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平行四边形的性质学案

发布时间:2013-12-09 14:32:16  

4.1平行四边形的性质(1)

学习目标

1、通过学习,能掌握平行四边形的定义;

2、在动手操作实践的过程中,探索发现平行四边形的性质。

3、会利用平行四边形的有关性质进行计算

教学重点 平行四边形的定义及性质探索

教学难点 恰当利用性质来进行应用

学习流程:

动手操作,发现新知:

1、将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片

(1)观察思考::这两个三角形是什么关系?它们有相等的边和角吗?

(2)请你标出相等的边和角?

(3)将它们相等的一组边重合,你能拼出什么图形?有几种拼法?能拼成四边形吗?尝试画出拼的四边形的简图。

D

(4

B 通过大家的操作得结论: 叫平行四边形

ABCD

叫平行四边形的对角线。

注意:定义的双重含义

(5)利用定义画一个平行四边形图形,并用符号表示出来。

2、 讨论观察。(众人拾柴火焰高)

问题:在你拼的平行四边形中,有哪些相等的线段、哪些相等的角?你是如何得到的?与同伴交流。

小组活动:用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形,并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度,你能平移该纸片,使它与你画的平行四边形ABCD重合吗?由此你能得到哪些结论?

你能用说理的方式来验证你的结论吗?

3、归纳总结

平行四边形的性质:

边:

角:

用符号语言书写平行四边形的性质:

二、当堂检测:(勇敢地亮出你自己)

(1)在

中,∠A=60,BC=4cm,则∠B= ,∠C= AD= ABCD

(2)在中,∠A:∠B:∠C: ∠D的值可能是( ) ABCD

A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.2:2:1:1 D.1:2:1:2

(3)、四边形ABCD和四边形ACEB都是平行四边形,它们的各条边中哪些线段可以通过平移而互相得到?

(4)ABCD 中∠ ADC=125°, ∠CAD=21°

求∠ABC, ∠CAB的度数.

三、课内小结:通过本节课的学习,你收获了什么?向同伴学习了什么?本节课的知识与方法对你有什么启发?

四、拓展延伸(发挥潜能 超越自己)

ABCD AC、BD是两条对角线,三角形ABC是等边三角形,试找出(1)在中

图中相等的线段 ,相等的角?

(3)平行四边形一个角的平分线分一边为4cm和6cm的两条线段,求平行四边 形的周长。

(温馨提示:此题分两种情况)

五、作业:

必做题:课本99页习题1、2

选做题:探索平行四边形的其他性质,用平行四边形设计漂亮的图案

拓展题:如图,AB=AC,且AB=20cm,D是底边BC上任一点,DE∥AC,DF∥AB,求构成的平行四边形的周长

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