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动点中的三角形相似问题

发布时间:2013-09-20 19:16:35  

课前小测

(1)在图1中,DE//BC,则 。

(2)在图2中,添加条件 后,则△ADE∽△ACB。

(3)在图3中,已知AB⊥BD,CD⊥BD,若∠A=∠CPD, 则

(4)在图4中,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AP⊥PC,则 。

三角形相似问题学案

1、如图,在△ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点M从点A出发,以1cm∕秒的速度向点B运动,动点N从点C出发,以2cm∕秒的速度向点A运动,若两点同时运动,是否存在某一时刻t,使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出t值;若不存在,请说明理由的.

2、已知如图,正方形ABCD的边长为2,P是CD边的中点,点Q在线段BC上,设CQ=k,是否存在这样的实数k,使得Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。

3、如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AB=4,CD=6,BD=14,P为BD上一点,试问BP为何值时,以A、B、P为顶点的三角形与以P、

C、D为顶点的三角形相似

D

4、如图,已知直线l的函数表达式为y??4x?8,且l与x轴,y

轴分别交3

于A,B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度

向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,设点Q,P移动的时间为t秒.

(1)求出点A,B的坐标;

(2)当t为何值时,△APQ与△AOB相似?

5、如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F.

(1)求证:△PFA∽△ABE;

(2)当点P在射线AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.

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