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数学:8.2《一元一次方程》课件(青岛版七年级上)

发布时间:2013-12-12 10:34:18  

5.1 一元一次方程

小幽默

小明说:爸爸每次让我给他 买烟,四元的烟总是给我五元, 那一元自然归我。因为我们讲 好了一元一次,多了他不想给 我,少了我不去,一元一次方 成。

合作学习
(1)一名射击运动员,两次射击的成绩都是整数,平 均成绩为6.5环,其中第二次射击的成绩为9环,问第一次 射击的成绩是多少环? x+9 =6.5 2 设第一次射击的成绩为x环,可列出方程

(2)一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的 原价是多少元?
设这件衣服的原价x为元,可列出方程 80%x=72 (3)有一棵树,刚移栽时,树高为2m。假设以后平 均每年长0.3m,几年后树高为5m? 2+0.3x=5 设x年后树高为5m,可列出方程

方程的两边都是整式,只含有一 个未知数,并且未知数的指数是一次, 这样的 方程叫做一元一次方程。

做一做
1.下列各式中,哪些是方程?哪些是一元一次方程?
(1) 5x=0 (2) 1+3x (3) y2=4+y
1 (5) -1=0 x

(4) 3m+2=1-m

(1),(3),(4),(5)是方程,其中(1), (4)是一元一次方程。

使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫做方程的解。
做一做
2.判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解

(1) t=-2 (1)不是

(2) t=2

(2)是

x?9 ? 6.5 2
x
x?9 2

0 4.5

1 5

2 5.5

3 6

4 6.5

5 7

6 7.5

温馨提示
对于一些较简单的方程,可以确定未知数的一 个较小的取值范围,逐一将这些可取的值代入方程 进行尝试检验,能使方程两边相等的未知数的值就 是方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一 种重要的思想方法。

你能发现什么规律?

等式的性质1、 等式的两边都加上或都减去同一个数或 式,所的结果仍是等式。

你能发现什么规律?

等式的性质2、
等式的两边都乘以或都除以同一个不为零 的数或式,所的结果仍是等式。

你理解吗?
等式的性质1、
等式的两边都加上或都减去同一个数或 式,所的结果仍是等式。 等式的性质2、

等式的两边都乘以或都除以同一个不为零 的数或式,所的结果仍是等式。

做一做
用适当的数或整式填空,使所得的结果仍是等式,并说明根 据等式的哪一条性质来变形:

(1)如果6x=5x+8,
那么6x- ( 5x )=8

(2)如果-4x=12,
那么x= -3

等式性质1 根据:
(3)如果2a=1.5

等式性质2 根据:
(4)如果a+7=b+7, 那么a= b 根据:等式性质1

那么6a= 4.5
等式性质2 根据:

例1.解下列方程:

(1)5x=50+4x (2)8-2x=9-4x 解:(1)方程的两边都减去4x,得 5x-4x=50+4x-4x (等式的性质1) 合并同类项,得 X=50
检验:把x=50代入方程,
左边=5×50=250 右边=50+4×50=250 ?左边=右边 ?x=50是方程的解

想一想、练一练
1.解下列方程,(1), (2)小题写出检验过程,(3),(4)小题口 算检验: (1)

1

1 x? 4 2

(2) 7-x=12
1 (4) 2x+3=11+ 3 x

(3) 8-5x=x-2

2.当x取何值时,代数式2x-3的值等于27

3.写出两个不同的方程,使他们的解都是x=-2

思考题:
1.如果x是最大的负整数,且x为方程 ax+2=a-x的解,求a的值

课后小结
亲爱的同学们,通过本 堂课的学习,你知道了什么? 请把你的收获说给大家听一 听。
本堂课的重点是建立一元一次方程 的概念及利用等式性质解一元一次方程。 本堂课的难点是运用等式性质对方程进 行变形。


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