haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

有理数的除法_ppt_课件

发布时间:2013-12-12 09:33:45  

第二章 有理数

有理数的除法
学习目标:

1.掌握并能运用有理数除法的运算法则; 2.能求一个数的倒数;
3.能熟练地进行乘、除混合运算;

回忆: (1)小学里学过的除法的意义是么? 已知两数的积及其中一个因数,求另 一个因数的运算. (2)除法与乘法有什么关系? 除法与乘法互为逆运算.

? 试一试 ? 计算: (-6)÷2 思考:根据除法的意义,这个式子表示什么意思? 已知两数的积是-6及其中一个因数2,求另一个 数的运算.即: 要求一个数“?”使

(?)×2=(﹣6)
因为 (﹣3)×2=(﹣6) 所以 (﹣6)÷2= (﹣3)

同样 ? ?? 3?? ?? 2? ? ?? 6?
∴(+6)÷(+3)=+2 (+6)÷(+2)=+3

? ?? 3?? ?? 2? ? ?? 6?
∴(+6)÷ (-3 ) = -2 (+6)÷(-2)= -3 以上是根据除法是乘法的逆运算得到的.

比较它们 观察下列等式并思考: 的结果,发 现 了什么? (+6) ÷(+3)=+2 (+6) ÷(+2)=+3
(+6) ÷( -2 )=-3 除法法则一: (+6) ÷( -2 )=-3

两个不等于零的数相除,同号得正,异号 得负,并将它们的绝对值相除。 零除以任何一个不是零的数都得零. 即:0 ÷ a=0 (a表示不为0的有理数)

有理数除法法则一的应用 例: ⑴、(-24)÷4
解:原式= -(24÷4)
=-6
你一显身手的时候到了!

异号得负, 并把绝对值相除

-(14÷7)=-2 14÷(-7)=

(-18)÷(-9)= + (18÷9)=+2
(-9)÷(-3)= + (9÷3)=+3

50÷(-5)= -(50÷5)=-10

0÷(-177)= 0

观察并探究:
计算下列各式

-20÷5=

-4

-36÷4= -9
结论:
除法化成乘法

1 -20× = -4 5 -36×1 = -9 4 除法化成乘法
1 -36÷4=36× 4
变成倒数

1 -20÷5= -20× 5
变成倒数

有理数除法法则二: 除以一个非零数等于乘以这个数的倒数.

请同学们填空并思考:
1 5 ×( 5

)= 1

1 4 ×( )=1 4
1 )=1 (-2)×( ? 2 1 )=1 (-4)×( ? 4

两个数的乘 积为1,这 两个数有什 么关系?

倒数
? 小学里我们学过倒数的定义,对有理数仍有:

乘积是1的两个数互为倒数.
? 例如:

2 3



3 2 - 与- 2 互为倒数, 3

3 互为倒数, 2

我们发现:

正数的倒数是正数, 负数的倒数是负数,.
请问: 0的倒数是什么?

0没有倒数, 为什么?

0没有倒数.

试一试

你能很快地说出下列各数的倒数吗?

9 ? 8 1 8 倒数 ? ? 5 9
原数 -5

7

0

1 7

2 ?1 3 3 -1 ? 5
-1

有理数除法法则二的应用 1 例:(-12)÷(- 3)
解:原式= (-12) ×(-3) 除以一个数等于乘以这个数的倒数

=+36
你能正确计算下面的题目吗?说出你的做法.

(-4)÷ 1 7
解:原式= (-4)×7
=-28

( -9 )÷( - 1 ) 3 解:原式= ( -9 )×(-3)

= 27

课堂小结
1、有理数除法法则:

请问:什么时候用法则一? 什么时候用法则二呢?

法则一: 两数相除,同号得正,异号得

负,并把绝以值相除。
(两个整数相除时,如 -8÷2)

0除以任何一个不等于0的数都等于0

法则二: 除以一个非0的数,等于乘以这个数的倒数。

6 4 ? (? ) ? (两数相除时,至少有一个数是分数时.如 25 5 2、与倒数有关的内容:
乘积为1的两个数叫做互为倒数。



正数的倒数是正数.

负数的倒数是负数.

0没有倒数.

例: 计算下列各题
? 3? ? 3? ?? ? ??? ? ? 5? ? 2?
3? 3? ? ? 解: ? ? ? ? ? ? ? 5? 2? ? ? 3 3 ? ? 5 2 3 2 ? ? 5 3 2 ? 5

1 7 ? 3? ? ? ??? ? 2 8 ? 4?
1 7 ? 3? ? ? ??? ? 2 8 ? 2? 1 8 3 ? ? ? 2 7 2 3 ? 7

例题示范
例: 把下列有理数写成整数之商:

1 (1) ?3 2

(2) -1.4
或(-14)÷4等.

解: ?3 1 ? ? 7 ? ?7
2 2 2

=(-7)÷2

或28÷(-20)等.

7 ?7 -1.4 ? ? 5 ? 5 =(-7)÷5

例题示范
例: 化简下列分数: ? 12 ? 45 3 ? 12

解:

? 12 ?(? 12) 3 ? ? 4 ? 3
15 ? 45 ?? 45? ? ?? 12 ? ? 45 ?12 ? ? 4 ? 12

5.化简下列各题(并说出你的依据)
?8 ? 45 ? 12 6 (1) 3 (2) 18 (3) 1.5 (4) 2 ? ? ?3

6.填空: 若a<0,b>0, 则a(b-a)(< )0, ( > )0。

a ?b a

7.下列语句:⑴ 若ab=1, 则a与b a 互为倒数; ⑵ 若ab<0,则 b <0; a a ⑶ 若a+b=0,则 b =-1;⑷ 若 b > 0 ,则-ab <0。其中错误的有(1) 个。 8.某天,甲、乙两人利用温差测 量山峰的高度,甲在山顶测得温度 为-1°C,乙此时在山脚测得温度 为5°C,已知该地区高度每增加 100m ,气温大约降低0.6°C,这 个山峰的高度大约是(1000)m。

课堂练习:

课本P55练习

我们的收获……
结合本堂课内容,请用下列句式造句.

我学会了……
我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……

课后作业:

教材第56页习题第1--5题.

结束寄语!

数学使人聪明, 数学使人陶醉, 数学的美陶冶着你、我、他!


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com