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暑假作业5

发布时间:2013-12-10 16:30:49  

2012年衡东县兴东中学暑假作业 七年级数学 制作人:胡龙洋 审核人:阳建军 日期:2012-6-25

暑假作业(5)

多边形与轴对称

一.填空题(2分×10)

1、六边形的内角和为,外角和为

2、如图(1)所示,则∠α的度数是 图(1) 3、三角形a、b两边的长分别是7cm和9cm,则第三边c的取值范围是 . 4、等腰三角形两边分别是3和6,则周长为 .

5、在正方形、等腰三角形、正六边形、正七边形、正八边形中,能铺满地面的多边形是 .

6、已知∠AOB=30°,P在OA上且OP=3cm,点P关于直线OB的对称点是Q,那么PQ= . 7、如图(2),△ABC中,AB=AC, BD⊥AC,垂足为D,若∠CBD=20o,则∠A= 。

8、如图(3),在△ABC中,AD=4,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长为

9、如图(4),在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线, 则 ∠

C= .

A

CD

B

F

图(2) 图(3) 图(4)

10、如果一个三角形有一个内角为40°,且过某一顶点能将该三角形分成两个等腰三角形,则该三角形其余两个角的度数分别是 .

二.选择题(3分×10)

1.下面图形中轴对称图形的个数是( )

A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 2.一个三角形的内角中,至少有( )

A、一个锐角 B、两个锐角 C 、一个钝角 D、一个直角

3、适合条件 ? A ? ?

B ? 1

2

? C 的?ABC是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定

4.如果一个多边形的边数增加1倍,它的内角和是2160 o,那么原来多边形的边数是( )

A、5 B、6 C、7 D、8

5.等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是( )。

A.65°,65° B.50°, 80° C.65°,65°或50°,80° D.50°,50° 6、下列结论不正确的是( )

A、等腰三角形底边上的高线、中线、顶角平分线互相重合 B、等边三角形是特殊的等腰三角形 C、等腰三角形的底角只能是锐角 D、等腰三角形的顶角可以是钝角

7、到三角形三个顶点距离相等的点是( ) A、三边高线的交点

B、三条中线的交点

C、三边的垂直平分线的交点 D、三条内角平分线的交点

8、如图(5),已知∠AOB=400,OM平分∠AOB,MA⊥OA于A,MB⊥OB于B,则∠MAB的度数为( ) A、500

B、400 C、300

D、200

9.如图(6),∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是( )

A.20° B. 40° C. 50° D. 60°

图(5)

10.如图(7),先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上

的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中( ) A、AH?DH?AD B、AH?DH?AD C、AH?AD?DH D、AH?DH?AD

三、解答题(共50分)

1.(5分)如图△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长。

2、(5分)如图,已知DC是△ABC中∠BCA相邻外角的平分线,试说明 为什么∠ABC>∠A? D

E

C

2012年衡东县兴东中学暑假作业 七年级数学 制作人:胡龙洋 审核人:阳建军 日期:2012-6-25

3.(5分)如图,在△ABC 中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,添加一

个条件,使DE= DF, 并说明理由.

解: 需添加条件是 .

理由是:

4、(5分)如图,在ΔABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,已知ΔABD的周长比ΔBCD的周长大8㎝,且腰长是底边长的3倍,你能求出ΔABC的周长吗?

A

D

B

5、(6分)已知:如图在ΔABC中,BD平分∠ABC,∠A=∠ABD, BD=BC.求∠A和∠C的度数.

C

6、(6分)如图,已知:在直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D. (1)若∠BAC=30°,求证:AD=BD(说明理由)

(2)若AP平分∠BAC且交BD于P,求∠BPA的度数.

A

D PBC

7、(8分)如图,ΔABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC。

(1)若∠B=80°,∠C=46°,你会求∠DAE的度数吗? (2)有同学认为,不论∠B,∠C的度数是多少,都有∠DAE=

1

2

(∠B-∠C)成立,你同意吗?你能说出成立或不成立的理由吗?

A

BDEC

8、(10分)已知如图(1):△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC 于E、F。

①图中有几个等腰三角形?且EF与BE、CF间有怎样的关系?(不证明)

A

EO

F

B

(1)

C

②若AB≠AC,其他条件不变,如图(2),图中还有等腰三角形吗?如果有,

请分别指出它们。另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(不证明) E

O

B

(2)

C

③若△ABC中,AB≠AC,∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E, AC于F。如图(3),这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF间的关系如何?为什么(要证明你的结论)? A E

O

B

(3)

CD

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