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垂径定理学案(原稿)——杨

发布时间:2013-12-10 10:29:03  

垂径定理(1)

一、定理辨析

1、判断下列图形能否应用垂径定理?为什么?

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

二、典例分析:

例题:在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离OD=3cm,求:⊙O的半径。

思考:上述例题中,若OD所在的直线与⊙O相交于M、N,你还能求出哪些线段的长度?

基础达标:

1、 已知:如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,垂足为E,

(1)若AB=10cm,OE=3cm,则CD= ,BE= ,AE= .

(2)若CD=10cm,OE=3cm,则⊙O的半径= ,AB= .

(3)若AB=8cm,CD=6cm,则OE= .

2、 已知:如图,在⊙O中,AB为直径,弦CD⊥AB于E,若CD=10cm,BE=1cm,求⊙O的半径

能力提升:

我市某居民区一处圆形地下水管道破裂,修理工人准备更换一段新管道,管内有大量的污水(如图),经测量得到此时水面至管道顶部的距离是10cm,水面宽AB为60cm.则修理工人应准备内径多大的管道?

思考探究:

根据所给的图形和部分条件,请你再添加条件,自编一道练习题,并让你的同桌完成此练习。 已知:如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,垂足为F,

求: 解:

课后探究:

在⊙O中,半径是5cm,弦AB∥弦CD,AB=8cm,DC=6cm,求弦AB与弦CD之间的距离?

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