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一元一次不等式

发布时间:2013-12-11 13:32:26  

个性化一对一教学辅导教案

学科: 数学 学生姓名 年级 任课老师 授课时间

一、教学内容:一元一次不等式

二、教学重、难点:解不等式、列不等式解实际问题

三、教学过程:

考点:

1.一元一次不等式的解法.

2.会构建一元一次不等式解决一些数学问题.

例题:

例1、 已知方程组?

?3x?y?1?3m的解满足x?y?0,求m的取值范围。 ?x?3y?1?m

?2x?a?1例2、 若不等式组?的解集为?1?x?1,求?a?1??b?1?的值。 x?2b?3?

练习:

1.如果不等式?m?2?x?m?2的解集为x?1,那么( )

A.m?2 B.m?2 C.m?2 D.m为任意有理数 2.如果方程?a?b?x?a?b有惟一解x??1,则( )

A.a?b

B.a?b C.a?b D.a?b

1

3.若不等式?3m?2?x?7的解集为x??,则m的值为________.

4.当k________时,关于x的方程2x-3=3k的解为正数.

5.若│2a-4│=4-2a,则a的取值为_________.

6. 已知代数式3m+4的值不小于4m-1的值,则m的取值为_________.

7. 如果a-4>b-4,那么-2a_____-2b.

8. 已知满足不等式5?3x≤1的最小正整数是关于x的方程?a?9?x?4?x?1?的解,求a的值。

9.若关于x的不等式组?

13?x?m?n解集是?3?x?5,求不等式mx?n?5的解集。 ?x?m?n

?x?y?2a10.已知方程组?的解x、y的和为负数,试求a的取值范围。 x?3y?2?5a?

10.解不等式(组):

3(x?1)x?1(1)2-≥3- (2)2(1-3x)>3x+20 48

列一元一次不等式解应用题

例1、 某城市的一种出租车起步价是8元(即行程在3千米以内都需付8元车费),达到或超过3千米后,每增 2

加1千米,加价1.5元(不足1千米的部分按1千米计算),现在某人乘这种出租车从A地到B地,支付车费18.5元,从A地到B地的路程大约是多少?

例2、 宏达汽车销售公司到某汽车制造公司选购A,B两种型号的轿车,用300万元可购进A型轿车10辆,B型轿

车15辆,用300万元也可以购进A型轿车8辆,B型轿车18辆.

(1) 求A,B两种型号的轿车每辆分别多少元?

(2) 若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元,销售一辆B型轿车可获利5000元,该汽车销售公司准备

用不超过400万元购买A,B两种型号的轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元,问:有几种购车方案?在这几种购车方案,哪种获利最多?

例3、有人问一位老师,他所教的班有多少学生,老师说:“一半学生在学数学,四分之一的学生在学英语,七分之一的学生在学音乐,还乘不足六位同学在操场上踢足球”.试问这个班有多少学生?

练习: 1.若(a?2)xa?1??3是关于x的一元一次不等式,则a。

2.若不等式(a?1)x?a?1的解集为x?1,则a应满足的条件是 。

3.解不等式

x?45x?2?3?,并将解集在数轴上表示出来。 22

3

4.当x取哪些正整数时,代数式3-

5.若干名学生合影留念,需交照相费2.85元(有两张照片),?若另外加洗一张照片,又需收费0.48元,预定每人平均交钱不超过1元,并都能分到一张照片,?问参加照相的至少有几位同学?

6.某次数学竞赛有50道选择题,评分标准为答对一题2分,答错一题倒扣1分, 不答题不得分,也不扣分,某学生4道题没有答,但得分超过70分,取得了复赛资格,问他可能答对多少道题?

3x54x?3的值不小于?的值? 286

4

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