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八上2.4(2)教学案

发布时间:2013-09-20 18:39:43  

八年级数学导学案 主备人: 审核人:八年级数学备课组 总编号:

2.4 线段、角是轴对称性(2)

教学目标:

1、掌握角是轴对称图形,角平分线的性质.

2、通过类比的思想和方法掌握本节课的内容,培养学生主动探索学习的能力通过让学生在原有的知识基础上.

3、通过类比方法,掌握了新的知识,可以提高学生自学的兴趣和信心. 教学重点:角平分线的性质: 教学难点:角平分线的性质应用 教学过程:

一、自主学习: 张庄、李庄和马庄的位置如图,每两个村庄之间都有笔直的道路相连,他们计划共同打一眼机井.希望机井到三条道路的距离相等,你能设计出机井的位置吗?

二、合作交流:

1、请同学们将事先准备的薄纸拿出来,在上面任意画一个角(∠AOB),折纸使两边OA、OB重合,你发现折痕与∠AOB有什么关系?

结论:角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴.

2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P,分别作点P到OA和OB的垂线段PD、PE,再沿原折痕折纸,会有什么结论?

结论:角平分线上的点到角的两边距离相等.

注:在上面结论中,有两个条件(1)OC是∠AOB的平分线;

(2)点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,才能得出PD=PE,两者缺一不可. 下图中PD=PE

吗?各缺少了什么条件?

D

A

AD

O

O

E

P

C

E

B

BP

C

3、若点P到OA、OB的距离相等,则点P在∠AOB的平分线上. 即:到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.

1

八年级数学导学案 主备人: 审核人:八年级数学备课组 总编号:

三、例题讲解:

例1、任意画∠O,在∠O的两边上分别截取OA、OB,使OA=OB,过点A画OA的垂线,过点B画OB的垂线,设2条垂线相交于点P,点O在∠APB的平分线上吗?为什么?

例2、如下图(1)所示,在△ABC中,∠C= 90°,BD是角平分线,交AC于点D,DE⊥AB,垂足为点E,AD=3DE.AD和3DC是什么关系?为什么?

四、课堂小结:

角平分线的作法及性质

巩固练习:

1、 如图,在△ABC中,∠C = 90°,AD平分∠BAC,且CD = 5,

则点D到AB的距离为 .

2、如图,如果M点在∠ANB的角平分线上,那么AM=___________.

3、如图,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥ AB,那么(1)DE和DC相等吗?为什么?

(2)AE=AC?为什么?

4、如图,直线a,b,c表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有几处?如何选?

b

ca

B2

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