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6.6角的大小比较

发布时间:2013-12-11 13:32:23  

6.6角的大小比较

度量法、叠合法

你能将图中扇子张开的角度按从大到小排列吗?








②>④>③> ①

合作学习
实际操作:请同学们拿出你的一副三角板, 你能说出这几个角的大小吗?怎么比较的?

方法一:叠合法
把一个角放到另一个角上,使它们的顶点重 合,其中的一边也重合,并使两个角的另一 Q 边都在这一条边的同侧 此时:AB边落在 ?QPO 的内部, 表明: ?BAC 小于 ?QPO 记作: ?BAC ? ?QPO 或 ?QPO ? ?BAC
B

P A

OC

问:若AB边与PQ边重合表明什么?记作什么? 问:若AB边落在PQ边的外部又表明什么,记作什么?

叠合法

O



B

D

A

E

C


E C

D

D E C

∠BOA<∠DEC ∠BOA=∠DEC ∠BOA>∠DEC OB落在∠ DEC的内部 OB和EC重合 OB落在∠ DEC 的外部

温馨提示:角的大小只与开口大小有关,与边的
长短无关,以及角的符号与小于号、大于号书写时 的区别.

方法二:度量法
小学我们学过用量角器测量一个角, 角的大小也可以按其度数比较,度数大的 角则大,度数小的则小.反之,角大度 数大,角小度数小.

注意:使用量角器应注意的问题.即三点:
对中;重合;读数. 如:

?A ? 45?, ?P ? 60? ??P ? ?A

请用量角器量出你的一付三角板中各个角的度数。

选一选:
1、下列说法正确的是( B ) A,角的边越长,则角越大。 B,角的大小与边的长短无关。 C,角的大小与顶点的位置有关。 D,角的大小决定于始边旋转的方向。 2、下图一组角,其大小顺序正确的是( D ) A, ∠1< ∠2< ∠3< ∠4 B, ∠1< ∠4< ∠2< ∠3 C, ∠1< ∠4< ∠3< ∠2 D, ∠1< ∠3< ∠2<∠4


1

2

3

4

G

90° 直角

30°

小于直角的角叫锐角

F

大于直角而小于平角的角叫钝角

120°

下列角分别为哪类角?
若从角度数的大小来划分,应该这样进行分类?

锐角:

直角: 锐角 直角

钝角:

0? ? ?α ? 90?

钝角:

锐角:

?α ? 90?
90? ? ?α ? 180? ?α ? 180 ? ?α ? 360 ?

角的分类

钝角 平角 周角

提示:直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角
的顶点处加上“ ”来表示这个角是直角.


例 1、根据右图解下列问题
(1)比较∠AOB、∠AOC ∠AOD、∠AOE的大小 (2)找出图中的直角、锐角和钝角 解:(1)由右图可以看出: ∠ AOB < ∠ AOC < ∠ AOD < ∠ AOE

A O E

B C D

(2)图中的直角有∠AOC,∠BOD ,∠ COE; 锐角有∠ AOB, ∠ BOC ,∠ COD, ∠ DOE;

钝角有∠ AOD, ∠ BOE。

想一想:

D

C
P
30° 90°

B

A

Ⅰ:如图若∠CBD=30o ∠ABC=90o , ,你能求出哪些角 的度数?

利用一副三角板,我们能画出哪 些度数的角?

180 o

150 o

135 o

120 o

105 o

75 o

60 o

15 o

45 o

30 o


.比较角的大小有什么方法? 度量法、叠合法
2.角分为几类? 锐角、直角、钝角、平角、周角 3.什么是角平分线?
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两 个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线

再 见


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