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数学:8.5《一元一次方程的应用》学案(青岛版七年级上)

发布时间:2013-12-12 10:34:16  

8.5一元一次方程的应用

1.在解决行程问题的过程中,进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤.

2.在不同类型的行程问题中能正确的分析问题,从问题中寻找已知量和未知量之间的数

量关系.提高分析问题和解决问题的能力

自主探究:

1.忆一忆:

还记得小学学过的行程问题中的基本数量关系是什么吗?

路程=速度×时间 路程路程速度=路程÷时间时间=路程÷速度= 时间速度 SSt?v?(S=vt、、其中,S:路程,v:速度,t:时间) vt2.做一做: 问题1:已知A、B两地相距480千米,A地有一辆慢车,速度为每小时60千米,B地有

一辆快车,速度为每小时65千米,求:

(1) 若两车同时开出,相向而行,X小时相遇,则由条件列出的方程是

(2) 慢车先开出1小时,相向而行,快车开出X小时相遇,则由条件列出方程为

(3)若两车同时开出,同向而行,快车在慢车后面,X小时之后快车追上慢车,则由此条件

列出的方程为

(3) 两车同时开出,相背而行,X小时后,两车相距620千米,则由此条件的方程为

3.想一想:(小组讨论交流)

行程问题中的等量关系; 相遇问题:基本题型 等量关系

①同时出发(两段) 甲走的路程+乙走的路程=

②不同时出发(三段) 先走的路程+甲走的路程+乙走的路程

追及问题:若甲为快者,甲走的路程-乙走的路程=

4.议一议:

①小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走,小杰每分钟跑320米,小丽每

分钟跑120米,两人同时由同一点相向而跑,问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇? ②小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走,小杰每分钟跑320米,小丽每

分钟跑120米,两人同时由同一点同向而跑,问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇?

5.练一练:

甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发,相向而行。甲每分钟行70米,乙每分钟行50米,多少时间后两人相遇?

反思小结:

本节课你学到了什么,有什么收获?

达标测试:

已知A、B相距60千米,甲位于A处,骑自行车,他的速度是每小时15千米,乙位于B处,开汽车,他的速度是每小时45千米。 (1)若他们同时相向而行,则经几小时他们相遇?(必做)

(2)若他们相向而行,小明先骑车0.5小时,问几小时他们相遇?(必做)

(3)若他们同时同向而行,则经几小时乙追上甲?(必做)

(4)若他们同向而行,甲先骑车1小时以后,问乙经几小时追上甲?(选做)

(5)若他们同向而行,甲先骑车1小时以后,发现他的一个重要文件在乙那里,因此掉头去拿,同时乙也开车给甲送去,问甲经几小时和乙碰到?(选做)

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