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湘仪学校初二数学培优试卷四

发布时间:2013-12-11 12:34:23  

湘仪学校初二数学培优试卷四

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一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。本题共8个

( ) 1.下列式子一定成立的是

A.x2+x3=x5; B.(-a)22(-a3)=-a5

C.a0=1 D.(-m3)2=m5

2.已知等腰三角形的一个内角为400,则这个等腰三角形的顶角为 ( )

A.400 B.1000 C.400或1000

D.700或500

3.和三角形三个顶点的距离相等的点是 ( )

A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点

C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点

4.已知x2+kxy+64y2是一个完全式,则k的值是 ( )

A.8 B.±8 C.16 D.±16

5.如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC?的周长为9cm,则△ABC的周长是 ( )

A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm

6.如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交EF于F,若BF=AC,则∠ABC等于( )

A.45° B.48° C.50° D.60°

7. 已知xm?6,xn?3,则x2m?n的值为( )。

A、9 B、34 C、12 D、43

8.△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B的度数( )

A,80° B,50° C,40° (D)30°

二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)

9.计算:1232-1243122=_________.

10.在实数范围内分解因式:3a3-4ab2=__________.

11.已知△ABC≌△DEF,若∠A=60°,∠F=90°,DE=6cm,则AC=________.

12.点P关于x轴对称的点是(3,-4),则点P关于y轴对称的点的坐标是_______.

13.已知a2+b2=13,ab=6,则a+b的值是________.

14.如图所示,一个窗户被装饰布挡住了一部分,其中窗户的长a与宽b的比是3:2,装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成,圆的直径都是0.5b,那么当b=4时,?这个窗户未被遮挡的部分的面积是__________.

(第16题)

15.Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,BC=cm,AB=_________cm .

16.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,

BD=7cm,则点D到AB的距离为_____________cm.

三、解答题(本题共6个小题,每小题6分,共36分)

17.计算:(1)(5a2?2a)?4(2?2a2); (2)5x2(x?1)(x?1).

18.分解因式:

(1)2x2?x; (2)6xy2?9x2y?y3;

19.先化简再求值:[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷(4y),

其中x=5,y=2.

20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB?交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证:(1)DF∥BC;(2)FG=FE.

21.如图, △ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD与Q,PQ=4,PE=1 (1)求证 ∠BPQ=60° (2)求AD的长

C P A E Q

22.△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,∠AQN等于多少度.

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