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5.1认识一元一次方程(一)学案(上课)

发布时间:2013-12-11 13:32:29  

沈阳市第一七四中学数学课堂导学案

题目:《认识一元一次方程》(一)

【课前预习案】

阅读本节教材P130-P131随堂练习之前的内容。

(1)如果设小彬的年龄为 x 岁,那么“乘 2 再减 5 ”就是 ,所以得到方程:

(2)小颖种了一株树苗,开始时树苗高为 40 cm,栽种后每周树苗长高约 5 cm,大约几周后树苗长高到 1 m?

如果设 x 周后树苗长高到 1 m,那么可以得到方程:

(3)甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1 km,因此提前 12 min 到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米?

设张叔叔原计划每时行走x km,那么可以得到方程:

(4)根据第六次全国人口普查统计数据,截至 2010 年 11 月 1 日 0 时,全国每 10 万人中具有大学文化程

度的人数为 8 930 人,与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%.2000年第五次全国人口普

查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度?

如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度,

那么可以得到方程:

(5)某长方形操场的面积是 5 850m,长和宽之差为 25 m,这个操场的长与宽分别是多少米?

如果设这个操场的宽为 x m,那么长为(x + 25) m.那么可以得到方程 2

【课堂探究案】

1、议一议

(1)由上面的问题你得到了哪些方程?其中哪些是你熟悉的方程?

(2)方程 (1)、(2)、(4)有什么共同点?

2、方程的定义:

【针对训练】1、在小学我们学过方程吗?什么是方程?请举出两个方程的例子?判断下列式子是不是方程?

(1)x+2=3( ) (2)x+3y=6( ) (3)3x-6 ( )

(4)1+2=3 ( ) (5)x+3>5 ( ) (6)y=5 ( )

3、一元一次方程定义:

【针对训练】2、①2χ+1=3; ②y-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1; ⑤2x+5=6; 22

属于一元一次方程的有 。

判断一元一次方程的条件:

① ② ③

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沈阳市第一七四中学数学课堂导学案

【针对训练】

3、方程3xm?2+ 5=0是一元一次方程,则代数式 4m-5= 。

4、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程,则a= 。

5、方程2xa?1+ 3=0是一元一次方程,则代数式 -5a+6= 。

4、方程的解:

x = 2 是下列方程的解吗?

(1)3 x + ( 10 - x ) = 20; (2)2 x + 6 = 7 x 2

【课堂检测案】

1、 如果5xm?2=8是一元一次方程,那么m = .

2、 下列各式中,是方程的是 (只填序号)

① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4

3、 下列各式中,是一元一次方程的是 (只填序号)

① x-3y=1 ② x+2x+3=0 ③ x=7 ④ x-y=0

4、 a的20%加上100等于x . 则可列出方程: .

5、 某数的一半减去该数的221等于6,若设此数为x,则可列出方程 3

6、 一桶油连桶的重量为8千克,油用去一半后,连桶重量为4.5千克,桶内有油多少千克?设桶内原有油

x千克,则可列出方程

7、 小颖的爸爸今年44岁,是小颖年龄的3倍还大2岁,设小明今年x岁,则可列出方程:

8、 3年前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍,求父子今年各是多少岁?

设3年前儿子年龄为x岁,则可列出方程:

9、根据条件列方程

1)、 某数χ

2) 、某数a的4倍等于某数的3倍与7的差.

3) 、把某数y增加20%后比这数的80%大5.

第 2 页 共 2 页 3的相反数比它的大1。 4

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10、完成教材上的随堂练习1、根据题意,列出方程:

(1) 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中,记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的全部,它的1,其和等于 19.” 7

你能求出问题中的“它”吗?

解:设“它”为x,则:

(2) 甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.甲队与乙队一共比赛了 10 场,甲队保持了不败记录,一共得了 22 分.甲队胜了多少场?平了多少场?

解:设甲队赢了x场,则乙队赢了(10-x)场。则:

【课后拓展案】

1、在y?1、y?2、y?3中, 是方程y?10?4y的解.

12、下列各式中:①x?3;②2?5?3?4;③x?4?4?x;④?2;⑤x2?x?1?3;⑥x?4?4?x;⑦2x?3;x

⑧x2?x?x(x?2)?3.哪些是一元一次方程?

3、下列方程是一元一次方程的是( )

223x?43 A.?3x?7? B.?5?x?3 xx22

C.y2?2y?y(y?2)?3 D.3x?8y?13

4、下列方程是一元一次方程的是( )(多选)

2 A.xy?1 B.?2?5 C.x?0 D.ax?1?3 E.2x?3?5 F.2πR?6.28 x

5、若关于x的方程2xn?2?3(n?4)?0是一元一次方程,则n=

6、已知方程(6m?3)xn?7?0是关于x的一元一次方程,则mn

7、已知(k?1)x2?(k?1)x?3?0是关于x的一元一次方程,则k

8、方程3x2m?3?5?0是一元一次方程,则m

9、若(k?1)x2?(k?2)x?(k?3)?0是关于x的一元一次方程,则k

10、若(a2?1)x2?(a?1)x?2?0是关于x的一元一次方程,则a

11、若关于x的方程(k?2)x?1?5k?0是一元一次方程,则k.

12、已知方程(a?2)xa?1?4?0是一元一次方程,则a?x?.

2

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