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2013-2014秋季学期九年级第一次月考数学试题

发布时间:2013-12-09 16:30:34  

西舍路中学2013年秋季学期第一次月考检测试题

九年级 数学

(满分:100分,答题时间:120分钟)

一 、填空题(每小题3分,共30分):

1、在△ABC中,AB=AC,∠A=44°,则∠B= 度.

2、已知等腰三角形两条边的长分别是3和6,则它的周长等于 . 13、△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D。若DC=7,则D到AB的 距离是( )。

A、6 B

、7 C、8 D、9

14、等腰三角形底边上的高与底边的比是1∶2,则它的顶角等于( ) A、90° B、60° C、120° D、150°

15、下列两个三角形中,一定全等的是 ( ) A 有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B 两个等边三角形

3、在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,延长BC到D,使CD=

AC,则∠CDA= 度.

B

4、如图,修建抽水站时,沿着倾斜角为300

的斜坡铺设管道,若

量得水管AB的长度为80米,那么点B离水平面的高度BC的长为

AC

第第184题题图 米。

5、如图,已知AC=DB

,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是 . 6、命题:“全等三角形的对应角相等” 第5题 的条件是: 结论是: 。 7、一个顶角为40o的等腰三角形纸片,剪去顶

角后,得到一个四边形,则?1??2?_________ ;

8、已知,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的 第8题

角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交 BC于E,若BC = 10,则△ODE的周长为 . 9、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,

AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则∠BCD 第9题

的度数是 .

10、如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA, 若PC=4,则OC的长为 .

第10题

二、 选择题(每小题3分,共24分)

11、如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高,那么这个三角形是( )三角形。

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形

12、在△ABC中,已知AB=AC,AD是中线,∠B=70°, 则∠DAC= 度。 A、70 B、60 C、30 D、20

C 有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形

D 有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 16、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的( ) A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点

17、△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,CD⊥AB于点D若BC=a,则AD等于( ) A.1a

32

B.

2a C.3

2

a D.3a 18、如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度

数为( )

A.30° B.36° C.45° D.70°

三、解答题(共46分)

第18题

19、解方程(每题3分,共6分)

(1)x2_25=0 (2)2x2-8x-4=0 20、(6分)已知:如图,等腰三角形

ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧),AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E. 求证:△ADC≌△CEB.

第20题

1

21、(8分)试证明定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么这个角所对应的直角边等于斜边的一半。自己做出图形,并写出已知、求证,加以证明。

22、(8分)在ΔABC中,DB平分∠ABC,DC平分∠ACB,过D作直线EF//BC,交AB、AC于E、F,若AB=8,AC=7,则ΔAEF的周长等于多少?

A

23、(9分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AC=20,CD是高.(1)求AB的

2

长;(2)求△ABC的面积;(3)求CD的长.

第23题

24、(9分):已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.

(1)当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点;

(2)在(1)的条件下,若DE=1,求△ABC的面积.

第24题

EB

D

F第22题

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