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数与式练习题

发布时间:2013-12-11 09:28:10  

《数与式》

考点1 有理数、实数的概念

1、把下列各数填入相应的集合内:

?7.5,,4,8,132,3,?,0.25,?5? 0.1

有理数集{ },无理数集{ } 正实数集{ }

2、在实数?4,

23、在,?3.14,?,sin45?,4中,无理数的个数是_______ 3,20,2?1,64,27,1中,共有_______个无理27

4、写出一个无理数________,使它与2的积是有理数

考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值

121、___________的倒数是?1;0.28的相反数是_________。?的倒数的相反23

数是_____;3?2的倒数是_____.

2、如图1,数轴上的点M所表示的数的相反数为_________

M

3、(1?m)?|n?2|?0,则m?n的值为________

4、已知|x|?4,|y|?1x,且xy?0,则的值等于________ 2y2图1

考点3 平方根与算术平方根

1、下列说法中,正确的是( )

A.3的平方根是3 B.7的算术平方根是

C.?15的平方根是??15 D.?2的算术平方根是?2

2、9的算术平方根是______

3、?8等于_____

4、|x?2|?y?3?0,则xy?______

考点4 近似数和科学计数法

1、据生物学统计,一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个,用科学计算法可以表示为___________

2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______,精确度是_______

3、用小数表示:7?10?5=_____________

考点5 实数大小的比较

1、比较大小:|?3|_____?;1?2_____0。

1112、比较?,?,?的大小关系:__________________ 234

13、已知0?x?1,那么在x,,x,x2中,最大的数是___________ x

考点6 实数的运算

1、当a?0时,a0?_____。 ;a?n?______(n是正整数)

2、今年我市二月份某一天的最低温度为?5?C,最高气温为13?C,那么这一天的最高气温比最低气温高___________

3、如图1,是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为-1时,则输出的数值为____________

4、计算

111(1)(?2)2?(2004?)0?|?| (2)(1?2)0?()?1?2?cos30? 222

考点7 乘法公式与整式的运算

1、幂的运算法则:(以下的m,n是正整数)

(1)am?an?_____;(2)(am)n?____;(3)(ab)n?_____;

b(4)am?an?______(a?0);(5)()n?______ a

2、乘法公式:

(1)(a?b)(a?b)?________;(2)(a?b)2?____________;

(3)(a?b)2?_____________

1、下列计算正确的是( )

A.x2?x3?x5 B.x2?x3?x6 C.(?x3)2?x6 D.x6?x3?x2

2、下列不是同类项的是( )

111A.?2与 B.2m与2n C.?a2b与a2b D?x2y2与x2y2 242

3、计算:(2a?1)2?(2a?1)(2a?1) 计算:(?2x2y2)2?(?x2y4)

考点8 因式分解

因式分解的方法:

1、提公因式:

2、公式法:a2?b2?__________ ;a2?2ab?b2?________ a2?2ab?b2?_____ _

【典型考题】

1、分解因式mn?mn2?______,a2?4ab?4b2?______

2、分解因式x2?1?________

3、分解因式?4x3?4x2y?xy2

考点9:分式

【典型考题】

1、当x_______时,分式x?2有意义 x?5

x2?42、当x_______时,分式的值为零 x?2

3、下列分式是最简分式的是( ) 6xy2a2?ax2?1x2?1A. B. C. D 3ax?1x?1ab

4、下列各式是分式的是( ) 1a16A. B. C. D a32?

11a2

??a?1 5、计算: 计算:1?x1?xa?1

考点10 二次根式

1、下列各式是最简二次根式的是( ) A. B.3x C.2x3 D.5 3

2、下列根式与是同类二次根式的是( ) A.2 B.3 C. D.6

3、二次根式3x?4有意义,则x的取值范围_________

4、若x?6,则x=__________

5、计算:32??22?3

6、计算:5a2?4a2(a?0)

7、计算:20?1

5

8、数a、b在数轴上的位置如图所示,化简: (a?1)2?(b?1)2?(a?b)2.

(第8题

)

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