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13.1.1《轴对称》课案(1)(教师用) 新人教版

发布时间:2013-12-11 14:32:05  

13.1.1 轴对称(1)

(新授课

【教学目标】

【教学重难点】

1. 重点(1)由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念.

(2)通过具体操作实践,体会学习数学的乐趣;通过轴对称图形之美的感受,体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值.

2. 难点(1)理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系.

(2)掌握判别轴对称图形的方法轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念,等腰三角形的性质应用,镜面对称下图形的变化。

【教学设计】

课前延伸

一、基础知识填空及答案

(1)欣赏下面几张美丽的图片,

(2)1.轴对称图形:

如果一个图形沿着一条直线 ,两侧的图形能够 ,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫 。 分别在上面图形中画出它们的对称轴。

2.轴对称:欣赏下面几幅图片,并完成问题。

1

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成 ,这条直线叫做 。两个图形中的对应点叫 。如图,写出一对对称点是 。

3.轴对称的性质

上图中点A和F的连线与直线MN有什么样的关系?

同理,点C和D,点B和E的连线也被直线MN ,图中相等的线段有: ,相等的角有: 。

可以概括为:如果两个图形关于某条直线成轴对称,那么对应点的连线被对称轴 ,对应线段 ,对应角 。

〖答案〗(1)对折 完全重合 对称轴 对称点

(2)轴对称图形 对称轴 对称点 C D

(3)垂直平分 AB=FE AC=FD BC=ED ∠B=∠E,∠A=∠F,∠C=∠D

垂直平分 相等 相等

二、预习思考题及答案

(1)下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗?如果是,试着找出它们的对称轴,

并找出一对对称点.

(2)下列图形中不是轴对称图形的有( )

A.1个 B.2个 C .3个 D. 4个

(3)以下汽车标志中,和其他三个不同的是( )

A B C D

2

〖答案〗(1)略 (2):(1)(4) (3)D。

课内探究

一、导入新课:

1.创设情境,感性认识轴对称及轴对称图形.

(1)情境:教师先展示纸折的飞机,剪纸作品(蝴蝶、五角星等),照片,实物等,然后让学生交流、展示各自收集的相关图片.

让学生充分观察、讨论、交流,尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征.

(2)探索规律,揭示轴对称与轴对称图形的本质特征

步骤一:动手实践,感悟两个图形成轴对称的本质

活动:折纸印墨迹

问题1:你发现折痕两边的墨迹形状一样吗?

问题2:两边墨迹的位置与折痕有什么关系?

(3)把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,想一想,展开后会是一个什么样的

图形?位于折痕两侧图案有什么关系?

2.揭示课题,整理概念,板书

概念1:一个图形沿某条直线折叠,如果它能够与另一个图形互相重合,那么称这

两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫对称点。

概念2:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两 旁的部分能够互相重合,那么这

个图形叫轴对称图形,这条直线叫对称轴。

二、检查预习情况:明确检查方法

学生口答后论证。

三、布置学生自学:

1.学生自主探究题:

(1)如图:由四个小正方形组成的图形中,请你添加一个小正方形,

使它成为一个轴对称图形

〖点拨方法〗提示学生剪裁出一个小正方形,在可以摆放的位置进行试着探索。注重

培养学生的灵活性,以及思维的全面性;

(2)画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`

3

2.小组合作探究题:

(1)哪些英文字母在镜中的像与原字母一样?哪些发生了改变?说说它们的对称性。

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

(2)数的运算中会有一些有趣的对称形式,如12×231=132×21,仿照这一形式,写

出下列等式,并演算:12×462= ,18×891= 。

〖点拨方法〗让学生观察这两个算式的特征,找出运算的对称性与几何的对称性的区别

与联系。

〖参考答案〗。264×21 198×81

四、教师精讲点拨:

1.知识点辨析:

2.探究题评析:

(1)在平时的学习中,注重以培养学生探究能力为主,同时也培养学生的大胆的

探精神

(2)抓住轴对称的性质。

3.规律总结:

作轴对称图形,可先找出其对称点,利用对称点作对称图形。

4.方法指导

充分运用好学生的空间想象能力。

五、课堂反馈训练:

1.下列汉字,如果用一样粗细的笔写出来,哪些是轴对称图形?是轴对称图形的,有几条对称轴?

大 小 口 中 朋 木

〖参考答案〗大,口,中,朋,木;

2.在26个英文字母中,请你说出几个成轴对称图形的字母,并且指出有几条对称轴

〖参考答案〗A B C D E H I K M O T V W X

〖点拔方法〗学生讲评

3.某人在镜子里看到的数为5801,则实际的数为

〖参考答案〗1082

〖点拔方法〗利用轴对称的性质研究实际生活中的对称(空间对称)由学生讲评。

4.下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个

(1)线段 (2)角 (3)等腰三角形 (4)直角三角形(5)等腰梯形 (6)平行四边形

A.1 B.2 C.3 D.4 〖参考答案〗D。

课 后 提 升

一、课后练习题及答案:

1.下列轴对称图形中,对称轴最多的是( )

A等腰直角三角形 B线段 C正方形 D圆

4

2.以下国旗图案中,有一条对称轴的是( )

加拿大 摩洛哥 约 旦 英 国 肯尼亚

(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

〖参考答案〗A

3.画出下面每个轴对称图形的对称轴

4.欣赏下面的图片,完成对镜面对称的回顾。

一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该车车牌的号码吗?

在照镜子时,镜子外的物体和镜子内的成像 不变, 发生相反变化。

〖参考答案〗略

6.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到 的距离相等。

〖参考答案〗线段两端点

7.用两个圆:○、○,两个三角形:△、△和两条线段:∣、∣,拼出至少两个对称

图形(画在下列方框内),并加上一句贴切诙谐解说词。

〖参考答案〗这是一个开放性问题,培养学生的设计能力;答案不唯一

设计说明:轴对称图形是我们日常生活中接触得比较多的图形,通过对轴对称图形的折、

剪,寻找出轴对称图形的有关性质,来源于学生的生活,学生有深切的体

会,能激发学生学习数学的兴趣,对提高学生的数学素养和数学意识也是

十分有意义的。

作业:完成练习册

5

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