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重庆市南开中学2014届九年级上学期期中考试数学

发布时间:2013-12-11 14:32:09  

重庆南开中学初2014届九年级(上)半期考试

数 学 试 卷

(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1、试题的答案书写在答题卡(卷)上,不得在试卷上直接作答; ....

2、作图(包括作辅助线),请一律用黑色签字笔完成。 ..

一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、

C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。 ...

1、的值为( )

A、 B、 C、 D、

11、图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图

形(如图2),依此规律继续拼下去(如国3),??,

则第个图形的周长是( )

A、 B、 C、 D、

12、如图,已知一次函数与二次函数在同一平面直角

坐标系中的图象交于、两点,点在轴负半轴上,点在

第二象限且位于二次函数对称轴右侧,则下列结论正确的是( )

A、 B、

C、 D、

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案

直接填在答题卡(卷)中对应的横线上。 ....

13、若有意义,则的取值范围是。

14、据调查,目前越来越多的人通过手机进行银行交易,今年三季度中国手机银行交易额达到37000亿元,37000这个娄用科学记数法可表示为

15、某家庭去年下半年的用水量(单位:吨)分别为,则这组数据的中位数是

16、日前,全球知名咖啡连锁店星巴克在中国市场陷入“暴利门”事件。据统计2011年初上海大约只有128家星巴克咖啡店,而到2013年底预计上海本地就将共开设242家店。若设其年平均增长率相同,则平均增长率为 。(用百分数表示)

17、从、0、、1、2这五个数中,随机抽取一个数,作为函数中的值,恰好使所得函数的图象与坐标轴只有2个公共点,则抽到满足条件的值的概率为

18、如图,已知动点在反比例函数的图象上,轴于点,轴于点,延长至点,

使,延长至点,使。直线分别交轴、轴于点、。当时,图中阴影部分的

面积等于 。

三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小

题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡...

(卷)中对应的位置上。 .

19、(7分)计算:。

- 1 -

数 学 试 卷

(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1、试题的答案书写在答题卡(卷)上,不得在试卷上直接作答; ....

2、作图(包括作辅助线),请一律用黑色签字笔完成。 ..

一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、

C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。 ...

1、的值为( )

四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上。 ....

21、(10分)当今社会手机越来越普及,有很多人开始过份依赖手机,一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”。为了解我校初三年级学生的手机使用情况,学生会随机调查了部分学生的手机使用时间,将调查结果分成五类:、基本不用;、平均一天使用1~2小时;、平均一天使用2~4小时;、平均一天使用4~6小时;、平均一天使用超过6小时。并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:

(1)将上面的条形统计图补充完整;

(2)若一天中手机使用时间超过6小时,则患有严重的“手机瘾”。我校初三年级共有1490人,试估计我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”;

(3)在被调查的基本不用手机的4位同学中有2男2女,现要从中随机再抽两名同学去参加座谈,请你用列表法或树状图方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概率。

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??22、(10分)如图,直线?? EMBED Equation.DSMT4 ??????与?? EMBED Equation.DSMT4 ??????轴交于

数 学 试 卷

(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1、试题的答案书写在答题卡(卷)上,不得在试卷上直接作答; ....

2、作图(包括作辅助线),请一律用黑色签字笔完成。 ..

一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、

C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。 ...

1、?? EMBED Equation.DSMT4 ??????的值为( )

(1)求反比例函数解析式;

(2)在?? EMBED Equation.DSMT4 ??????轴上是否存在点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????,使以点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????、?? EMBED Equation.DSMT4 ??????、?? EMBED Equation.DSMT4 ??????、?? EMBED Equation.DSMT4 ??????为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,直接写出?? EMBED Equation.DSMT4 ??????点坐标;如果不存在,请说明理由。

??23、(10分)在正方形?? EMBED Equation.DSMT4 ??????中,?? EMBED

Equation.DSMT4 ??????上一点,连接?? EMBED Equation.DSMT4 ??????,过点

?? EMBED Equation.DSMT4 ??????作?? EMBED Equation.DSMT4 ??????的延长

线于点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????,连接?? EMBED Equation.DSMT4

??????,过点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????作?? EMBED Equation.DSMT4 ??????交?? EMBED Equation.DSMT4 ??????于点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????。

(1)求证:?? EMBED Equation.DSMT4 ??????;

(2)若?? EMBED Equation.DSMT4 ??????为?? EMBED Equation.DSMT4 ??????的中点,求证:?? EMBED Equation.DSMT4 ??????。

?????(1)设月销售量?? EMBED Equation.DSMT4 ??????(件),直接写出?? EMBED Equation.DSMT4 ??????与?? EMBED Equation.DSMT4 ??????之间的函数关系式;

??(1)设月销售量?? EMBED Equation.DSMT4 ??????(件),直接写出?? EMBED Equation.DSMT4 ??????与?? EMBED Equation.DSMT4 ??????之间的函数关系式;

(1)设月销售量?? EMBED Equation.DSMT4 ??????(件),直接写出?? EMBED Equation.DSMT4 ??????与?? EMBED Equation.DSMT4 ??????之间的函数关系式;

(2)当售价为多少元时,月销售利润?? EMBED Equation.DSMT4 ??????(元)最大?

五、解答题:(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上。 ....

25、(12分)如图,在平面直角坐标系中,四边形?? EMBED Equation.DSMT4 ??????是平行四边形,?? EMBED Equation.DSMT4 ??????、?? EMBED Equation.DSMT4 ??????两点的坐标分别是?? EMBED Equation.DSMT4 ????,?? EMBED Equation.DSMT4 ????。若抛物线?? EMBED ????

Equation.DSMT4 ??????经过点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????、?? EMBED Equation.DSMT4 ??????、?? EMBED Equation.DSMT4 ??????,且与?? EMBED Equation.DSMT4 ??????轴的另一个交点为点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????。

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????是第二象限内抛物线上一点,直线?? EMBED Equation.DSMT4 ??????将四边形?? EMBED Equation.DSMT4 ??????的面积分成?? EMBED Equation.DSMT4 ??????两部分。求出此时点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????的坐标;

(3)设点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????是抛物线对称轴上的一个动点,当点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????的坐标为何值时?? EMBED Equation.DSMT4 ??????最小?并求出最小值。

??

26、(12分)如图,在正方形?? EMBED Equation.DSMT4 ??????中,?? EMBED Equation.DSMT4 ??????,?? EMBED Equation.DSMT4 ??????上一点,?? EMBED Equation.DSMT4 ??????交?? ?? ?? PAGE \* MERGEFORMAT ??1??4??

EMBED Equation.DSMT4 ??????于点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????,?? EMBED Equation.DSMT4 ??????。点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????从点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????出发以每秒?? EMBED Equation.DSMT4 ??????个单位长度的速度沿?? EMBED Equation.DSMT4 ??????方向运动,点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????从点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????出发以每秒2个单位长度的速度沿射线?? EMBED Equation.DSMT4 ??????方向运动,?? EMBED Equation.DSMT4 ??????、?? EMBED Equation.DSMT4 ??????两点同时出发,当点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????到达点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????时停止运动,点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????也随之停止。过点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????作?? EMBED Equation.DSMT4 ??????于点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????,?? EMBED Equation.DSMT4 ??????于点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????,得到矩形?? EMBED Equation.DSMT4 ??????。以点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????为直角顶点向下作等腰?? EMBED Equation.DSMT4 ??????,且斜边?? EMBED Equation.DSMT4 ??????, ?? EMBED Equation.DSMT4 ??????。设运动时间为?? EMBED Equation.DSMT4 ??????(单位:秒)。

(1)当?? EMBED Equation.DSMT4 ????时,点?? EMBED Equation.DSMT4 ??????落在?? EMBED Equation.DSMT4 ??????线段上;)当?? EMBED Equation.DSMT4 ?????? 时,?? EMBED Equation.DSMT4 ??????;

(2)当?? EMBED Equation.DSMT4 ??????和矩形?? EMBED Equation.DSMT4 ??????有重叠部分时,求重叠(阴影)部分图形面积?? EMBED Equation.DSMT4 ??????的函数关系式,并求出自变量的取值范围;

(3)在?? EMBED Equation.DSMT4 ??????、?? EMBED Equation.DSMT4 ??????两点的运动过程中,是否存在某一时刻使?? EMBED Equation.DSMT4 ??????为等腰三角形?若存在,请直接写出运动时间?? EMBED Equation.DSMT4 ??????的值;若不存在,请说明理由。 ??

参考答案

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