haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

7.6三角形内角和定理(2)导学案

发布时间:2013-12-12 10:34:20  

7.6三角形内角和定理(2)

学习目标:1.理解掌握三角形内角和定理的两个推论

2.会应用三角形内角和定理的两个推论进行简单的证明.

学习重点:理解掌握三角形内角和定理的两个推论.

学习难点:三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用.

一、 预习导学:

1、三角形内角和定理:

2、三角形的外角定义:

二、探究活动:

探究一,如图,∠1是△ABC的一个外角,∠1与图中的其他角有什么关系呢?能证明你的结论吗?试着写出来。

结论:1.三角形的一个外角等于 .

2.三角形的一个外角大于 .

针对训练:

例2 已知,如图,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C,求证:AD∥BC.(阅读P181内容,理清思路,可讨论,独立思考其他证明方法)

想一想:你还有其他证明方法吗?试着写出来。

探究二,自主学习P182例3内容,解决下列问题:

已知,如图,在△ABC中,∠1是它的一个外角,E是边AC上一点,延长BC 到D,连接DE. 求证:∠1>∠2.

三、自我检测:

1.由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的________.

2.在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C的外角等于________.

3.如图所示,如果∠ADC=100°,那么∠A,∠B,∠C三个角的和是_____.

四、我的收获:

五、课后练习

1、如图1所示,在△ABC中,AD和CD分别平分∠BAC和∠BCA,如果∠B=40°,? 那么∠ADC=________.

(1) (2)

2、如图2所示,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,若∠ADB=93°,?则 ∠A=_________.

3、在△ABC中,∠A,∠B,∠C的外角度数的比是4:3:2,则∠A=_______.

4、如图,△ABC中,∠ABC=∠C=72°,BD平分∠ABC,求∠ADB的度数.

A

BDC

5、D为△ABC的边AB上一点,且∠ADC=∠ACD.求证:∠ACB>∠B

6、 如图,D在BC延长线上一点,∠ABC.∠ACD平分线交于E.求证:∠E=

A1∠A 2

7、如下图,求证:(1)∠BDC >∠A.

(2)∠BDC =∠B+∠C +∠A., 如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?

8、如图,△ABC中,∠A=80°,∠B、∠C的角平分线相交于点O,∠ACD=30°,?求∠DOB的度数.

BC

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com