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苏科版八(上)2.7勾股定理的应用(1)课件

发布时间:2013-09-20 17:57:55  

2.7勾股定理的应用(1)

射阳县第六中学 王志荣

1.能运用勾股定理解决实际问题。 2.进一步发展有条理思考和表达的能 力,培养解决实际问题的能力。 3.通过实际问题的解决让学生体会 “转化”和“方程”的数学思想。

1、勾股定理: _________________________________ 2、勾股定理的逆定理: _________________________________ 3.常见的勾股数有哪些? __________________________________

如图,从电线杆离地面6 m处向地面拉 一条长10 m的固定缆绳,这条缆绳在地 面的固定点距离电线杆底部有 m.
A

C

B

如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端 距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那 么它的底端是否也滑动1 m?

A

A 8

10
所以梯子的顶端下滑1m,它的底 端不是滑动1m.

C

B B

如图,一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A 处,一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处, 若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,问蜘蛛要沿着怎 样的路线爬行,才能最快抓到苍蝇?这时蜘蛛 走过的路程是多少厘米?
H G E F

D

C

转化:立体图形 到 平面图形

A

B

平平湖水清可鉴,荷花一尺出水面。
忽来一阵狂风急,吹倒荷花水中偃。 湖面之上不复见,入秋渔翁始发现。

D

残花离根三尺远,试问水深尺若干。

E

A

C

图⑴

B

图⑵

D

在平静的湖面上,有一支红莲, 高出水面1尺,一阵风吹来,红莲 吹到一边,花朵齐及水面,已知 红莲移动的水平距离为3尺,求这 里的水深是多少米?

E

A

C

图⑴

B

图⑵

解:如图
BC为荷花长, AB为水深, AC为荷花偏离中心点的水平距离。
3

设AB =x尺,则BC =(x+1) 尺, 根据勾股定理得: x2+32=(x+1)2即:(x+1)2- x2 =32 解得:x=4 所以荷花长为4+1=5(尺) 答:水深为4尺,荷花长为5尺。

x

X+1

在运用勾股定理来解决实际的问题,理解直 角三角形中三边是什么?将“a2+b2=c2”看 成一个方程,只要依据问题的条件把它转化 为我们会解的方程,就把解实际问题转化为 解方程.

数学思想:转化思想,方程模型思想

一张长方形纸片宽AB=8cm,长BC=10cm. 现将纸片折叠,使顶点D落在BC边上的点F 处(折痕为AE),求EC的长.
A

D
E
C

B

C

F

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