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同底数幂的乘法教案

发布时间:2013-12-11 10:30:32  

13.1.1同底数幂的乘法

【教学目标】:

知识与技能目标:

1、巩固同底数幂的乘法法则,学生能灵活地运用法则进行计算;

2、了解同底数幂乘法运算性质,并能解决一些实际问题;

3、能根据同底数幂的乘法性质进行运算(指数指数字)

过程与分析目标:

1、经历探索同底数幂的乘法运算的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力;

2、在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上,“发现” 同底数幂的乘法性质,培养学生观察、概括和抽象的能力;

3、能用字母式子和文字语言表达这一性质,知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。

情感与态度目标:在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力。

【教学重点】:熟悉同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等内容

【教学难点】: 区分幂的意义与乘法的意义,发展学生的推理能力和有条理的表达能力。

【教学过程】:

一、创设情境,激发兴趣

某地区在退耕还林期间,有一块长m米,宽a米的长方形林区增长了n米,加宽了b米,用不同的方法表示这块林区现在的面积便可以得到一个等式

(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb

提出问题:

1、扩大后的林区面积是多少?2、你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗? 教师活动:操作投影仪,引导,启发。学生活动:观察,主动探索,回答。 教学方法和媒体:投影显示创设情境,讨论,交流。

点评:通过本课情境设计,目的是激发起学生的好奇心,引发学生的求知欲,提高学生对本章探究的愿望。在这里不必做太多的研究,可以切入本节内容。

二、回顾

1、什么叫做乘方? 2、a表示的意义是什么? n

三、计算观察,探索规律

做一做:(1)23?24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2??

(2)5?5= _______________ =5 (3)a?a= ______________ =a提出问题:(1)这几道题目有什么共同特点?

(2)请同学们看一看自己的计算结果,想一想,这些结果有什么规律? 教师活动:提出问题,引导规律。

学生活动:书面练习,讨论,探究,回答。

教学方法与媒体:投影显示:“做一做”的题目,合作交流。

点评:学生通过“做一做”以及探索规律,用乘方的概念进行推算,再从特殊构建出的一般的规律,教师通过问题的提出,如把指数字母m、n表示,而后通过 34??35??

aman=?a?a?a??a?a?a???a?a?a??am?n ???????????????

m个(m?n)个

得到aa=amnm?n(m,n为正整数),

即:同底数幂相乘,通过利乘方的意义推导出:底数不变,指数相加,概括出幂的第一个运算法则。(可让学生自行概括)

四、举例应用。

例1:计算:

(1)10×10; (2)a ? a

思路点拨:

(1)计算结果可以用幂的形式表示。如10?10?10,但是如果计算较简单也可以计算出得数。

(2)注意a是a的一次方,提醒学生不要漏掉这个指数1,x?x得2x,提醒学生应该用合并同类项。

(3)上述例题的探究,目的是使学生理解法则,运用法则,解题时不要简化计算过程,要让学生反复叙述法则。

五、随堂练习 ,巩固新知

课本P19页练习 1、2. 教师活动:引导、巡视。

学生活动:自主合作学习。教学方法:合作交流,自主探究。 222347343 (3)a ? a?a35 (4) x?x?x(补充) 22

六、全课小结

1、同底数幂的乘法,使用范围是两个幂的底数相同,且是相乘关系,使用方法:在乘积中,幂的底数不变,指数相加。

2、 应用时可以拓展,例如,对含有三个或三个以上的同底数幂,仍成立。底数和指数,

它既可取一个或几个具体数,也可取单项式或多项式。

3、 运用幂的的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。

七、作业布置 课本第23页习题13.1第1题。

八 教学反思

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