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1.2.3 相反数--

发布时间:2013-12-10 13:24:07  

1.2.3 相反数

有两位同学背靠背,一人向前走5步, 一人向后走5步。 如果向前为正,向前走5步,向后走5 步,分别记作什么?

向前5步记作+5,向后5步记作-5。

请观察下列四组数,它们有什么共同特征?

+5 和–5 ,

- 1.5 与 +1.5

6 6 ? 和 7 7
共同点:

1 1 ? 5 和5 2 2
只有符号不同.

像这样只有符号不同的两个数称互为相反数

例1: 下列各数的相反数是什么? 5 12 3 ? , ? 15, a , ? , 4, 9 5 7 3 ? 的相反数是 解: 4 的相反数是 ? 4,
7
12 12 的相反数是 ? , 5 5
? 15 的相反数是
5 ? 9

3 , 7
5 , 9

的相反数是

15,

a的相反数是 -a

一般地,数a 的相反数是-a,a可以是正数,也可以 是负数或0。求一个数的相反数即在它前面加一个 “-”号。

-a就是表示数a的相反数。

互为相反数的两个数在数轴上的特点:
画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点.

- 6 和 6,

1.5 和 - 1.5

观察这两对点,每对点各有什么相同和不同.

-6

- 1.5

0

1.5

2

6

相同点: 与原点的距离相等

不同点:

位于原点的两旁

-6

- 1.5

0

1.5

2

6

互为相反数的两个数在数轴上的特点是:
位于原点的两侧,且与原点的距离相等.

规定:

零的相反数是零

现在任意说出一个有理数,你都能知道它的 相反数吗?

如(1)当a=7 -a=-7 (2)当a=0 -a=-0=0

表示数7的相反数是-7 表示0的相反数是0

(3)当a=-6 -a =-(-6)=6 表示-6的相反数是6 练习:说出下列各式的意义 表示-7.5的相反数 (1)-(-7.5)的意义是_______________ 表示+9的相反数 (2)-(+9)的意义是__________________ (3)-(-0.5)的意义是________________ 表示-0.5的相反数

例2、说出下列各式的意义并化简符号

(1)、-(+3)


(2)、-(-4)

(1) -(+3)表示+3的相反数 所以 -(+3)=-3 (2)-(-4)表示-4的相反数 所以-(-4)=4

结论:要化简符号,首先要弄清意义。

1. 在一个数的前面加上一个“ – ”号,表 示原来那个数的相反数。 例如:- 4 , + 5.5 的相反数分别是:

- ( - 4 ) = 4 - ( + 5.5 ) = - 5.5

2. 在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本 身. 例如:

+(-4) =-4 + ( + 5.5 ) = 5.5

练习1. 化简下列各数:
(1) – ( + 10 ) (2) + (–20.15 )

(3) + ( + 3 )
解: (1) 原式 = - 10

(4) – (–20 )

(2) 原式 = - 20.15 (3) 原式 = 3 (4) 原式 = 20

课堂基础练习1 负 1、正数的相反数一定是_______数;

正 2、负数的相反数一定是_______数; 0 3、_____的相反数是它本身.

基础练习2:判断题 1、符号不同的两数叫做相反数( 错 ) 2、一个数的相反数一定是负数。( 错 )

3、-6是相反数。( 错 )
4、0的相反数是它本身。( 对 )

-2a 1、2a的相反数是___________
?? 2、 ? 的相反数是____________

拓宽练习

表示+2.6的相反数 3、(1)-(+

2.6)的意义是__________ -2.6 化简符号后为______________ 表示-7的相反数 (2)-(-7)的意义___________

7 化简符号后为______________
13 4、一个数m的相反数是-5,则3m-2=____

7 14 5、若a=-7,则-a=____,若-x=-7,则2x=____

2 6、2的相反数的相反数是___________.

0 7、若a和b是互为相反数,那么a+b=_______.
a的相反数-a前有负号,那么-a一定是负数吗? 难道我穿男孩 衣服就是男孩 吗?嘻嘻!

如图:是一个正方形纸盒的展开图,若在其中的 三个正方形A,B,C内分别填入适当的数,使 得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相 反数,则填入正方形A,B,C内的三个数依次 1 -2 0 为_____ ______ _____
A C B -1 2 0

应用创新

知识小结
(1)、只有符号不同的两个数才互为相反数。 (2)、相反数成对出现。 (3)、数轴上表示相反数的两个对应点,分别位于原点 两侧,它们到原点距离相等。 (4)、符号的化简



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