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几何图形初步检测题

发布时间:2013-12-10 15:31:12  

第四章 几何图形初步检测题

(本检测题满分:100分,时间:90分钟)

一、 选择题(每小题3分,共30分)

1.下列说法正确的是( )

①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的表面是长方形.

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

2.(2013?浙江温州中考)下列各图中,经过折叠能围成一个立方体的是( )

3.在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是( )

A.2㎝ B.0.5㎝ C.1.5㎝ D.1㎝

4.下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

5.如图所示,从A地到达B地,最短的路线是( )

A.A→C→E→B B.A→F→E→B

C.A→D→E→B D.A→C→G→E→B

第5题图

6.(2013?云南昭通中考)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )

A.美 B.丽 C.云 D.南

7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是( )

第7题图

8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( ) A.∠1 B.∠2 C.(∠1-∠2) D.(∠1+∠2)

9.若∠=40.4°,∠=40°4′,则∠与∠的关系是( )

A.∠=∠ B.∠>∠

C.∠<∠ D.以上都不对

12121212

10.(2013?重庆中考)已知∠A=65°,则∠A的补角等于( )

A.125° B.105° C.115° D.95°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.(2013?山东枣庄中考)从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小 正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为_________.

12.(2012?山东菏泽中考)已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3 cm,则线段AC=_______cm.

13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍,则这个角的度数是 .

14.已知直线上有A,B,C三点,其中,则_______.

15.计算:__________.

16.如图甲,用一块边长为10 cm的正方形的厚纸板,做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥(如图乙),这座桥的阴影部分的面积是 .

第16题图

17.如图,AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线,则∠CBE= 度.

A C E E D B 1 A B 第17题图

18.如图,OC⊥AB,OD⊥OE,图中与∠1 互余的角是 .

三、解答题(共46分)

19.(6分)(2012?浙江宁波中考)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:

(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?

(2)第几个图形有2 013颗黑色棋子?请说明理由.

20.(6分)如图所示,线段AD=6 cm,线段AC=BD=4 cm ,E、F分别是线段AB、CD的中点,求线段EF的长.

第21题图

21.(6分)如图所示,点C在线段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC

的中点.

(1)求线段MN的长.

(2)若C为线段AB上任意一点,满足,其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?并说明理由.

(3)若C在线段AB的延长线上,且满足,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.

22.(6分) 如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.

左面

正面 第23题图

第22题图

23.(6分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示).

24.(8分)火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票.

(1)共有多少种不同的车票?

(2)如果共有n(n≥3)个站点,则需要多少种不

同的车票.

25.(8分)如图所示,OD平分∠BOC,OE平分

∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.

(1)求出∠AOB及其补角的度数;

(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断∠DOE 与

∠AOB是否互补,并说明理由.

第25题图

第四章 几何图形初步检测题参考答案

1.C 解析:教科书是立体图形,所以①不对;②③都是正确的,故选C.

2.A 解析:A.可以折叠成一个正方体;B项含有“凹”字格,故不能折叠成一个正方体;

C.折叠后有两个面重合,缺少一个底面,所以也不能折叠成一个正方体;D项含有“田”字格,故不能折叠成一个正方体.故选A.

3.D 解析:因为是顺次取的,所以AC=8 cm.

因为O是线段AC的中点,所以OA=OC=4 cm,OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.

4.D 解析:①②是两点确定一条直线的体现,③④可以用“两点之间,线段最短”来解释.故选D.

5.B 解析:本题考查了“两点之间,线段最短”.

6.D 解析:由正方体的展开图特点可得:“建”和“南”相对;“设”和“丽”相对;“美”和“云”相对.故选D.

7.C 解析:从上面看为C,从前面看为D.

8.C 解析:因为∠1与∠2互为补角,所以∠1+∠2=180°,∠2=180°-∠1,

所以∠2的余角为90°-(180°-∠1)=∠1-90°=.

9.B 解析:因为40.4°=40°24′,所以∠∠.

10.C 解析:∵∠A =65°,∴∠A的补角=180°-65°=115°.故选C.

11.24 解析:挖去一个棱长为1的小正方体,得到的图形与原图形表面积相等,则这个零件的表面积是2×2×6=24.故答案为24.

12. 5或11 解析:根据题意,点C可能在线段AB上,也可能在线段AB的延长线上. 若点C在线段AB上,则AC=AB-BC=8-3=5(cm);

若点C在线段AB的延长线上,则AC=AB+BC=8+3=11(cm).

故答案为 5或11.

13.45° 解析:设这个角为,根据题意可得,

所以,所以.

14.3 cm或7 cm 解析:当三点按的顺序排列,则;当 三点按的顺序排列时,.

15.156°46′54″ 解析:原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.

16.50 解析:因为阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半,且正方形的面积为 100 ,所以阴影部分的面积为50

17.135 解析:由题意可知∠ABC=∠ABD=90°,∠ABE=45°,

所以.

18.∠COD、∠BOE 解析:因为OC⊥AB,所以∠1+∠DOC=90°.

又因为OD⊥OE,所以∠1+∠BOE=90°.所以∠1与∠DOC互余,也与∠BOE互余.

19.解:(1)第1个图形有6颗黑色棋子,

第2个图形有9颗黑色棋子,

第3个图形有12颗黑色棋子,

第4个图形有15颗黑色棋子,

第5个图形有18颗黑色棋子,

?

第n个图形有颗黑色棋子.

答:第5个图形有18颗黑色棋子.

(2)设第n个图形有2 013颗黑色棋子,

根据(1)得,解得,

所以第670个图形有2 013颗黑色棋子.

20.解:∵ AD=6 cm, AC=BD=4 cm,

∴ BC?AC?BD?AD?4?4?6?2(cm).

∴ AB?CD?AD?BC?6?2?4(cm).

又∵ E、F分别是线段AB、CD的中点,∴ EB?

∴ EB?CF?11AB,CF?CD , 22111AB?CD?(AB?CD)?2(cm). 222

∴ EF?EB?BC?CF?2?2?4(cm).

答:线段EF的长为4 cm.

21.解:(1)如题图,

∵ AC = 8 cm,CB = 6 cm,∴ AB?AC?CB?8?6?14(cm). 又∵ 点M、N分别是AC、BC的中点,

∴ MC?

∴ MN?11AC,CN?BC, 221111AC?CB?(AC?CB)?AB?7(cm). 2222

答:MN的长为7 cm.

(2)若C为线段AB上任意一点,且满足,其他条件不变,则 cm. 理由是:∵ 点M、N分别是AC、BC的中点,∴ MC?

∵ AC?CB?a cm,∴ MN?

(3)解:如图.

∵ 点M、N分别是AC、BC的中点,

∴ MC?11AC,CN?BC. 221111AC?CB?(AC?CB)?a cm. 222211AC,NC?BC. 22第21题答图 ∵ AC?CB?

b cm,

22.解:如图所示.

第23题答图

23.解:答案不唯一,如图所示.

24.解:(1)由不同的车站来往需要不同的车票,知共有6×5=30(种)不同的车票.

(2)个站点需要种不同的车票.

25. 解:(1)∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°,

其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.

(2)∠DOC=∠BOC=×70°=35°,∠AOE=∠AOC=×50°=25°.

∠DOE与∠AOB互补.理由如下:

因为∠DOC=35°,∠AOE=25°,所以∠DOE=∠DOC+∠COE =∠DOC+∠AOE=60°. 所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°,所以∠DOE与∠AOB互补.

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