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轴对称专项训练(附答案)

发布时间:2013-09-20 19:55:57  

一对一专项训练(专用) 初二数学轴对称专题

使用日期 2013.7.9 完成时间 60 分钟

一、选择题

1.下列命题中:①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边上的中线;③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有( )个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列图形中:①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④等腰三角形. 其中是轴对称图形有( )个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于二.填空题 OB对称,则△P1OP2是 ( )

11.线段是轴对称图形,它有_______条对称轴.

A.含30°角的直角三角形 B.顶角是30的等腰三角形; C.等边三角形 D.等腰直角三角形. 12.等腰△ABC中,若∠A=30°,则∠B=________. A4.如图:等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于

13.在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若CD=4,则点D到

点P,则∠APE的度数是 ( )

AB的距离是__________.

A.45° B.55° C.60° D.75°

5.等腰梯形两底长为4cm和10cm,面积为21cm2,则 这个14.等腰△ABC中,AB=AC=10,∠A=30°,则腰AB上的高等于___________.

梯形较小

B C 15.如图:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,AD=5,BC=8,且AB∥DE,则

的底角是( )度. D △DEC的周长是____________.

A.45° B.30° C.60°

D.90° 16.等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且6.已知点P在线段AB的中垂线上,点Q在线段AB的中垂线外,则( ) 有一底角为60°,则它的两底长分别为 A.PA+PB>QA+QB B.PA+PB<QA+QB ____________. C.PA+PB=QA+QB D.不能确定

17.若D为△ABC的边BC上一点,且AD=BD,7.已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称,且BC与B1C1交与直线MN上一点

AB=AC=CD,

O,则( )

则∠BAC=____________. A.点O是BC的中点 B.点O是B1C1的中点

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C.线段OA与OA1关于直线MN对称 D.以上都不对 8.如图:已知∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA, PD⊥OA,若PC=4,则PD= ( )A.4 B.3 C.2 D.1

A

9.∠AOB

是OB上任一点,则 ( )

A.PQ>5 B.PQ≥5 C.PQ<5 D.PQ≤5 10.等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为( ) A.3cm或5cm B.3cm或7cm C.3cm D.5cm

18.△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=115°,则

∠EAF=___________. 三.解答题

19.如图:已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边

的距离相等.

20.如图:AD为△ABC的高,∠B=2∠C,用轴对称图形说明:CD=AB+BD.

21.有一本书折了其中一页的一角,如图:测得AD=30cm,BE=20cm,∠BEG=60°,

求折痕EF的长.

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22.如图:△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D,

① 若△BCD的周长为8,求BC的长; ② 若BC=4,求△BCD的周长.

O

B

23.等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,

问 △APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.

参 考 答 案

第一章 轴对称图形

1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.C 9.B 10.C 11.2 12.30°、75°、120° 13.4 14.5 15.15 16.4、6 17.72° 18.50°

19.提示:作CD的中垂线和∠AOB的平分线,两线的交点即为所作的点P;

20.提示:在CD上取一点E使DE=BD,连结AE;

21.EF=20㎝; 22.①BC=3,② 9;

23.提示:△APQ为等边三角形,先证△ABP≌△ACQ得AP=AQ,再证∠PAQ=60°即可.

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