haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

北师大九年级上第五章反比例函数测试卷及答案5反比例函数测试卷带答案

发布时间:2013-12-09 16:30:36  

第五章 反比例函数测试卷

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

1. 下列函数中,y是x的反比例函数是( ) 2 A y= 1 B y?1 C y?2 D y?2 xx2xx?1

2.关于反比例函数y?4的图象,下列说法正确的是( ) x

B.两个分支分布在第二、四象限 A.必经过点(1,1)

C.两个分支关于x轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称

3.函数y?2x与函数y??1在同一坐标系中的大致图像是

( ) x

4.某反比例函数的图象经过点(-1,6),则下列各点中,此函数图象也经过的点是( )

A. (-3,2) B. (3,2) C. (2,3) D. (6,1)

2k?1

5.若双曲线y=x的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是( )

111 B. k< C. k= D. 不存在 222

k6.反比例函数y?的图象经过点A(-1,-2).则当x>1时,函数值y的取值范围是( )A.y>1 xA.k>

B.0<y<1 C. y>2 D.0< y<2

7. 矩形的长为x,宽为y,面积为9,则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( )

?k2?1yyy8. 已知点(-1,1),(2,2),(3,3)在反比例函数y?的图像上. 下列结论中正确的( ) x

A.y1?y2?y3 B.y1?y3?y2 C.y3?y1?y2 D.y2?y3?y1

1

9. 如图,正比例函数y1=kx和反比例函数y2=k2的图像交于A(-1,2)、(1,-2)两点,若y1 <y2,则x的x

取值范围是( )

A.x<-1或x>1 B. x<-1或0<x<1 C. -1<x<0或 0<x<1 D. -1<x<0或x>1

10. 如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数y?(x>0)的图像与△ABC有公共点,则k的取值范围是( )

A.2≤k≤9 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤5 D. 5≤k≤8

kx

二、填空题(本大题共5个小题.每小题3分,共15分.把答案填在题中横线上)

11. 若反比例函数的图像过点P(-1,4),则它的函数关系是m?2图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是 . x

k13.如图:点A在双曲线y?上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=______. x

1314. 如图,点A在双曲线y?上,点B在双曲线y?上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCDxx12.若函数y?

的面积为矩形,则它的面积为 .

5. 如图,已知第一象限内的图象是反比例函数

y=图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数y=﹣图象的一个分支,在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为C、D.若四边形ABCD的周长为8且AB<AC,则点A的坐标为 .

13题 14题 15题

2

三、解答题(本大题共 4 个小题.共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16. (10分)如图9,已知双曲线y?

直y轴于点C,AC=k和直线y=mx+n交于点A和B,B点的坐标是(2,-3),AC垂x3; 2

(1)求双曲线和直线的解析式;(2)求△AOB的面积。

17.(15分) 如图,直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.

(1)求k的值及点B的坐标;

(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

3

18. (15分)为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系为y?a(a为常数)。如图所示,据图中提供的信息,解答下列问题: t

(1)写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;

(2)据测定,当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释

放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?

19. (15分)已知:如图,正比例函数y?ax的图象与反比例函数y? k2?.的图象交于点A?3, x

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;

(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?

(3)M?m,n?是反比例函数图象上的一动点,其中0?m?3,过点M作直线MN∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.

4 (第19题图)

答案

反比例函数测试卷

一、选择题 1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7. C. 8.B 9.D。 10.A 二、填空题 11. y=-三、解答题

4

. 12.m<-2 13.-4 14.2 15. (,3) x

kk

图象上,∴—3=,k=—6, x2366

∴双曲线的解析式是y??,当AC=时,由y??,

2xx

3

y=4,所以点A坐标是(—,4)

2

16.解析:∵点B 在反比例函数y?

?3

?m??2??m?n?4

∵点AB都在直线y=mx+n上,∴?2,解得:?

n?1???2m?n??3

∴直线AB 的解析式是y=—2x+1,

(2)设直线y=—2x+1与y轴的交点是点D,当x=0时,由y=—2x+1得y=1,所以点D 坐标是(0,1),OD=1,S△AOB=

1317

×1×+×1×2=. 2224

17. 解:(1)把(4,2)代入反比例函数

y=,得k=8, 把y=0代入y=2x﹣6中,可得x=3,

故k=8;B点坐标是(3,0);

(2)假设存在,设C点坐标是(a,0),则 ∵AB=AC, ∴

2

=,

即(4﹣a)+4=5,

解得a=5或a=3(此点与B重合,舍去) 故点C的坐标是(5,0).

18. (1) 将点P(3,1)代入函数关系式y?将y?1代入y?

2t

a, 解得a?

3, 有y?

3

, 得t?

2

, 所以所求反比例函数关系式为y?

22t(t?2);--3分

k?再将(3,1)代入y?kt, 得

(2) 解不等式

3

2t

3

,所以所求正比例函数关系式为y?2t(0?t?).

?14, 解得 t

?6,

5

所以至少需要经过6小时后,学生才能进入教室. 19解:(1)将A(3,2)分别代入y=k,y=ax中, x

2k得2=,3a=2∴k=6,a= 33

62∴反比例函数的表达式为:y=正比例函数的表达式为y=x x3

(2)观察图象,得

在第一象限内,当0<x<3时,反比例函数的值大于正比例函数的值

(3)BM=DM

理由(一)

∵S△OMB=S△OAC=1×|k|=3 2

∴S矩形OBDC=S四边形OADM+ S△OMB+S△OAC=3+3+6=12

即OC·OB=12

∵OC=3∴OB=4 即n=4 ∴m?363?∴MB= n22

33=,∴MB=MD 22MD=3-

理由(二)

由题意知,A(3,2),M(m,n)

∴OC=BD=3,OB=CD=n

AC=2,BM=m,DM=3-m

∵S四边形OCDM=S四边形OADM+S△OAC ∴11(3-m+3)n=×3×2+6,6n-mn=18 22

6

4∵mn=k=6 ∴n=4 ∴m==1.5 即BM=1.5

∴DM=3-BM=1.5 ∴BM=DM

6

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com