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九年级第一次月考数学试卷

发布时间:2013-09-17 20:31:16  

2013-2014学年度第一学期

九年级第一次月考数学试卷

(时间:90分钟 满分:100分 制卷人:严光华 审卷人:陈剑利 )

一、选择题

1、下列方程中,无论a取何值时,总是关于x的一元二次方程的是( )

A、(2a?1)(x?3)?2x?2 B、ax?2x?9?0

C、ax?x?x?1 D、(a?1)x?x?0

2.下列命题中,真命题有( )个。

(1)斜边对应相等的两个直角三角形全等。

(2)顶角对应相等的两个等腰三角形全等。

(3)两腰对应相等的两个等腰三角形全等。

(4)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 如图1,下列各组条件中,不能判定△ABC≌△ABD的是( )

A.AC=AD,BC=BD

B.∠C=∠D,∠BAC=∠BAD

C.AC=AD,∠ABC=∠ABD

D.AC=AD,∠C=∠D=90°

4.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2?6x?8?0的解,则这个三角形的周长是( )

A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定

5.用配方法解方程2x + 3 = 7x时,方程可变形为 ( )

7237A.(x –) = 24721C.(x –) = 4167432B.(x –) = 247252D.(x –) = 416 22222222A B 图1 D

6.如图,在△ABC中,∠A=50°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC

于D,则∠DBC的度数是 ( )

A、15° B、20° C、30° D、25°

7.直角三角形的两条直角边分别是6和8,则这三角形斜边上的高长是( )

A、3.6 B、5 C、4.8 D、10

8.如图,D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点,将此三角形沿DE折叠,

使点C落在AB边上的点P处.若?CDE?48°,则?APD等于( )

A.42° B.48° C.52° D

58°

九年级期中考试数学试卷 第1页,共4页

9.如图△ABC中,∠C=90,AB=10cm,AC=8cm,点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动,点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动,若P、Q分别同时从A、B出发,( )秒后四边 形APQB是△ABC面积的2/3

A. 2 B. 4.5 C. 8 D. 7

Q

P C

10.摄影兴趣小组的学生,将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张,全组共互赠了182张,

若全组有x名学生,则根据题意列出的方程是 ( )

A.x(x+1)=182 C.2x(x+1)=182 B.0.5x(x-1)=182 D.x(x-1)=182

11.如图,在等腰直角中,? ACB?90?,O是斜边AB的中点,点D、E分别在直角边AC、BC上,且,DE交OC于点P.则下列结论:

(1)图形中全等的三角形只有两对; (2) ?ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍;

(3)CD+CE =2OA ; 第12题图AD?BE?2OP?OC(4) 其中正确的结论有( ) 22A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的坐标为(3,点C的坐标为(,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为( )

),

率为 。

15. 如果(2a?2b?1)(2a?2b?1)?7,那么a?b的值为______.

16.如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,

且ED=EC.若△ABC的边长为6,AE=3,则BD的长为 。

九年级期中考试数学试卷 第2页,共4页

三、解答题

17.解方程:x2?2x?1;

3(4x2?9)?2(2x?3)?0

?x2?1?2??18.如果实数x满足x?2x?3?0,求代数式?的值 x?1x?1??2

19.如图, △ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连结EC.

(1)求∠ECD的度数; (2)若AC=10,求BC长.

20.

(1) 已知关于x的一元二次方程(m-3)x2+4x+m2-9=0,有一个根为0,求它的另外一个根。

(2) 当m为何值时,一元二次方程x??2m?3?x?m?3?0没有实数根? 22??

21.水果商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出600千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,出售价格每涨价1元,日销售量将减少10千克,现该商场要保证每天盈利10000元,同时又要使顾客得到实惠,你若是本店的经理,决定每千克应涨价多少元?

九年级期中考试数学试卷 第3页,共4页

22.如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在△ABC的外部,且AD⊥BD,AD交BC于点E,连接CD,过点C作CG⊥CD,交AD于点G.

(1)若CG=10,求DG的长;

(2)若CG=BD,求证:AB=AC+CE.

D

423.如图,已知直线l的函数表达式为y??x?8,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点Q从3

同时动点P从A点开始在线段AOB点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,

上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,设点Q,P移动的时间为t秒.

(1)求出点Q,P的坐标;(用含t的式子表达)

C B

(2)当t为何值时,△APQ与△AOB相似

(3)当t为何值时,△APQ是等腰三角形? 九年级期中考试数学试卷 第4页,共4页

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