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八年级上周末复习资料

发布时间:2013-12-10 12:25:35  

一、分式

111.已知a2+3a+1=0, 求(1)a+;(2)a2+2 aa

2x?3xy?2y112、 若-=3,求的值 x?2xy?yyx

111ba3、若a2?b2?0,求?的值(a?0,b?0) 4、已知x+?z??1,求y?的值 yxzab

5、(1)2yx?2122的最简公分母是 (2)2+= ,2,m?93?m3x5x6xy

(3)一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 。甲、乙两人一起完

a2?ab?b2a成这项工程,需要______ h (4)如果=3,则= ba2?b2

xm2

(5)若关于x的分式方程无解,则m的值为__________ ?2?x?3x?3

nm?的值 mn

ab4x7、已知与的和等于2,求a , b x?2x?2x?46、如果m+n=2,mn=-4,求

8、已知x?y??4,xy??12,求y?1x?1?的值; x?1y?1

9、在下面四个有理式中,分式为( )

A、2x?51x?81x B、 C、 D、?? ?78453x

(x?1)(x?3)有意义,则x的取值为( ). (x?1)(x?3)10、已知分式

A、x ≠-1 B、x ≠ 3

C、x ≠ -1且x ≠ 3 D、x ≠-1或x ≠ 3

x2?211、x为何值时,分式的值为正数? 3x?9

12、若3表示一个整数,则整数a可以取哪些值? a?1

2(x?1)2x2

?13、已知x?2?0,求代数式2的值. x?1x?1

2?x1??214、解方程:(1) x?3 3?x (2)x5??4 2x?33?2x

15.如果?3是分式方程a3的增根,求 a的值 ?2?x?aa?x

m2x?116.若关于x的方程=有增根,求m的值 x?33x?9

1x4?x2?117.若?x?3,则?__________ . 2xx

18.甲、乙两工程队承包一项工程。如果甲工程队单独施工,则刚好可以按期完成;如果乙工程队单独施工就要超过12个月才能完成。现在甲、乙两队先共同施工8个月,剩下的由乙队单独施工,则也刚好可以按期完成。问原来规定完成这项工程需多长时间?

二、反比例

1.已知反比例函数y?k的图象经过点P(一l,2),则这个函数的图象位于( ) x

k上,则下列各点一定在该双曲线上的是( ) x

D.(3,2) A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 2.已知点M (-2,3 )在双曲线y? A.(3,-2 ) B.(-2,-3 ) C.(2,3 )

3.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y?k?0)图象上的两点,若x1?0?x2,

则有( )

A.y1?0?y2 B.y2?0?y1 C.y1?y2?0 D.y2?y1?0 kx

4.如图,矩形ABOC的面积为3,反比例函数y?

A.3 B.?1.5 k的图象过点A,则k=( ) x C.?3 D.?6

5.已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数 的图像上. 下列结论中正确的是

A.y1?y2?y3 B.y1?y3?y2 C.y3?y1?y2 D. y2?y3?y1

k6.一次函数y=kx-k 与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致为( ) x

7、已知反比例函数y?

经过第 象限.

8、若反比例函数y=k的图象分布在第二、四象限,则在一次函数y?kx?k的图象不xb?3和一次函数y=3x+b的图象有两个交点,且有一个交点的纵坐x

标为6,则b= .

9、反比例函数y=(m?2)xm2?10的图象分布在第二、四象限内,则m的值为.

10、有一面积为S的梯形,其上底是下底长的

关系是 .

11、如图,点M是反比例函数y=1,若下底长为x,高为y,则y与x的函数3a(a≠0)的图象上一点,过M点作x轴、y轴的平行x

线,若S阴影=5,则此反比例函数解析式为 .

12、如图,直线y =kx(k>0)与双曲线y?

则2x1y2-7x2y1=___________.

13、如图,长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为

B(-4交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点, x20,5),D是AB边上的一点,将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线3

k在第一象限内的分支上的两点,xOB上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是 14、如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=

连结OA、OB.

(1)试说明y1<OA<y1+k; y1

(2)过B作BC⊥x轴于C,当k=4时,求△BOC的面积.

15、如图,已知反比例函数y=-8与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点,且点Ax

的横坐标和点B的纵坐标都是-2.

求:(1)一次函数的解析式;

(2)△AOB的面积.

16、如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k的图象交于M、N两点.

x

(1)求反比例函数与一次函数的解析式;

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

17、已知y=y1-y2,y1与x2成正比例,y2与x-1成反比例,当x=-1时,y=3;当x=2时,y=-3.

(1)求y与x之间的函数关系;(2)当

y的值. 18、如图,已知反比例函数y?于点A(1,?k?4).

(1)试确定这两个函数的表达式;

(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

19、如图,一次函数y?kx?2的图象与反比例函数y?

k

与一次函数y?x?b的图象在第一象限相交x

m

的图象交于点P,点P在第一象x

限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,OC?1.

OA2(1)求点D的坐标;

(2)求一次函数与反比例函数的解析式;

(3)根据图象写出当x?0时,一次函数的值大于反比例 函数的值的x的取值范围.

20、如图,直线y?kx?b与反比例函数y?

k

的图象在第二象限交于点A、

x

交于点C,其中点A的坐标为(﹣1,4),点B的横坐标为﹣4

. (1)求两函数的关系式; (2)求△AOC的面积.

三、勾股

1. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为 ( ) A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

2.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( ) A. 小丰认为指的是屏幕的长度 B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度 C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度 3.如图1,中字母A所代表的正方形的面积为( )

A. 4 B. 8 C. 16 D. 64

4. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )

(图1)

A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形

5. 一直角三角形的一条直角边长是7cm , 另一条直角边与斜边长的和是49cm , 则斜边的长( )

A. 18cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm

6. 适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为( ) ①a?111,b?,c?; ②a?6,∠A=450; ③∠A=320, ∠B=580; 345

④a?7,b?24,c?25; ⑤a?2,b?2,c?4.

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7. 在⊿ABC中,若a?n?1,b?2n,c?n?1,则⊿ABC是( ) 22

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形

8. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是

( )

A. 15° B. 30° C. 45°

D. 60°

9.已知,如图2,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的

面积为( )

222 A.6cm B.8cm C.10cm

2D.12cm

10.已知,如图3,,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北

方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方

向航行,离开港口2小时后,则两船相距( )

A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里

二﹑填空题 (每小题3分, 共24分)

11. 利用图(1)或图(2)两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理,这个定理称为 ,该定理的结论其数学表达式是 . (图2) 东 (图3)

12.如图5, 等腰△ABC的底边BC为16, 底边上的高AD为6, 则腰长AB的长为____________.

13.如图6,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度为_________ m. CA B BC DO A ( 图5)

(图6)

14. 小华和小红都从同一点O出发,小华向北走了9米到A点,小红向东走了12米到了B点,则AB?________米.

15. 一个三角形三边满足(a+b)-c=2ab, 则这个三角形是 三角形.

16. 木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm, 宽为32cm, 对角线为68cm, 这个桌面 (填”合格”或”不合格”).

17. 直角三角形一直角边为12cm,斜边长为13cm,则它

的面积为 .

18. 如图7,一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别

为20、3、2,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有

一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面

爬到B点最短路程是 . 22

19、如图:A、B两点与建筑物底部D在一直线上,从建筑物顶部C

点测得A、B两点的俯角分别是30°、60°,且AB=20,求建筑物

CD的高。

20、如图,小明在广场上先向东走10米,又向南走40米,再向西走20米,

又向南走40米,再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离.

出发点 10

40

70 终止点 20

21、如图,铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄,若DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站的距离相等.

(1)求E应建在距A多远处?

(2)DE和EC垂直吗?试说明理由

22. 如图,小李准备建一个蔬菜大棚,棚宽4米,高3

米,长20米,棚的斜面用塑料布遮盖,不计墙的厚度,请计算阳光透过的最大面积.

3

23、如图所示,螺旋形是由一系列直角三角形组成,其中OA0?A0A1?1,Sn表示第n个三角形的面积。 (1)请你用n的代数式表示Sn。 (2)求S1?S2?S3???S10的值。

23、如图所示,在四边形ABCD中,已知:

2

2

2

2

A

(第23题图)

AB:BC:CD:DA?2:2:3:1,且?B?900,求?DAB的度数。

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