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江西省新钢中学2014届九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版

发布时间:2013-12-10 11:27:25  

江西省新钢中学2014届九年级上学期第一次月考数学试题 新人教版

说明:本试卷共七答题,24小题;总分120分,考试时间100分钟。

一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)

1. 下列方程,是一元二次方程的是………………………………………………( )

①3x2?x?20 ②2x2?3xy?4?0 ③x2?12

xx?4 ④x?0 ⑤x2?3

?3?0

A. ①② B. ①②④⑤ C. ①③④ D. ①④⑤

2. 若

x

?

x

3?x

3?x,则x的取值范围是………………………………………( ) A. x<3 B. x?3 C. 0?x<3 D. x?0

3. 关于x的一元二次方程(a?1)x2?x?a2

?1?0的一个根为0,则a的值为( )

A. -1 B. 1 C. 1或-1 D. 1

2

4.已知实数满足x2

?111x

2?x?x?0,那么x?x的值是………………………( )

A. 1或–2 B. – 1或2 C. 1 D. –2

5. 化简?a3

?a?

1

a

得…………………………………………………………( ) A. (a?1)?a B. (1?a)?a C. ?(a?1)?a D. (a?1)a 6. 如图,□ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长

为…………………………………………………………………………( ) A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm

第11题图

第6题图 二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)

7.比较大小:

8.若a2

?3,?2,且ab?0,则a?b? .

9.若二次三项式x2

?mx?9是一个完全平方式,则m的值为

10.已知一元二次方程x2

+3x+m=0的一个根为-1,则另一个根为__________. 11.将一副三角尺如图所示叠放在一起,若

=16cm,则阴影部分的面积是____cm2

12.观察分析下列数据,寻找规律:0,,6,3,2,,32,…… ,

那么第10个数据应是 .

13.一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数

是 .

14. 当k取值为________时,关于x的方程x2

?kx?1?0与x2

?x?(k?2)?0只有一个相同的实数根.

三、(本大题共有2小题,每小题5分,共10分) 15.计算:(1)

12(?2)?3

4

(2?27) ; 16.计算:(48?4)?27 ; 四、(本大题共有2小题,每小题6分,共12分)

17.解方程:(3x?1)2

?(x?1)2

18.解方程:2x2

?x?1

2?0

五、(本大题共有2小题,每小题8分,共16分)

19.若x=1是方程mx2+3x+n=0的根,求(m-n)2

+4mn的值。

20.已知:y??x?x?1?2,求代数式

x?y

?2xyx?y?y

x

?2的值。

1

六、(本大题共有2小题,每小题9分,共18分) 21.已知a、b、c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程12x2?x?c?1

2

a?0有两个相

等的实数根,方程3cx?2b?2a的根为x=0。

(1)试判断△ABC的形状。

(2)若a、b为关于x的一元二次方程x2

+mx-3m=0的两个根,求m的值。

22.新余某旅行社为吸引市民组团去仙女湖风景区旅游,推出如下收费标准:

我市某中学九(一)多少名同学去仙女湖风景区旅游? 七、(本大题共有2小题,第23小题10分

,第24小题12分,共22分) 23.如图,已知矩形ABCD的边长AB?

3cm,BC?6cm.某一时刻,动点M从A点出发沿AB

方向以1cm/s的速度向B点匀速运动;同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动,问: (1

)经过多少时间,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的

19

? (2)是否存在时间t,使△AMN的面积达到3.5cm2

,若存在,求出时间t,

若不存在,说明理由。 C

B

M

N

A

24.已知:关于x的一元二次方程mx2

?(3m?2)x?2m?2?0(m?0).

⑴求证:方程有两个不相等的实数根;

⑵设方程的两个实数根分别为x1、x2(其中x1?x2).若y是关于m的函数,

且y?x2?2x1,求这个函数的解析式;

⑶在(2)的条件下,结合函数的图象回答:当自变量m的取值范围满足什么条件时,y≤2m.

新钢中学2013-2014学年上学期初三第一次月考数学参考答案

三、(本大题共有2小题,每小题5分,共10分) 15.

11141

43?42 16. 3?12

2 四、(本大题共有2小题,每小题6分,共12分) 17. x1?0,x2?1 18.x?1?51?

4,x?1?2?4

五、(本大题共有2小题,每小题8分,共16分)

2

19.由题意得:m + n = -3, 所以(m - n )2+ 4mn = (m + n )2 = 9 (2) y?2(m?0)

m

(3)当m≥1时,y≤2m

20.解:由题意知:??x?1?0 得:

?1?x?0x?1;当x?1时,y=2.

xx?x?y?22

y?y

x?2?y?y

x?2=xy??x?y?11

xy?x?yxy?x?yxy

?x?yxy?x?yxyxy?x?y?x?y?

xy?xy=2

六、(本大题共有2小题,每小题9分,共18分)

21.(1)△ABC为等边三角形 ; (2)m =-12

22. 46名。

七、(本大题共有2小题,第23小题10分,第24小题12分,共22分)

23. 解:

(1)设经过ts,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的19, 则DN=2t,AM=t AN=AD-DN=6-2t C B ∵1

2AN?AM?111

9AD?AB,?2?6?2t?t?9?6?3

∴t1=1 t2=2 M ∴经过1s或2t,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的1N A

9,

(2)不存在.

理由:假设存在时间t, 使△AMN的面积达到3.5,则,

1

2AN?AM?3.5,?1

2?6?2t?t?3.5 ,?2t2?6t?7?0

????b2?4ac???6?2?4?2?7?36?56??20<0

24.

(1)??[?(3m?2)]2?4m(2m?2)?m2?4m?4?(m?2)2>0

3

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