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[1].1.1整式第一课时

发布时间:2013-12-12 09:33:43  

致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼

老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取,永不言败

回顾

思考

先填空,再请说出你所列式子的运算含义。 4x 1、边长为x的正方形的周长是 。 2、一辆汽车的速度是v千米/小时,行驶t小时所走过 vt 的路程为 千米。 6a2 ,体积为 a3 。 3、如图正方体的表面积为 -n 4、设n表示一个数,则它的相反数是 .

a

挑战“记忆”

我思,我进步1

知识的升华

4x
数 字母 你的发现:

vt
v×t

6a2

a3

-n
-1×n

数与字母或字母与字母乘积 组成的代数式叫做单项式

2y3 -3x
系数

指数和称次数

我思,我进步1

解剖单项式
指数和称次数

2y3 -3x 系数

? 单项式中的数字因数叫做这个单项

-1 -3 如-3x的系数是_____,-ab的系数是_____ 3ab 3 如 2 2 的系数是_____,
? 一个单项式中的所有字母的指数的

式的系数。

和叫做这个单项式的次数。
1 如-3x的次数是_____,ab的次数是_____ 2

1 32

xy2z
7 2

4

6

1

-1

1



在研究单项式的系数问题时,要注意以下几点:

1.当单项式的系数是1或-1时,“1”通常 省略不写。2.圆周率π是常数。

3.当单项式的系数是带分数时,通常 写成假分数。
4.单项式的系数应包括它前面的性质

单项式 4x

6a2

a3

-n

vt

2πR

7 2

x2yz 5 0

次数

1

2

3

1

2

1

4

在研究单项式的次数问题时,要注意以下两点:

1、在一个单项式中,所有字母 的指数的和才叫做单项式的次数。

2、单独一个数的次数记 为 0。

我思,我进步1

单项式的注意点

1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
比如 -3,0,m, 等都是单项式。

2.单独一个非零数的次数是0。
比如-3的次数是0 00是没意义的

3.单项式的系数包含符号, 当系数为1或—1时, 这个“1”应省略不写。
-3ab2的系数?

行家看门道
?

想好再举手

填空: 1 -5 (1) 单项式-5y的系数是_____,次数是_____
4 1 (2) 单项式a3b的系数是_____,次数是_____
3 3ab 2 2 (3) 单项式 2 的系数是_____,次数是____

(4) 单项式 r 次数是___ 2

?

2

的系数是___,

?

圆周率?是常数

行家看门道
?

火眼金睛

下列说法或书写是否正确: ①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 5 2 ⑤ 1 1 xy2 xy 4 4 ⑥m的系数为1,次数为0 ⑦ 2?r 的系数为2,次数为2

练习 1.填表:
单项式 2a2 -1.2h xy2 -t2
? 2vt 3

系数
次数

2.用整式填空,指出单项式的次数:

(1)每包书有12册,n包书有( )册; (2)底边为a,高为h的三角形的面积 为( );

成长的足迹

1. 4 4 _______, 2n2是____次 次数是______, m m-1为4次单项式, 2.如果-5xy 单项式.
4 则m=____.

2n2的系数1 单项式m

3.若-ax2yb+1是关于x、y的五 次单项式,且系数为-1/2,

则 1/2 a= ,b= 2 .

成长的足迹
6.下列说法中,正确的是( D )
? 2x y A.单项式 的系数是 ? 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0
2

C. ? 3x 的系数是3
2

3 ab 9 D.单项式 ? 的次数是2, 系数为? 2 2

2

7、判断题: (1)-5ab2的系数是5(× ) (2)xy2的系数是0( × )
1 1 2 (3) 2 ?x 的系数是 2 ( × )

(4)-ab2c的次数是2(× ) 8、(1)买单价为a元的笔记本m本,付 (20-am) 出20元,应找回_______元. m (2)用字母表示图形中的 3 m 2 3a-m 黑色部分面积是________ a

9.下列式子中哪些是单项式?

xy 3 2 , 5a, ? xy z, a, x ? y , 3 4 1 , 0, 3.14, ?m ? 1 x

说出下列单项式的系数和 次数 (1) 20﹪m, 5x2 (2)3×10 y

一件夹克标价a元, 现按标价的七折出 售,则售价表示为 ( 0.7a )元。

如图,在两个同心 圆中,三条直径把 大圆分成相等的 六部分,若大圆的 半径为2,则图中 阴影部分的面积 2π 为___.

写出一个单项式,使它的 系数是2,次数是3
写出一个单项式,使它 的系数是-3,次数是4

你和你的同桌一齐回答

4的次数说法 下列关于2

正确的是( ) ? A. 2次 ? B. 4次 ? C. 0次 ? D. 无法确定
c

让我们大家一起来想!

小明房间的窗户如图所示, 其中上方的装饰物由两个四 分之一圆和 一个半圆组成(他们的半径 相同)。

a

b

(1)装饰物所占的面积是多少?? b 2 (2)窗户中能射进阳光部分 ? 2 的面积是多少? ab ? b
16
16

如图,某长方形的四 角都有一块半径相 同的四分之一圆形 的草地,若圆形的半 径为r米,长方形的长 为a米,宽为b米.则空 地的面积为 (ab- πr2) ___________米2.

系数:单项式中的数字因数
? 单项式? ?

次数:所有字母的指数的和。

下课了!

结束寄语

悟性的高低取决于有无 悟“心”,其实,人与人 的差别就在于你是否去 思考,去发现

请下面图片设计一个故事 情境,要求其中包含的数量 关系能够用单项式表示,并 且指出它们的系数和次数.


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