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1.2.2 数轴--

发布时间:2013-12-10 13:24:08  

1.2.2 数轴

复习提问:
前面我们通过温度计、海平面等引进了负 数的概念,从而将小学学过的数扩充到有 理数。请问什么叫做有理数?

有理数根据符号可以分成三类:正 有理数、负有理数、0。请问温度 计显示零上200C、零下50C时,你 如何用有理数来表示?

例1、小红的家向东走40米是学校,向西走 60米是书店。现在规定,小红向东走为正, 向西走为负。那么小红从家出发,走到学校 应记作什么?走到书店应记作什么? - 60m 40m
西


书店 家(0) 学校
?用图线表示事物的数量

你能够总结出温度计和路 线图具有的共同特征吗? ?有计算的起点
?有相反意义的方向 ?有计算的单位

-5

-4

-3

-2 -1

0

1

2

3

4

(1)图中的0点,相当于00C或出发点的点,叫做原点; (2)规定了正方向。

数轴

图中从原点向右为正方向,向左为负方向。
(3)选取了适当长度作为单位长度,

相当于温度计的10C 占1小格的长度。

一个概念三要素

规定了: 原点(orgin)、正方向(positivedirection)、和单位长度 (unit length)的直线叫做数轴 通常称原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素

数轴的画法:

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

例2、判断下列各图,哪个是数轴,哪个不是数轴。 (不是) (1) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
(2) (3) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

(不是) (不是)

(4)

-1

-2

-3

-4

0

1

2

3

4

(不是) (不是) (是)

(5) (6)

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

用数轴上的点表示数 例3、在数轴上画出表示下列各数的点: 1,-5,-2.5,7/2,0, 7/3
-5 -2.5 0 1 7/3

7/2 3 4

-5 -4

-3

-2

-1

0

1

2



数轴上的点

把数轴上的点用数表示
例4、写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F各 点表示的数。

数轴上的点 数 体现了数形结合的思想

例5、在数轴上,到原点的距离等于4个单 位长度的点所表示的数是( D )。

A、+4,
C、+2或-2。

B、-4,
D、+4或-4

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

练习:

在一条数轴上,点A表示-2,点B和点A距离3个 单位长度,则点B表示的数是( C )
A、1 C、1或-5 B、-5 D、以上都不对

A
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

知识提升: 一般地,设数a是一个正数,则数 右 轴上表示数a的点在原点的________ a 边,与原点的距离是_______个单位 左 长度,表示-a的点在原点的________ a 边,与原点的距离是_____个单位长 度。

小结:
(1)一个概念三个要素;
(2)三个操作:怎样画数轴;
怎样把数画在数轴上;
怎样把数轴上的点用数表示出来。

(3)一个思想:
数轴上数与点的对应,也叫数形结合。



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