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云南省文山市南鹰学校2013-2014学年九年级数学上学期9月月考试卷

发布时间:2013-12-11 16:33:19  

文山南鹰学校九年级上学期数学九月月考试卷

总分:100分 考试时间:100分钟

学号 学生姓名 分数

一、选择题(每小题3分,共30分) 1、两个直角三角形全等的条件是( )

A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等 2、如图,由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根据是( ) A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

3、等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3,则腰长是( ) A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对

4、如图,EA⊥AB,BC⊥AB,EA=AB=2BC,D为AB中点,有以下结论:

(1)DE=AC;(2)DE⊥AC;(3)∠CAB=30°;(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是( ) A、(1),(3) B、(2),(3) C、(3),(4) D、(1),(2),(4)

5、如图,△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分线交CB边于D,若AB=10,AC=5,则图中等于60°的角的个数为( )

A、2 B、3 C、4 D、5

(第2题图) (第4题图) (第5题图) 6、设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形,则下列四个图中,能表示他们之间关系的是( )

7、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则△DEB的周长为( )

A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm

8、如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为( ) A、30° B、36° C、45° D、70°

9、如图,已知AC平分∠PAQ,点B,B′分别在边AP,AQ上,如果添加一个条件,即可推出

AB=AB′,那么该条件不可以是( )

A、BB′⊥AC B、BC=B′C C、∠ACB=∠ACB′ D、∠ABC=∠AB′C

(第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)

10、如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则∠ABC的大小是( )A、40° B、45° C、50° D、60° 二、填空题(每小题2分,共14分)

11、如果等腰三角形的一个底角是80°,那么顶角是 度.

12、如图,点F、C在线段BE上,且∠1=∠2,BC=EF,若要使△ABC≌△DEF,则还须补充一个条件

(第12题图) (第13题图) (第15题图)

13、如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC。

若∠B=20°,则∠C= °.

14、在△ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则∠ADC的度数是 度.

15、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB交于D点,则∠BCD的度

数为 .

16.如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形内部,那么这个三角形是 。 17.如图,在△ABC中,AC=BC, △ABC的外角∠ACE=100°,则∠A= 度。 三、解答题:(每小题8分,共56分) 18.已知:如图,∠A=∠D=90°,AC=BD. 求证:OB=OC

19.已知:如图,P、Q是△ABC边BC上两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数

.

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23.(8分)已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连结AD、BE 交于点P,作BQ⊥AD,垂足为Q.求证:BP=2PQ.

20.已知D是Rt△ABC斜边AC的中点,DE⊥AC交BC于E,且∠EAB∶∠BAC=2∶5,求∠ACB的度数.

24.(8分)阅读下题及其证明

过程:已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.

证明:在△AEB和△AEC中,

21.已知:如图,AB=AC,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,求证:BD=CE. ?

?EB?EC

??ABE??ACE

??AE?AE

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;

若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程。

22.已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC

的延长线上取一点E,使 CE = CD.求证:BD = DE.

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