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初三数学期末模拟试卷

发布时间:2013-12-11 11:32:47  

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…不……………准……………答……………题…………………… 2013-2014学年第一学期初三数学期末模拟试卷(2013.12) 一、选择题(每题3分,共36分) 1.方程x2?2x的解是 ( ). A.x?2 B

.xx1?x2?0 C.1?2,x2?0 D. x?0 2.用配方法解方程x2?4x?1?0,经过配方,得到( ). A.?x?2?2?5 B.?x?2?2?5 C. ?x?2?2?3 D. ?x?2?2?3 3. 一元二次方程x2?x?2?0的根的情况是( ). A.有两个不相相等的正根 B.有两个不相等的负根 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根 4.若方程x2?4x?c?0有两个不相等的实数根,则实数c的值可以是( ). A.6 B.5 C.4 D.3 5.关于x的一元二次方程?m?1?xm2?1?4x?2?0的解为( ). A. x1?1,x2??1 B. x1?x2?1 C.x1?x2??1 D.无解 6.解方程2(5x-1)2-3(5x-1)=0最适当的方法是………… ( ) A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 7.下列说法中,正确的是…………………………………( ) A.长度相等的两条弧是等弧 B.优弧一定大于劣弧 C.不同的圆中不可能有相等的弦 D.直径是弦且是同一个圆中最长的弦7.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠A=40o,则∠B的度数为………( )A.80o B.60o C.50o D.40o (第7题图) (第8题图) (第9题图) 8.形如半圆型的量角器直径为4cm,放在如图所示的平面直角坐标系中(量角器的中心与坐标原点O重合,零刻度线在x轴上),连接60°和120°刻度线的外端点P、Q,线段PQ交y轴于点A,则点A的坐标为…………………( )

A.(03) B.(-1,3) C.(3,0) D.(13)

9.如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,

PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值是…………………………( )

A.2 B.3 C.4 D.5

10.若3是关于方程x-5x+c=的一个根,则这个方程的另一个根是

A.-2 B.2 C.-5 D.5

11.下列说法正确的是( ).

A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆

C.圆的切线垂直于圆的半径

22D.每个三角形都有一个内切圆 12.若关于x的方程kx―2x―1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )

A.k>-1 B.k>-1且k≠0 C.k<-1 D.k<1且k≠0

二、填空题(每题3分,共24分)

13.一元二次方程x?16的解是

方程x?

222的解是14.若关于x的方程x?2x?k?1?0的一个根是O,则k? .

215.

已知2是一元二次方程x?4x?c?0的一个根,则方程的另一个根

是 .

16.如图,点A、B、C在⊙O上,AB∥CO,∠B=22o,则∠A= o.

17.已知⊙O的半径为r,弦AB2r,则AB所对圆周角的度数为 .

18.在Rt△ABC中,∠C=90o,∠A=60o,BC=4cm,以点C为圆心、3cm长为半径作

圆,则⊙C与AB的位置关系是 .

19.如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,若AE=5,BE=1,∠AED=30o,则CD

的长为 .

420.如图,P是双曲线y=(x>0)的一个分支上的一点,以点P为圆心,1个单位x

长度为半径作⊙P,当⊙P与直线y=3相切时,点P的坐标为 .

(第16题图) (第19题图) (第20题图)

三、解答题. 21:计算与解方程(本题40分)

(1)(271245)

(3

(5)?x?2??25?0 (6) 3?x?2??x?x?2? 2212; (2)23)+18÷3. 3

2(4

(7)2x?x?1?0; (8)x2?6x?9?(5?2x)2

22. (本题8分)已知:关于x的一元二次方程2x?kx?1?0.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k的值.

23、(本题8分)如图□ABCD,以D为圆心,AD为半径的圆交AB,CD于E、F,延长AD交⊙D于G,(1)求证弧EF=弧FG。(2)若弧AE的度数为70,求∠C的度数。

022

24. (本题8分)如图所示,某校在一块长40m,宽24m的土地上修一个矩形游泳池,并在四边各筑一条宽度相等的路,若游泳池的面积为720 m,求小路的宽.

25. (本题8分)如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长 为1m的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15m的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2m,现已知购买这被铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?

26. (本题9分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,

点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F.

(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)已知AB=10,BC=6,求⊙O的半径r.

27.(本题9分)商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据 此规律,请回答:(1)当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?(2)在上述条件不变、商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场 日盈利可达到1600元?(提示:盈利=售价-进价)

3240m

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