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第2课时 平方根

发布时间:2013-09-20 19:55:58  

第2课时 平方根(2)

学习目标:

知识目标:(1)了解算术平方根的概念,理解平方根与算术平方根的区别和联系;

(2)会用符号表示一个非负数的算术平方根;并会用符号表示一个非负数的算

术平方根。。.

(3)会用计算器求一个非负数的算术平方根;

技能目标: 学会运用熟悉的知识思考和解决新的知识和问题,感受所学知识之间的内在联

系。

情感目标:.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志,建立自信心,提高学习热情. 学习重点:1、理解开平方和算术平方根的概念,会求非负数的算术平方根。

2、会用计算器求一个非负数的算术平方根,

学习难点: 明确平方根与算术平方根的区别和联系,并能正确用根号表示一个正数的平方

根、算术平方根。

学前准备:(1)准备一个计算器。

(2)结合老师给出的导学提纲,认真阅读课本第2--4页内容,并尽力完成,有

疑问或不会的地方做好标记。

积极参与,相信你一定做的很棒!!

学习过程:

一、自主学习:

(一)复习准备,温故知新:

811、说说什么是平方根? 求0.0004,1.44, 各数的平方根、 625

2、一个非负数的平方根有什么特点?

(二)探究问题,发现新知:

1、提出问题:若要剪出一块面积为64cm的正方形纸片,纸片的边长应是多少? 思考:(1)你如何解决这个问题?解决这个问题的关键是什么?

(2)从这里可以抽象出一个什么数学概念?你能用符号表示吗?

二、精讲、巩固、提升: 相信自己,你会做的很好的。 .............

1、求下列各数的算术平方根:(用符号表示)

(1) 900 (2) 1 (3)

2、计算:?249 (4)196 (5) 0 64225,?361

通过计算你有什么发现?

3、若5x?4的算术平方根为3,则x

4、若a?3,b?2,且。 ab?0,则:a?b5、下列说法中正确的是 ( )

A、任何数的平方根都有两个; B、一个非负数的算术平方根是非负数数;

C、只有正数才有平方根; D、正数的平方根是正数.。

三、小组内合作探究、交流:

1、归纳小结:1) a 表示的意义是什么? a是什么数? a叫什么数?

2、算式平方根与平方根有什么联系和区别?

3、你还有什么新的见解?注意的问题?

4、问题:2究竟有多大?或者说什么数的平方是2?

你将采用什么数学思想、方法来探究?

5、你会用用计算器求正数的算术平方根吗? 温馨提示:

(1)阅读课本用计算器求正数的算术平方根解题过程.。或求助家长。

(2)用计算器求正数的算术平方根的要点是什么?

练习:用计算器求下列各数的算术平方根:

(1)529 (2)1225 (3)44.81 (4)57

四、班级成果展示、交流:

五、学后自我反思:

通过本次学习,我的收获是

1.知识收获

2.方法收获

3.数学思想收获

4.学习中我应该注意的地方是

六、能力提升,拓展思维:

苏步青数学家说:学习数学要多做题,边做边思索,先知其然,然后知其所以然。

A组:做一做,你一定能过关! ...........

1、81的平方根是

;10的平方根是;121的算术平方根是 ;1的算术平方根是 ;

2、如图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正

方形,那么新正方形的边长是

3、计算:=;=_;0.81=_;-

2=_; 4、说出下列各数的正的平方根后,然后再说出负的平方根: 144 0.0004 (-25)

B组:继续努力,相信自己,你会做的更好。 .................

1、若(a-1)2+│b-9│=0,则 b的算术平方根是 _

=____. a

2、 已知:3x-4为25的算术平方根,求x的值.

3、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值

C组:试一试:参与是走向成功的开始,结果并不是最重要的 ........................

1、当时,代数式x??x有意义。

2、若

+3,则x+y=_;

3、若

,求a2007+b2007的值.

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