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数学课件平面直角坐标系11

发布时间:2013-12-11 15:34:44  

1、什么是数轴? 2、如何建立平面直角坐标系? 3、如何确定平面内点的坐标?

什么是数轴?

在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。
单位长度 原点

-3 -2 -1 0

·1

2

3

4

y

平面直角坐标系

6

5 4

3
2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6

原点
1 2 3 4 5 6

o

X

①两条数轴 ②互相垂直

③公共原点

y
5 4 X轴上的坐标 写在前面

B - 4 ,1) (

3 2
1

·

·
1 2 3

(3,2) A

x
4 5

-4

-3

-2

-1

0 -1

-2 -3
-4

例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 y
5 坐标是有序 的数对。

4
3 2 1 0 -1 -2 -3 1

A ( 2,3 )

·

C ( -2,1 )

·

·
3

B ( 3,2 )

x
2 4 5

-4

-3

-2

-1

D ( -4,- 3 )

·

· E

( 1,- 2 )

-4

在直角坐标系中,描出下列各点:A(4,3), B (2,-2) , C(-4,-1),D (-2,3) ,E(5,0),F(0,4)

y
5

D

4

·

F ·

A

3 2 1

·
E
4 5

-4

C

·

-3

-2

-1 0 -1 -2 -3 -4

1

2

3

·

x

· B

y
5 第二象限 (-,+) 4 第一象限 (+,+)

3 2
1

x
1 2 3 4 5

-4 -3 -2 -1 0 -1 第三象限 (-,-) -2 -3 -4

第四象限 (+,-)



意:坐标轴上的点不属于任何象限。

思考: 坐标轴上的点不属于任何象限。 那么它们有是什么特征呢?

y
6 5 4 D 3 2 1

·
O B
2 3

A

-6 -5 -4 -3 -2 -1

·

·1 -1
o
-2 -3 E -4 -5 -6

· ·5 6 X 4
D(0,4) O(0,0) E(0,-3) F(0,-5)

C

A(-4,0) O(0,0) B(4,0)

· F ·

C(6,0)

1、任何一个在x轴上的点 的纵坐标都为0。 2、任何一个在y轴上的点 的横坐标都为0。 3、点在原点上它的坐标为 (0,0)

想一想:下列各点分别在坐标平面的什么位置上? ? ? ? ? ? ? A(3,2) B(0,-2) C(-3,-2) D(-3,0) E(-1.5,3.5) F(2,-3) 第一象限
y轴上 第三象限 x轴上 第二象限

第四象限

探索 & 结论 ? 一、平行于坐标轴直线上点的坐标特点 y B(-3,2) A(1,2) ①平行于X轴直线上点的 坐标特点:纵坐标都相同 ②平行于Y轴直线上点的 坐标特点:横坐标都相同 C(2,1)

x

D(2,-3)

二、对称点的坐标特点
y (-3,2) P

P2(3,2)

P(-3,-2) 1

x P(3,-2) 3

二、对称点的坐标特点
P(a,b)关于x轴对称的点的坐标是: (a,-b) P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是: (-a,b) P(a,b)关于原点对称的点的坐标是:(-a,-b)

三、点到坐标轴的距离 |b| 平面上一点P(a,b)到x轴的距离是_____, |a | 到y轴的距离是_____ y

P(-3,2)
2 -3 0

x

巩固练习:
四 1.点(3,-2)在第_____象限;点(-1.5,-1)

y 三 在第_______象限;点(0,3)在____轴上; -1 若点(a+1,-5)在y轴上,则a=______. 12 2.点 M(- 8,12)到 x轴的距离是_______, 8 到 y轴的距离是_____.
3.点A(1-a,5),B(3 ,b)关于y轴对称,

4 5 则a=___,b=___

_。

思考题:
1、已知点P(4-2a,3a-1)在第二象限, 求点Q(a+1,4-5a)所在的象限。
2、点P到x轴和y轴的距离分别是3和4, 试求点p的坐标。 3、若点A(3,2a)与点B(b-2,-10)关于原点对称, 试求a+7b的值。


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