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角以及角的度量952

发布时间:2013-09-20 19:55:59  

2.5角以及角的度量(导学案)

兴隆庄中学 蔡庆山 王淑敏

【学习目标】

1、通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念,认识角的表示;

2、能在具体情境中进行角的表示和角的度量。

学习过程

方法:先阅读课本第75页,了解本节课讲的内容,再阅读课本一遍,领会本节课讲的重点内容,然后对照课本尝试解决下面问题,把你的答案写在空白处。

一、学习新知

1、角的概念:

(1)总结出角的两种定义:

① 组成的图形叫做角;

② 而成的图形叫做角。

2、角的表示方法(自己画图举例)。

(1)用三个大写字母表示,中间的字母表示顶点,两条边上的字母放在两边。

(2)、用一个希腊字母表示,如 ??

(3)、 用一个数字表示,如∠ 1

(4)、在不引起混淆的情况下,也可以只用角的顶点这一个字母来表示(即以该字母为顶点的角有且只有一个角的时候),如(1)中∠ B。(但是当从一个点中引出多个角时如图二和图三不能用一个大写字母表示,但是可以用数字和希腊字母表示)

B

图图二

图三 1

2)如图二中有 角

3)如图三,依次类推,若一个角内有(n—1)条射线此时共有 角

4、跟踪练习2

(1)如图1,∠CAB还可以表示为 ,∠CBA还可以表示为 。

图1

5、角度的换算

1、1? 1′

21.5?′

度、分、秒三者之间有高到低排列,由高单位化低单位要乘以它们之间的进制60

有底单位向高单位化要除以它们的进制60.

所以21.5°?60=1290′

1290′?60=77400″

(2)、将4.62?化成度、分、秒的形式

做法:将整数度保留即4度,用0.62??60=37.2′,保留整数37′,用0.2′?60=12"

所以4.62?=4°37′12″

(3)、将45°23′45″转化成度的形式

做法是从秒做起除以60

如,45″÷60=0.75′

23″+0.75″=23.75″

23.75″÷60≈0.396°

45°+0.396°≈45.396°

6、追踪练习3

1)、0.75°= ′ = ″

2)、12.5°= ° ′ ″

3)、22°12′48″= °

7、钟表中的角

2

1)、时钟的表面被均分成 大格、 小格,若把钟表表面看成以表心为顶点的周角,则每一大格对应的角度为 ,每一小格为 ,也就是说,分针每分钟转过6°的角,时针每分钟转过 的角。

2)、写出上述这四个表中的时针和分针所称的角度。

3)、当时针指向上午10:10分时时针与分针的夹角是多少度?

8、追踪练习

1、分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数

.

2、2时15分时,时针与分针的夹角是 。

二、课堂小结

三、学习反思

3

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