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初三数学元调复习讲义

发布时间:2013-12-11 14:32:07  

元调复习讲义

例1.如图,⊙M交x轴于B、C两点,交y轴于A,点M的纵坐标为2.,B(-3,O),C(,O). (1)求⊙M的半径; .

(2)若CE⊥AB于H,交y轴于F,求证:EH=FH. (3)在(2)的条件下求AF的长.

例2.在平面直角坐标系中,⊙M与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知A(—1,0),C(0,

) (1)求⊙M的半径

(2

)点D在弧BC上,且AD=y=kx(k≠0)将四边形ABDC面积二等分,求k的值 (3)将弦DA绕着点D逆时针旋转,使A点落在⊙M上的E点处(如图2),使DE⊥x轴,P是弧AD上一动点(不与A、D重合),试探索PE-PA与PD之间的数量关系,给出结论并证明

y y

P

D

D C

A O B x M A O M

E

训练题:

1. 一元二次方程x2=2x的根是( ).

A.x =2. B.x=0. C.x1 =0,x2 =-2. D.x1 =0,x2 =2.

3. 下列运算正确的是( )

A.3x?2x?1 B.?2x?2??1236236(?a)·a?a(?a)??a C. D. 22x

4

.在函数y?中,自变量x的取值范围是( ) 3x

D.x≤?2 A.x≥?2且x?0 B.x≤2且x?0 C.x?0

5. 若正六边形的外接圆的半径为R,则这个正六边形的面积为( )

22R. B. 6R2.

R. D. 6R. 6. ⊿ABC的外接圆⊙O的半径为5cm,

BC=,则∠A=( )

A.60o. B.30o. C.30o或150o. D.60o或120o

7.如图,在平台上用直径为100mm的两根圆钢棒嵌在大型工件的两侧,测量大的圆形工件的直径D,测得两根圆钢棒外侧距离为400mm,则工件直径D(mm)为( ).

A.40000. B.20000. C.200. D.400.

??

四边形矩形

正方形

菱形

第7题图

圆三角形

第9题

8.两圆的圆心距d是方程x2-3x+2=0的两根,且两圆的半径R=1.5,r=0.5,则两圆的位置关系为( ).

A.外切 B.内切 C.相切 D.相交

10. 满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有( )对.

①∠A=60°,AB=5cm,AC=10cm;∠A′=60°,A′B′=3cm,A′C′=6cm

②∠A=45°,AB=4cm,BC=6cm;∠D=45°,DE=2cm,DF=3cm ③∠C=∠E=30°,AB=8cm,BC=4cm;DF=6cm,FE=3cm

④∠A=∠A′,且AB·A′B′=AC·A′C′

A.1 B.2 C.3 D.4

11.如图,圆内接⊿ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点,DP⊥AC,垂足是P,DH

⊥直线BC,垂足是H,下列结论:①CH=CP;②AD=BD;③AP=BH;④DH为圆的切线。

其中一定成立的是( ) A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③

2ax?bx?c?0(a?0) 12.下列说法:

22ax?bx?c?0(a?0)必ax?bx?c?0(a?0)①若a-b+c=0则一元二次方程必有一根x=-1;②若a+b+c=0,则

22ax?bx?c?0(a?0)mx?nx?p?0(m?0)的判别式记作△2;若△有两个实数根;③的判别式记作△1;

1+△2≥0则两个方程中至少有一个方程有实数根;④x0

2(2ax0?b)=b?4ac,M=,则△=M。其中正确的是( ) 22ax?bx?c?0(a?0) 的一个根,若△是

A ①②③④ B ①②③ C ①②④ D ②③④

13. 用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色制片数逐渐加1的规律拼成一列图案:则第n个图案中有白色纸片_________________张.

??????

15.如图一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚,那么B点从开始至结束所走过的路径长

度为 .

ABC

CABB

16.如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数的图象上,OA∥BC,上底边OA在直线y=x上,下底BC与x轴交于E(2,0),交y轴于B,且C点纵坐标是1,则A点的坐标

y是 .

217.解方程:x-2x-1=0.

x

2x1?218.已知x?1,求 x?1x?1 的值。

20. (本题满分7分)如图,在直角坐标系中,△ABC三个

顶点的坐标分别为A(4,4),B(1,1)C(3,-1),将

0△ABC绕点C顺时针旋转90到△A1B1C,请在图中作出△A1B1

C.

(1)求出 A1、B1的坐标

(2)求出线段AB旋转到新位置时所划过的区域对应的面积.

23.某汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价x万元,每辆汽车的销售利润为y万元.(销售利润?销售价?进货价)

(1)求y与x的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围;

(2)要使该汽车城平均每周的销售利润不低于48万元,那么销售价应定在哪个范围

例1.已知等腰Rt△ABC,AC=BC=2,D为射线CB上一动点,经过点A的⊙O与BC相切于点D,交直线AC于点E。

(1)如图1,当点O在斜边AB上时,求⊙O的半径;

(2)如图2,当D在线段BC上时,使四边形AODE为菱形时,求CD的长。

(3)当D在线段CB的延长线上时,使四边形AEOD为菱形时,CD的值为 。(直接写出结果)

C C

BAA

BA

例2.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,),C、D分别为x、y轴正半轴上的动点,将△OCD沿CD翻折,使点O落到直线AC上的点B处(图1).

(1)若点B与点A重合,求OC的长(图2)。

(2)若点B不与点A重合,以A为圆心,AB为半径作⊙A,设⊙A的半径长为r,OC的长为l。 (ⅰ)当l=1时,求四边形ACOD的面积。

(ⅱ)当l=3r,且2?l?4时,判断⊙A与直线CD的位置关系。

训练题:

1、要使式子a?1在实数范围内有意义,在字母a的取值范围是( )

A、a?0 B、a?1 C、a?1 D、a?0

3、将一元二次方程3x2?1?6x化为一般形式后,二次项系数和一次项系数分别为(

A、3,—6 B、3,6 C、3,1 D、3x2,?6x

4、时钟的时针在不停地转动,从上午6时到上午9时,时针旋转的角度为( )

A、120° B、90° C、60° D、30°

5、如图,在⊙O中,AB、AC为互相垂直的两条弦,D、E分

别为AB、AC的中点,则四边形ADOE为( ) A、菱形 B、矩形 C、正方形 D、梯形

6、下列计算:①.4?.6?1.2;②?

420

235

?2; 6

③?。其中正确的是( )

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 8、方程x2?3?2x的根的情况为( )

A、有两个不等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、有一个实数根 D、没有实数根

9、下列网格中的点可以表示一个分数(分母为1的分数记为整数),如点A、B、C、D分别表示1,,,2,按照/这种规律,图中与点C表示的分数

3

2

12

1

23

4

相等的点为( )

A、点E B、点F C、点G D、点H

11、某地区的消费品月零售总额持续增长,九月份为1.2亿元,十月、十一月两个月一共为2.8亿元,设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为x,则可列方程( )

A、1.2(1?2x)?2.8 B、1.2(1?x)2?2.8

C、1.2?1.2(1?x)?2.8 D、1.2(1?x)?1.2(1?x)2?2.8

12、如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,C为⊙O1上一动点,弦AE与⊙O1交于点G,连接CE交⊙O1于点F,延长弦AF交⊙O2于点D,连接CG,CD,当点C在劣弧AB上运动(不与A,B两点重合)时,∠DCE与∠ECG的大小关系为( )

A、∠DCE>∠ECG

B、∠DCE=∠ECG C、∠DCE<∠ECG D、随着G点得运动以上三种关系都有可能

13、化简= ; 计算?45= ; 计算(?0.2)2。

14、边长为1的正六边形的半径为 ,中心角等于 度,面积为 。

C

15、若点A(a,1)与点B(5,b)是关于原点O的对称点,则a+b= 。

17、用配方法解方程:x2?8x?1?0

18、为弘扬亚运精神,九年级组织了篮球联赛,赛制为单循环形式(即每两队之间都赛一场),计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?请列方程解答此问题。

19、如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,求证PA=PB。

20、如右图的网格中有△ABC和点O,将

△ABC以O为旋转中心逆时针分别旋转90°得到△A1B1C1,

,旋转180°得到△A2B2C2,请画出旋转后的图形。

有一块长30m、宽20m的矩形田地,准备修筑同样宽的三条直路(如下左图),把田地分成四块,1

种植不同品种的蔬菜,并且种植蔬菜的面积为基地面积的3.求道路的宽度.

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