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正方形经典训练题

发布时间:2013-09-17 20:31:16  

? 如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其 沿EF所叠,则图中①②③④四个三角形的 周长之和为________. ?

? 如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD 的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE=5,折痕 为PQ,则的PQ长为_________.

? (2013?包头)如图,点E是正方形ABCD 内的一点,连接AE、BE、CE,将△ABE 绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位 置.若AE=1,BE=2,CE=3,则∠BE′C= 度.

? 如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边 三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上, 下列结论: ? ①CE=CF;②∠AEB=75°; ? ③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+. ? 其中正确的序号是 .

? 如图,在正方形ABCD中,AO⊥BD,OE、 FG、HI都垂直于AD,EF、GH、IJ都垂直 S?AIJ ? 1 于AO,若已知 ,则 = S正方形ABCD ▲ 。

如图,Rt△ABC中,C= 90o,以斜 边AB为边向外作正方形 ABDE,且 正方形对角线交于点D,连接OC, 已知AC=5,OC=6 2 ,则另一 直角边BC的长为 ▲ .

四边形ABCD是正方形,△ECF是等 腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的 交点. (1)求证:△BCF≌△DCE. (2)若BC=5,CF=3,∠BFC=900, 求DG:GC的值.

? 如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线 段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P。 ? (1)若AG=AE,证明:AF=AH; ? (2)若∠FAH=45°,证明:AG+AE=FH; ? (3)若RtΔGBF的周长为1,求矩形EPHD的面积。

如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、 F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别和 AE、AF折叠,点B、D恰好都将在点G处, 已知BE=1,则EF的长为【 】

如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G, E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90o,且 EF交正方形外角的平分线CF于点F. (1)证明:∠BAE=∠FEC; (2)证明:△AGE≌△ECF; (3)求△AEF的面积.

如图,已知在△ABC中,∠BAC= 90? AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方 形ADEF,联结CF,CE. (1)求证:FC⊥BC; (2)如果BD=AC,求证:CD=CE.
F

A
E

B

D

C

已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC 上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF, 连接CF. (1)如图1,当点D在线段BC上时, 求证:①BD⊥CF.②CF=BC-CD. (2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变, 请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;


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