.x=a是方程x2-6x+5=0的一个根,那么a2-6a=_________.

16.根据题意列出方程:

(1)已知两个数的和为8,积为12,求这两个数.如果设一个数为x,?那么另一个数为________,根据题意可得方程为___________.

(2)一个等腰直角三角形的斜边为1,求腰长.如果设腰长为x,根据题意可得方程为______________.

17.填表:

18.判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的解:

(1)x2+5x+4=0 (x1=-1,x2=1,x3=-4);

(2)(3x-1)2=3(x+2)2=7-6x (x1=3,x2=2,x3=1,x4=-1).

19.根据题意,列出方程:

有一面积为60m2的长方形,将它的一边剪去5m,另一边剪去2m,恰好变成正方形,?试求正方形的边长.

20.当m满足什么条件时,方程m(x2+x)2-(x+1)是关于x的一元二次方程?当m 取何值时,方程m(x2+x)2-(x+1)是一元一次方程?

21.把方程(2x?1)2?x?(x?1)(x?1)化成一般形式是.

22.一元二次方程2x?x?6的二次项系数、一次项系数及常数之和为

23.已知x??1是方程x?ax?6?0的一个根,则a?

24.关于x的方程(m?1)x2?2mx?3?0是一元二次方程,则m的取值范围是

25.已知x?3x?6的值为9,则代数式3x?9x?2的值为

226.下列关于x的方程:①ax?bx?c?0;②x?222224225?3?0;③x?4?x?0;④3x?x中,x

一元二次方程的个数是( )

A.1个

2B.2个 C.3个 D.4个 27.若ax?5x?3?0是关于x的一元二次方程,则不等式3a?6?0的解集是( )

A.a??2

B.a??2 D.a?

2C.a??2且a?0 1 2228.关于x的一元二次方程(a?1)x?x?a?1?0的一个根是0,则a的值为( )

A.1 B.?1 C.1或?1 D.1 2

29.已知2是关于x的方程

A.3 B.4 32x?2a?0的一个解,则2a?1的值是( ) 2 C.5 D.6

30.如下图所示,相框长为10cm,宽为6cm,内有宽度相同的边缘木板,里面用来夹相片的面积为32cm2,则相框的边缘宽为多少厘米?我们可以这样来解:

(1)若设相框的边缘宽为xcm,可得方程 (一般形式);

(2)分析并确定x的取值范围;

(3)完成表格:

(4)根据上表判断相框的边框宽是多少厘米?

31. 关于x2=-2的说法,正确的是 ( )

A.由于x2≥0,故x2不可能等于-2,因此这不是一个方程

B.x2=-2是一个方程,但它没有一次项,因此不是一元二次方程

C.x2=-2是一个一元二次方程

D.x2=-2是一个一元二次方程,但不能解

32. 若x?3是方程x?3mx?6m?0的一个根,则m的值为( )

A.1 B.2 C.3 D.4 2

33.无论a为何实数,下列关于x的方程是一元二次方程的是( )

A.(a2-1)x2+bx+c=0 B.ax2+bx+c=0

C. a2x2+bx+c=0 D.(a2+1)x2+bx+c=0

34. 方程x2

-x+1=0的一次项系数是( )

A

B.-1

1

-x

35. 把方程2kx?6x?k?3x?3kx?2整理为ax?bx?c?0的形式,并指出各项的系数. 36. 某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1 185元降到了580元,设平均每222次降价的百分率为x,则列出方程为_________________________________.

37. 如图①,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边. 如图17②,地毯图案长8米、宽6米,整个中央的矩形地毯的面积是40平方米.求花边的

38. 若x2?x?2?

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