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七年级数学上册-4.2 直线、射线、线段-考点训练:比较线段的长短-课后练习

发布时间:2013-12-11 11:32:49  

【考点训练】比较线段的长短-1

一、选择题(共5小题)

1.(2004?温州)下面给出的四条线段中,最长的是( )

2.(2005?济宁)如图,长度为12cm的线段AB的中点为M,C点将线段MB分成MC:CB=1:2,则线段AC的长度为( )

4.(2010?普洱)如图,

C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于( )

5.(2009?潍坊)某班50名同学分别站在公路的A,B两点处,A,B两点相距1000米,A处有30人,

B处有20人,要让两处的同学走到一起,并且使所有同学走的路程总和最小,那么集合地点应选在( )

二、填空题(共3小题)(除非特别说明,请填准确值)

6.(2010?厦门)已知点C是线段AB的中点,

AB=2,则BC=.

7.(2008?株洲)已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为

8.(2009?云南)如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10,AC=6,则CD=.

三、解答题(共2小题)(选答题,不自动判卷)

9.如图,AB=2,AC=5,延长BC到D,使BD=3BC,求AD的长.

10.(2004?烟台)先阅读下面的材料,然后解答问题:

在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离总和最小,要解决这个问题先“退”到比较简单的情形.

如图(1),如果直线上有2台机床时,很明显设在A1和A2之间的任何地方都行,因为甲和乙所走的距离之和等于A1到A2的距离.

如图(2),如果直线上有3台机床时,不难判断,供应站设在中间一台机床,A2处最合适,因为如果P不放在A2处,甲和丙所走的距离之和恰好是A1到A3的距离,可是乙还得走从A2到P的这一段,这是多出来的,因此P放在A2处最佳选择.

不难知道,如果直线上有4台机床,P应设在第二台与第3台之间的任何地方,有5台机床,P应设在第3台位置. 问题:(1)有n台机床时,P应设在何处?

(2)根据(1)的结论,求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣617|的最小值.

【考点训练】比较线段的长短-1

参考答案与试题解析

一、选择题(共5小题)

1.(2004?温州)下面给出的四条线段中,最长的是( )

2.(2005?济宁)如图,长度为12cm的线段AB的中点为M,C点将线段MB分成MC:CB=1:2,则线段AC的长度为( )

4.(2010?普洱)如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于( )

5.(2009?潍坊)某班50名同学分别站在公路的A,B两点处,A,

B两点相距1000米,A处有30人,B处有20人,要让两处的同学走到一起,并且使所有同学走的路程总和最小,那么集合地点应选在( )

二、填空题(共3小题)(除非特别说明,请填准确值)

6.(2010?厦门)已知点C是线段AB的中点,AB=2,则BC=.

7.(2008?株洲)已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为.

8.(2009?云南)如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10

,AC=6,则CD=

三、解答题(共2小题)(选答题,不自动判卷)

9.如图,AB=2,AC=5,延长BC到D,使BD=3BC,求AD的长.

10.(2004?烟台)先阅读下面的材料,然后解答问题:

在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离总和最小,要解决这个问题先“退”到比较简单的情形.

如图(1),如果直线上有2台机床时,很明显设在A1和A2之间的任何地方都行,因为甲和乙所走的距离之和等于A1到A2的距离.

如图(2),如果直线上有3台机床时,不难判断,供应站设在中间一台机床,A2处最合适,因为如果P不放在A2处,甲和丙所走的距离之和恰好是A1到A3的距离,可是乙还得走从A2到P的这一段,这是多出来的,因此P放在A2处最佳选择.

不难知道,如果直线上有4台机床,P应设在第二台与第3台之间的任何地方,有5台机床,P应设在第3台位置. 问题:(1)有n台机床时,P应设在何处?

(2)根据(1)的结论,求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣617|的最小值.

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