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北师版九上投影与视图学案

发布时间:2013-12-10 15:31:15  

第1课时 视图(一)

【学习目标】

1.经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念。 2.会画圆柱、圆锥、球的三视图,体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

【学习重点】掌握部分几何体的三视图的画法。

【学习难点】几何体与视图之间的相互转化。

【学习过程】

一、自主探究

学生利用准备好的大小相同的正方形方块,搭建如课本图4-1的立体图形,让同学们画出三视图。而后,再要求学生利用手中12块正方形的方块实物,搭建2个立体图形,并画出它们的三视图。

二、合作交流

议一议

1.图4-2中物体的形状分别可以看成什么样的几何体?从正面、侧面、上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?

学生分四人小组,合作学习。

2.在图4-3中找出图4-2中各物体的主视图。

学生观察、动手、动脑,同桌交流。

3.图4-2中各物体的左视图是什么?俯视图呢?

学生观察、画图、交流,上台演示。

三、巩固提高

如图4-4,是一个蒙古包的照片,小明认为这个蒙古包可以看成用4-5所示的几何体,并画出了这个几何体的三种视图,你同意小明的做法吗?

学生观察、理解、同桌交流。

四、课堂小结

五、当堂检测

1、下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体?从正面、侧面、上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?

2、在下图中找出上图各物体的主视图。

3、上图各物体的左视图是什么?俯视图呢?

【课后反思】

本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程,发展学生的空间想像能力。在画实物的视图时,必须首先对实物进行合理的抽象,即把实物抽象成相应的几何体,在此基础上再画其视图。

第2课时 视图(二)

【学习目标】

1.经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念。 2.会画直棱柱(仅限于直三棱柱和直四棱柱)的三种视图,体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

【学习重点】 掌握直棱柱的三视图的画法。

【学习难点】 培养空间想像观念。

【学习过程】

一、 自主探究

同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱,根据所摆放的位置经过想像,再抽象出这两个直棱柱的主视图,左视图和俯视图。将抽象出来的三种视图画出来。

二、 合作交流

图4-10是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图,尝试画出它们的主视图和左视图,并与同伴进行交流。

三、

巩固提高

已知某四棱柱的俯视图如下图所示,尝试画出它的主视图和左视图.

四、课堂小结

五、当堂检测

下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图,尝试画出它们的主视图和左视图,并与同伴进行交流.

【课后反思】

本节课主要是通过观察――绘制――比较――拓展,来完成学习内容的。在学习中要注意想像和抽象,即把实物抽象成相应的几何体,在此基础上再画其视图。

第3课时 太阳光与影子

【学习目标】

1.经历实践、探索的过程,了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子。

2.会用观察、想像,了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。 3.了解平行投影与物体三种视图之间的关系。

【学习重点】探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。

【学习难点】平行投影与物体三种视图之间的关系的理解。

【学习过程】

一、自主探究

取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片,观察它们在太阳光下的影子。

如果改变小棒或纸片的位置和方向,它们的影子发生了什么变化? 概念:太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

二、合作交流

1.在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由。

2.在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系?与同伴交流。

三、巩固提高

小亮认为,物体的主视图实际上就是说物体在某一平行光线下的投影(如图4-13),左视图和俯视图也是如此,你同意这种看法吗?先想一想,再与同伴交流。

四、课堂小结

五、当堂检测

某校墙边有甲、乙两根木杆。

(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图4-12所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?(用线段表示影子)

(2) 在图4-12中,当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?

(3)在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么?

【课后反思】

本节课通过各种实践活动,促进大家对内容的理解,本课内容,要体会物体在太阳光下形成的不同影子,在操作中观察不同时刻影子的方向和大小变化特征。

第4课时 灯光与影子(一)

【学习目标】

1.经历实践、探索的过程,了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用。

2.通过观察、想像,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。 3.体会灯光投影在生活中的实际价值。

【学习重点】了解中心投影的含义。

【学习难点】在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。

【学习过程】

一、自主探究

取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片,用手电筒去照射这些小棒和纸片。

提问:(1)固定手电筒,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?

(2)固定小棒和纸片,改变手电筒的摆放位置和方向,它们的影子发生了什么变化?

二、合作交流

确定图4-14中路灯灯泡所在的位置。

学生观察屏幕,动手实验,找出灯泡的位置。

三、巩固提高

图4-16是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影

的光线,它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流。

四、课堂小结

五、当堂检测

图4-17的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)并与同伴交流这样做的理由。

【课后反思】

本节课让同学们通过实践、观察、探索。了解中心投影的含义,学会辨别太阳光线还是灯光光线。学会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化。感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值。

第5课时 灯光与影子(二)

【学习目标】

1.经历实践、探索的过程,了解视点、视线、盲区的概念。

2.体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。

3.了解视点、视线、盲区与中心投影的关系,感受其生活价值。

【学习重点】了解视点、视线、盲区的概念。

【学习难点】

从现实生活中提炼出视点、视线、盲区的问题,应用概念予以解决。

【学习过程】

一、 自主探究

小明和小丽到剧场看演出。1.坐在二层的小明能看到小丽吗?为什么?2.小丽坐在什么位置时,小明才能看到她?

概念:小明眼睛的位置称为视点,由视点发出的线称为视线,小明看不到的地方称为盲区。

二、 合作交流

有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物。

问题(1):客车行驶到某一位置时,司机能够看到建筑物的一部分,如果客车继续向前行驶,那么他所能看到的部分如何变化?

问题(2)客车行驶到图4-19的位置②时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?

三、巩固提高

当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时,你会发现前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是为什么?

四、课堂小结

五、当堂检测

图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物,图(2)是它的俯视图.

1.小明站在地面上观察该建筑物,当他在什么区域活动时,他只能看到其中一个侧面?请在图(2)中画出他的活动范围.

2.当他在什么区域活动时,他只能同时看到其小两个侧面?

3.当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中三个侧面?

4.他能同时看到该建筑物的四个侧面吗

?

【课后反思】

本节课让大家经历观察――思考――交流的过程,将视点、视线、盲区和中心投影相联系。通过识别,感悟视点、视线、盲区在生活中的应用。

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