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第十一章__全等三角形__测试题

发布时间:2013-09-20 18:39:40  

第 页 本章共 页 第十一章 全等三角形 测试题

第十一章 全等三角形 测试题

(测试时间:90分钟 总分:100分)

学校 班级 学号 姓名 成绩 一、选择题(本大题共10题;每小题2分,共20分)

1. 对于△ABC与△DEF,已知∠A=∠D,∠B=∠E,则下列条件①AB=DE;②AC=DF;③BC=DF;④AB=EF中,能判

定它们全等的有( )

A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 2. 下列说法正确的是( )

A.面积相等的两个三角形全等 B.周长相等的两个三角形全等

C.三个角对应相等的两个三角形全等 D.能够完全重合的两个三角形全等

3. 下列数据能确定形状和大小的是( )

A.AB=4,BC=5,∠C=60° B.AB=6,∠C=60°,∠B=70° C.AB=4,BC=5,CA=10 D.∠C=60°,∠B=70°,∠A=50°

4. 在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AB = DE,添加下列哪一个条件,依然不能证明△ABC≌△DEF( )

A.AC = DF B.BC = EF C.∠B=∠E D.∠C=∠F 5. OP是∠AOB的平分线,则下列说法正确的是( )

A.射线OP上的点与OA,OB上任意一点的距离相等 B.射线OP上的点与边OA,OB的距离相等 C.射线OP上的点与OA上各点的距离相等 D.射线OP上的点与OB上各点的距离相等 6. 如图,∠1=∠2,∠E=∠A,EC=DA,则△ABD≌△EBC

时,运用的判定定理是( )

A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS D C D

D D

C

C

B

B

(第6题) (第7题) (第8题) (第9题)

7. 如图,若线段AB,CD交于点O,且AB、CD互相平分,则下列结论错误的是( )

A.AD=BC B.∠C=∠D C.AD∥BC D.OB=OC

8. 如图,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,AB = CD,AE = CF,

则图中全等三角形共有( )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

9. 如图,AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,CF与BE交于点D.有下列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△

CDE;③点D在∠BAC的平分线上.以上结论正确的( )

A.只有① B.只有② C.只有③ D.有①和②和③ D

10.如图,DE⊥BC,BE=EC,且AB=5,AC=8,

则△ABD的周长为( )

E

C

(第10题)

总第 页A.21 B.18 C.13 D.9

二、填空题(本大题共6小题;每小题2分,共12分)

11.如图,除公共边AB外,根据下列括号内三角形全等的条件,在横线上添加适当的条件,使△ABC与△ABD全

等:

(1) , (SSS); (2) , (ASA); (3)∠1=∠2 , (SAS); (4) ,∠3=∠4 (AAS).

12.如图,AD是△ABC的中线,延长AD到E,使DE=AD,连结BE,则有△ACD≌△______,理由是_____________. 13.如图,将△ABC绕点A旋转得到△ADE,则△ABC与△ADE的关系是 ,此时,BC= ,∠1= . C

A B

B C E

A

(第11题) (第13(第12题) 题)

14.如图,AB⊥AC,垂足为A,CD⊥AC,垂足为C,DE⊥BC,且AB=CE,若BC=5cm,则DE的长为 cm. 15.如图,AD=BD,AD⊥BC,垂足为D,BF⊥AC,垂足为F,BC=6cm,DC=2cm,

则AE

B

F

E

C C D

(第14题)

(第15题) (第16题) 16.如图,在△ABD和△ACE中,有下列论断:①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C;④BD=CE.请以其中三个论断作

为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题: 三、解答题(本大题7小题;共68分)

17.如图,已知PA⊥ON于A,PB⊥OM于B,且PA=PB.∠MON=50°,∠OPC=30°.求∠PCA的度数.

A

B

18.已知:如图,AB与CD相交于点O,∠ACO=∠BDO,OC=OD,CE是△ACO的角平分线,请你先作△ODB的角平分

线DF(保留痕迹)再证明CE=DF.

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第 页 本章共 页 第十一章 全等三角形 测试题

19.已知:如图,∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,E在AB上.求证CE=DE.

E

B

D

20.如图,AE平分∠BAC,BD=DC,DE⊥BC,EM⊥AB,EN⊥AC.求证BM=CN. A

M

D

CN

B

21.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC上一点,EC⊥BC,

EC=BD,DF=FE,则AF与DE有怎样的位置关系?并加以证明.

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22.已知:如图,在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,

并交AB于点E,连结EG. (1)求证BG=CF;

(2)试猜想BE+CF与EF的大小关系,并加以证明.

23.如图,图(1)中等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE,AD,若BC=AC、EC=DC.求

证:BE=AD;若将等腰△EDC绕点C旋转至图(2)(3)(4)情况时,其余条件不变,BE与AD还相等吗?为什么? AAA

E

DDEDE

BBB(1) (2) (3)

C(4) D

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