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1.2定义与命题 (1)

发布时间:2013-12-09 16:30:37  

?一对父子的谈话
爸爸,什么 叫法律? 法律就是法国 的律师

那么什么是 法盲?

法盲就是法国 的盲人

可见,在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。

一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意 义的句子叫做该名称或术语的定义。
例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人 民共和国公民” 是“ 中华人民共和国公民 ”的定义; 2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;

在日本《新黑客词典》中,对黑客的定义是“喜 知 识 欢探索软件程序奥秘,并从中增长了其个人才干的人。 小 他们不象绝大多数电脑使用者那样,只规规矩矩地了 贴 士 解别人指定了解的狭小部分知识。”

考考你

请说出下列名词的定义:

⑴无理数: 无限不循环小数叫做无理数。
有一个角是直角的三角形叫做 ⑵直角三角形:

直角三角形。

(3)压强: 单位面积所受的压力叫做压强。 (4)频率: 每一组频数与数据总数(或实验总次数)
的比叫做这一组数据(或事件)的频率

你认为线段a与线段b哪个比较长?
线段a比线段b长。 线段b比线段a长。 线段a与线段b一样长。

a

b
一般地,对某一件事情作出正确或不正确 的判断的句子叫做命题。

学好要领 比一比下列句子在表述形式上,哪些对事情作了判 断?哪些没有对事情作出判断?

⑴对顶角相等; 是

⑵画一个角等于已知角; 不是

⑶两直线平行,同位角相等; 是 ⑷a、b两条直线平行吗? 不是 ⑸温柔的李明明。不是 ⑹玫瑰花是动物。 是 ⑺若a2=4,求a的值。 不是 ⑻若a2= b2,则a=b。



判断下列语句是不是命题?是用“√”, 不是用“× 表示。
1)长度相等的两条线段是相等的线段吗?(× ) 2)两条直线相交,有且只有一个交点(√ ) 3)不相等的两个角不是对顶角( √ )

4)一个平角的度数是180度(√ ) 5)相等的两个角是对顶角(√ ) 6)取线段AB的中点C;( × ) 7)画两条相等的线段( × )
判断一个句子是不是命题的关键是什么?

触类旁通

命题可看做由题设(条件)和结论两部分 组成。题设是已知事项,结论是由已知事项推 出的事项。 两直线平行,同位角相等。 如果两直线平行,那么同位角相等。 题设(条件) 结论

指出下列命题的题设和结论 1、如果两条直线相交,那么它们只 有一个交点; 两条直线相交 题设: 它们只有一个交点 结论:
2、如果∠1=∠2,∠2=∠3, 那么∠1=∠3; 题设:∠1=∠2,∠2=∠3

结论:∠1=∠3

3、两条直线被第三条直线所截,如果 同旁内角互补,那么这两条直线平行; 两条直线被第三条直线所截

, 题设:
同旁内角互补 结论: 这两条直线平行

4、如果两条平行线被第三条直线所截, 那么内错角相等; 题设: 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 结论:

指出下列命题的条件和结论,并改写成“如 果……那么……”的形式: ⑴同位角相等,两直线平行; 条件是: 同位角相等 结论是: 两直线平行 改写成: 如果同位角相等,那么两直线平行。

⑵三条边对应相等的两个三角形全等; 条件是: 两个三角形的三条边对应相等 结论是:这两个三角形全等 改写成: 如果两个三角形有三条边对应相等,那么这两个
三角形全等。

(3)在同一个三角形中,等角对等边; 条件是:同一个三角形中的两个角相等 结论是:这两个角所对的两条边相等 改写成:如果在同一个三角形中,有两个角相等,那么这
两个角所对的边也相等。

(4)对顶角相等。 条件是: 两个角是对顶角 结论是: 这两个角相等 改写成: 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。

做一做

指出下列命题的条件和结论,并改写 “如果??那么??”的形式: ⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等;
如果两个三角形有两条边和它们的夹角对 应相等,那么这两个三角形全等。

⑵直角三角形两个锐角互余。
如果两个角是一个直角三角形的两个锐角, 那么这两个角互余。

这节课你有何收获, 能与大家分享、交流你的感受吗?

1、定义 一般地,能清楚地规定某一名称或术 语的意义的句子叫做名称或术语的定义 2、命题 一般地,对某件事情作出正确或不正 确的判断的句子叫做命题。 命题的结构是题设(已知条件)与结 论(由已知条件推出的事项)。


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