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八2.4(1)教学案

发布时间:2013-09-20 18:39:41  

八年级数学导学案 主备人: 审核人:八年级数学备课组 总编号:

2.4 线段、角是轴对称性(1)

教学目标:

1、掌握线段轴对称的性质;

2、掌握线段的垂直平分线的作法及性质;

教学重点:探索并掌握线段的垂直平分线的性质教学过程:

教学难点:线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合

教学过程:

一、自主学习:

如图,A,B,C 三点表示三个村庄,为了解决村民子女就近入学问题,计划建一所小学,要使学校到三所村庄的距离相等.请你当一回设计师,在图中确定学校的位置,你能办到吗?相信通过本课的学习,你就会轻易的解决这个问题 新授:

二、合作交流:

1、让学生准备一张薄纸,在这薄张上任意画一条线段AB,折纸,使两端点重合,你发现了什么?

小结:线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴.

2、练习:如图,直线l⊥AB,垂足为C,CA=CB,点M在L你还能得出一个更一般的结论吗?

BC

结论: 线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等

三、典例分析:

例1、线段的垂直平分线外的点,到这条线段两端点的距离相等吗?为什么?

思考:已知线段AB,你能否利用圆规找一点Q,使点Q到A、B的距离相等,观察点Q是否在直线L上?

即:到线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

尺规作图: 线段的垂直平分线

步骤:1、 2、 3、 1

八年级数学导学案 主备人: 审核人:八年级数学备课组 总编号: 总结: 如果直线L是线段AB的垂直平分线,那么,若点P在L上,则PA=PB;

若QA==QB,则点Q在L上. 由此可以得到(线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合) 例2、 如图,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D.BE=6,求△BCE的周长.

四、小结:

1、线段轴对称的性质;2、线段的垂直平分线的性质;3、线段的垂直平分线的作法;

巩固练习:

1、 个.

2、如图,△ABC中,DE垂直平分AC,与AC交于E,与BC交于D,∠C=150,

∠BAD=600,则△ABC是__________三角形.

C

3、 如图,△ABC中,∠C=900,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD,∠CAD=3:1,则∠B=_______.

A4、如右图,在直线MN上求作一点P,使PA=PB

5、 如图,DE是BC的垂直平分线,如果△ACD的周长为17 cm,△ABC的

周长为25 cm,根据这些条件,你可以求出哪条线段的长?

6、已知:如图,AB=AC=12 cm,AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E,

△ABD的周长等于29 cm,求DC的长.

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