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初2014届初三数学第二周练习题

发布时间:2013-12-10 15:31:13  

初2014届初三数学第二周练习题

姓名 考试时间:90分钟 满分:100分 命题人:许明勇

一、填空题(每小题2分,共20分)

1、用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是( )

A、x2?2x?5 B、2x2?4x?5 C、x2?4x?5 D、x2?2x?5

2、到?ABC的三个顶点距离相等的点是?ABC的( )

(A)三边垂直平分线的交点 (B)三条角平分线的交点

(C)三条高的交点 (D)三边中线的交点

3、方程x?kx?1?0的根的情况是( )

(A)方程有两个不相等的实数根 (B)方程有两个相等的实数根

(C)方程没有实数根 (D)方程的根的情况与k的取值有关

4、如图,?ABC=?DCB,需要补充一个直接条件才能使?ABC≌?DCB.

甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是:甲“AB?DC”;

乙“AC?DB”;丙“?A??D”; 丁“?ACB=?DBC”.

那么这四位同学填写错误的是( )

(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁

5、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,若二、三月份平均每月增长率为x,则( )

A、50(1?x)?175 B、50?50(1?x)?175

C、50(1?x)?50(1?x)?175 D、50?50(1?x)?50(1?x)?175

6、如图,OP平分?AOB,PA?OA,PB?OB,垂足分别是A、B,

下列结论:① PA=PB, ② OP平分?APB,③ OP垂直平分AB,

④ OA=OB中,正确的有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7、如图,在菱形ABCD中,?BAD?80,AB的垂直平分线交对角线

AC于点F,E为垂足,连结DF,则?ADF:?CDF=( )

A、1:2 B、1:3 C、2:3 D、2:5

8、如图,已知△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,

则三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP中( )

A、全部正确 B、仅①和②正确 C、仅①正确 D、仅①和③正确

9、如图,AB//CD,AE?DC,AE?12,BD?15,AC?20,

则梯形ABCD的面积是( )

A、130 B、140 C、150 D、160 o22222

10、已知?,?是关于x的一元二次方程x?(2m?3)x?m?0的两个根,且满足

的值为( )

A、 3 B、 -1 C、 3或-1 D、 不存在

二、填空题(11题每空2分,其余每空3分,共25分) 221??1???1,则m

11、关于x的方程是(m–1)x+(m–1)x–2=0,那么当m 时,方程为一元二次方程;

当m 时,方程为一元一次方程.

12、如图,在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE, 连结

CE交AD于点F,若CF平分?BCD,AB=3,则BC的长为 。

13

1,221为两根的一元二次方程为 。

oo14、如图,在梯形ABCD中,AD//BC,?B?60,?C?30,

若AB=1, 则BC-AD= .

15、在?ABC中,若?A?75,?C?45,AB?2,则AC的长为 。

16、若关于x的一元二次方程x?4x?k?3?0的两个实数根分别为x1,x2,

且满足x1?3x2,则k的值为。

17、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为 .

18、如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,

连接BF、DE交于点M,延长ED到H使DH=BM,连结AM、AH。则以下

四个结论:①?BDF??DCE;②?BMD?120;③?AMH是等边三角形; o2oo

④四边形ABCD

的面积为

三、解答题 AM2 。其中正确结论的序号是 。 2

19、解下列一元二次方程(每小题4分,共8分)

(1)(y?3)(1?3y)?1?2y (2)5(2x?1)?(1?2x)(x?3)

2

20、如图所示,在矩形ABCD中,对角线相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,连接EC。

(1)若AD?3,?DAC?30,求?DEC的周长;(4分)

(2

)AD?2,DC?

21、如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD,围墙

MN=25米,现在已备足可以砌50米长的墙的材料,试设计一种砌法,使得矩形花园的面积

为300平方米。(7分)

22、已知:如图,点A在DE上,且?BAE??CDE. E是BC的中点,

求证:AB?CD.(7分)

23、已知关于x的方程x?(2k?1)x?4(k?)?0(第1问3分,第2问5分)

(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实数根。

(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求该三角形的周长。

2o,求AE的长。(4分) D B E 12

24、如图,在边长为5的正方形ABCD中,E是BC边上一动点,连接AE,过点E作AE的垂线交CD于F,交?DCM的角平分线于点P。(每问3分,共9分)

(1)若BE=2,求EC:FC;

(2)试判断AE与EP的大小关系,并说明理由;

(3)AB边上是否存在一点Q使得四边形DQEP为平行四边形?

若存在,请给予证明,若不存在,请说明理由。

25、如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF?AE,EF分别交AC、CD于点M、F,BG?AC,

垂足为G,BG交AE于点H。(第1问3分,第2问5分)

(1)求证:?ABH:?ECM;

(2)若E是BC的中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长。

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