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整式的乘法提升训练

发布时间:2013-12-10 14:28:05  

整式的乘法提升训练

一、选择题

1、下列计算不正确的是( )

(A)(xy)?xy (B)(x?)2?x2?

22222221x1 2x2(C)(a?b)(b?a)?a?b (D)(?x?y)?x?2xy?y

2、下列式子可用平方差公式计算的式子是( )

A、?a?b??b?a? B、??x?1??x?1? C、??a?b???a?b? D、??x?1??x?1?

3、下列各式计算正确的是( )

A、?ab?223??ab B、??ab?66251?1??1???abC、??ab3??a4b12 D、??a3b2??a6b4

9?4??3?2542

234.计算(x?3x?n)(x?mx?8)的结果中不含x和x的项,则m,n的值为( ). 22

A.m?3,n?1 B.m?0,n?0 C.m??3,n??9 D.m??3,n?8

5.如果a2-8a+m是一个完全平方式,则m的值为( )

A.-4 B.16 C.4 D.-16

6.如果代数式2x?3x?7的值为8,那么代数式4x?6x?9的值是( )

A.7 B.?7 C.17 D.?17

7、已知a?2211?4则a2?2? ( ) aa

A、12 B、 14 C 、 8 D 、16

228、已知x+y=2, x+y=1、则xy的值为 ( )

A、 ?11 B?1 C、-1 D、3 22

9、下列多项式中,没有公因式的是( )

A、a?x?y?和(x+y) B、32?a?b?和??x?b?

C、3b?x?y?和 2?x?y? D、?3a?3b?和6?b?a?

10、下列四个多项式是完全平方式的是( )

A、x?xy?y B、x?2xy?y

422422 22 C、4m?2mn?4nD、22 12a?ab?b2 411、把xy?xy分解因式,其结果为( )

A 、xy?xy

C、xy22?22??x2zy?xy2 B、x2y2x2?y2 ????x?y??x?y? D 、xy?x?y??x2y?xy2?

mm?112、??3??3???3?

的值是( )A、1 B、-1 C、0 D、??3?m?1 1

二、填空题

1、把多项式2x2+bx+c分解因式后得2(x-3)(x+1),则b的值为 .

2.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为 .

3、(2n+m)( )=4n2-m2

4、(x?1)(x?2)?(x?3)(x?3)?_____________;

5、2c1???????abc???2ac?? 。 432

??

6、?x?5?x?25?x?5??2??。

7、已知:52n?a,4n?b,则106n?_______

28、代数式7??a?b?的最大值是。

a2?b2

9、若a?a?1???a?b??4,则?ab的值是 22

10、代数式?y?1??y?1?y?1?y?1的值为24????

11、a?x?y??3ab?y?x?因式分解为32

2212、若?x?y??49,xy?12,则x?y?2

13、4a?12ab?9b?( 222

1?1??1?414、x?4??x???x???。 x??x?x?

1?1???15、若?x???9,则?x??的值为. x?x???2222

三、解答题

1、 化简下列各式

(1)?2x?3y??3x?2y? (2)xy??4y????7xy????xy??5xy???3x? 32232

(3)3x?4x?13x?4x?1 (4)?x?2?x?16?x?2?x?4 2242????????

2

(5)2?3?5a??5?3a?7??3a?7? 2

2、分解因式

(1)3ab?5ab; (2)3x?6x?9x; (3)?4xy?12xy?4x;

(4)4abc?8abc?12abc;(5)a(m?n)?(n?m); (6)?2a?16a-32a 222222322232232

223.若x-4x+y+2y+5=0,试求x,y的值.

4.化简求值:

(1) (x2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x),其中x=3,y=-2;

(2) 已知x2-3x+1=0,求下列各式的值,①x?

2114 ②. x?24xx

5、简便方法计算

(1)999.8×1000.2 (2)4992

3

6.探索题:

(x?1)(x?1)?x2?1 (x?1)(x2?x?1)?x3?1

(x?1)(x3?x2?x?1)?x4?1 (x?1)(x4?x3?x2?x?1)?x5?1

......

①利用规律求26?25?24?23?22?2?1的值

7.已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a?2b?c?2b(a?c)?0,试判断此三角形的形状.

222

8、已知m?n?8,求m?mn?n的值 mn?15,

9、已知;a?a?1?0,求a?2a?1999的值

四、你能很快算出 1995吗?

为了解决这个问题,我们考察个位上的数字是5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成10n?5,即求?10n?5?的值(n为正整数),你分析n=1、n=2,…这些简单情况,从中探索其规律,并2222322

归纳、猜想出结论(在下面的空格内填上你探索的结果)。

(1)通过计算,探索规律

215=225 可写成100×1×(1+1)+25

225=625 可写成100×2×(2+1)+25

235=1225 可写成100×3×(3+1)+25

245=2025 可写成100×4×(4+1)+25

752?5625 可写成852?7225 可写成。

(2)从第(1)题的结果归纳、猜想得:?10n?5??。 2

(3)根据上面的归纳、猜想,请算出:1995?

4 2

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