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北师大版七年级数学上册第三章 字母表示数练习题及答案全套

发布时间:2013-12-12 11:29:59  

§3.1.1

字母表示数

一、填空题

1.商店运来一批梨,共9箱,每箱n个,则共有_______个梨.

.小明x岁,小华比小明的岁数大5岁,则小华_______岁.

3.一个正方体边长为a,则它的体积是_______. 4.一个梯形,上底为3 cm,下底为5 cm,高为h cm,则它的面积是_______cm2.

5.一辆客车行驶在长240千米的公路,设它行驶完共用a个小时,则它的速度是每小时_______千米. 二、选择题

1.原产量n千克增产20%之后的产量应为( )

A.(1-20%)n千克 B.(1+20%)n千克 C.n+20%千克 D.n×20%千克 2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍,甲x岁,乙y岁,则他们的年龄和如何用年龄差表示( )

A.(x+y) B.(x-y) C.3(x-y)D.3(x+y)

3.三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边( )

A.b-13 B.2a+13 C.b+13 D.a+b-13 4.公路全长P米,骑车n小时可到,如想提前一小时到,则需每小时走_______米.( )

A.

Pn

+1 B.

Pn?1

C.

PP D.

P

n?1

n?1

三、根据题意列代数式

1.平行四边形高a,底b,求面积.

2.一个二位数十位为x,个位为y,求这个数.

3.某工程甲独做需x天,乙独做需y天,求两人合作需几天完成?

4.甲乙两数和的2倍为n,甲乙两数之和为多少?

四、解答题

请用x表示y.

五、一根弹簧原来的长度是10厘米,当弹簧受到拉力F千克(F在一定范围内)时,弹簧

(1)写出当F=7 kg时,弹簧的长度l为多少厘米?

(2)写出拉力为F时,弹簧长度l与F的关系式.

(3)计算当拉力F=100 kg时弹簧的长度l为多少厘米?

1

§3.1.2

字母表示数

一、填空题

1.零乘任何数得零,用字母表示为_____.

2.某汽车公司对所有车辆进行消毒处理,今将m千克水中,加入n千克消毒制剂,则消毒液的重量为__________.

3.大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓,据统计,全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水,则t分钟排污量为_____万吨. 4.“龟兔赛跑”,龟兔每小时的行程分别为a千米,b千米,经过t小时后,龟兔相距_____千米.

5.某水果市场,苹果的零售价为每斤2元,一人要买x斤苹果需付款__________,另一人付资y元,需给苹果__________斤.

6.一个有31排,每排29个座位的电影院,演a场电影,每场座无虚席,共出售电影票______张,如果每张电影票售价b元,则电影院收入__________元.

7.某水果批发商,第一天以每斤3元的价格,出售西瓜m斤,第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤,则该水果批发商,这两天卖出西瓜的平均售价为_____. 二、选择题

8.用字母表示加法交换律,错误的是( )

A.a+b=b+a B.m+n=n+m C.p·q=q·p D.x+y=y+x

9.如果m表示奇数,n表示偶数,则m+n表示( )

A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数 10.如图1两同心圆,大圆半 径为R,小圆半径为r,则阴 影部分的面积为( )

A.πR2 B.πr2

C.π(R2+r2)

D.π(R2-r2

)

11.数轴上点A位于原点的右侧,所对应的实数为a(a<3),则位于原点左侧,与A点距离为3的点B所对应的实数为( )

A.3-a B.a-3 C.a+3 D.-3

12.下列数值一定为正数的是( )

A.|a|+|b| B.a2+b2

C.|a|-|b|

D.|a|+

12

13.比较a+b与a-b的大小,叙述正确的是( )

A.a+b≥a-b B.a+b>a-b C.由a的大小确定 D.由b的大小确定 三、解答题

14. 方格中,除9和7外其余字母各表示一个数,已知方格中任何三个连续方格中的数之和为19,求A+H+M+O的值.

15.一根木棍原长为m米,如果从第一天起每天折断它的一半.

(1)请写出木棍第一天,第二天,第三天的长度分别是多少?

(2)试推断第n天木棍的长度是多少?

16.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码,其中最小的尺码是23

1厘米,各相邻的两个尺

2

码都相差1厘米,如果从尺码最小的鞋开始标

2

(1)标号为7的鞋的尺码为多少?

(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示?(1≤m≤14)

2

§3.2

字母表示数

情景再现:

(1)小强从甲地到乙地,先步行,他步行的速度是每小时v千米,走了1小时,又改

3

乘1小时汽车,汽车的速度是步行速度的4倍.

2

则他步行了______千米,乘车走了_______千米,共行了_______千米.

(2)如果他步行走了s千米,速度仍是每小时v千米,他走了______小时.若乘车走了m千米,速度为每小时n千米,则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.

思考:像x,x+x,ab,2(m+n),

st

等式子都是代数

式,单独的一个数或一个字母也是代数式.

那么你能用代数式填写上面的空吗? 注意:a.当带分数与字母相乘时,应注意什么?例如,11与t相乘,写成11t对吗?

2

2

应如何写?_______.

b.当用代数式表示商时,如a除以b的商,表示成a÷b对吗?应如何表示?

_______________________________________________________________. 一、填空题

1.小丁期中考试考了a分,之后他继续努力,期末考试比期中考试提高了b%,小丁期末考试考了_______分.

2.人的头发平均每月可长1厘米,如果小红现在的头发长a厘米,两个月不理发,她的头发长为_______厘米.

3.妈妈买了一箱饮料共a瓶,小丁每天喝1瓶,_______天后喝完.

4.代数式(x+y)(x-y)的意义是_____________________________________. 5.小明有m张邮票,小亮有n张邮票,小亮过生日时,小明把自己的邮票的一半作为礼物

送给小亮,现在小亮有_______张邮票. 6.用语言描述下列代数式的意义.

(1)(a+b)2可以解释为___ __. (2)3x+3可以解释为二、判断题

1.3x+4-5是代数式. ( ) 2.1+2-3+4是代数式. ( ) 3.m是代数式,999不是代数式. ( ) 4.x>y是代数式( ) 5.1+1=2不是代数式. ( ) 三、选择题

1.下列不是代数式的是( )

A.(x+y)(x-y) B.c=0 C.m+n D.999n+99m

2.代数式a2+b2

的意义是( )

A.a与b的和的平方 B.a+b的平方 C.a与b的平方和 D.以上都不对 3.如果a是整数,则下面永远有意义的是( )

A.

1a

B.

12a

2

C.

12

a D.

1a?1

4.一个两位数,个位是a,十位比个位大1,这个两位数是( )

A.a(a+1) B.(a+1)a C.10(a+1)a D.10(a+1)+a 四、解答题

1.小明今年x岁,爸爸y岁,3年后小明和爸爸的年龄之和是多少?

2.小丁和小亮一起去吃冰糕,小丁花了m元,小亮花了n元,已知每个冰糕0.5元,小丁和小亮各吃了几个?

3

§3.3.1

字母表示数

一、填空题

1.一只小狗的奔跑速度为a千米/时,从A地到B地的路程为(b+15)千米,则这只小狗从A地到B地所用的时间为_______;当a=21,b=12时,它所用的时间为_______. 2.当x=1,y=

2代数式y(x-y+z)的值

3

,z=

4时,3

为_______.

3.香蕉比桔子贵25%,若香蕉的价格是每千克m元,则桔子的价格为每千克_______. 4.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg,若妈妈的体重为p kg,用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时,爸爸的体重为_______kg. 二、判断题

1.一项工程,甲单独做x天完成,乙单独做y天完成,两人合作需

1天完成.( )

x?y

2.当a=1,b=1时,a2

+b2

=4. ( )

3.当m=11时,2m为奇数. ( )

4.某车间一月份生产P件产品,二月份增产9%,两月共生产[P+(1+9%)P]件产品(. ) 三、选择题

1.正方形的边长为m,当m=

19

时,它的面( )

A.1 B.1 C.118

27

81 D.

13

2.蚯蚓每小时爬a千米,b小时爬了c千米,

则b等于( )

A.

accc

B.

ca

C.

ab

D.

a?b

3.如果x=3y,y=6z,那么x+2y+3z的值为( )

A.10z B.30z C.15z D.33z

4.若s=8,t=

3的值( )

2

,v=

23

,则代数式s+

tvA.10

1D.844

B.9 C.8 9

四、解答题

电话费与通话时间的关系如下表

(1)试用含a的代数式表示b. (2)计算当a=100时,b的值.

-2xy+y2与(x-y)2

的值吗?______.

当x=0,y=1时,x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?__________.

当x=-1,y=-2时,x2-2xy+y2与(x-y)2

的值相同吗?______.

是否当无论x、y是什么值,计算x2-2xy+y2

与(x-y)2所得结果都相同吗?__________.

由此你能推出x2-2xy+y2=(x-y)2

吗?__________.

总结:①给出代数式中字母的值,就能计算代数式的值,并且根据所给值的不同,求出的代数式的值也不同.②根据所给数值还可以发现一些规律.

4

§3.3.2

字母表示数

一、填空题

1.小明比小亮大3岁,小亮今年a岁,小明今年__________岁.

2.三个连续的整数,最大的为x,则其余两个由小到大,依次为__________.

3.所有不能被2整除的整数统称为奇数,设n是整数,则所有的奇数可以表示为______. 4.某商店购进一批茶杯,每个1.5元,则购进n个茶杯需付款__________元,如果茶杯的零售价为每个2元,则售完茶杯得款_____元,当n=300时,该商店的利润为______元.

5.培育水稻新品种,如果第1代得到120粒种子,并且从第一代起,以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子,到第n代可以得到这种新品种的种子__________粒.

6.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形,最上面一层铺了瓦片21块,往下每一层多铺一块,则第5层铺瓦__________块,第n层铺瓦__________块.

7.某处细菌在培养过程中,每30分钟分裂一次(一个分裂成两个),经过4小时,这种细菌由1个可繁殖成__________个.

8.一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的长方体的表面积为__________.

9.某次考试全班参考人数n,考试及格人数为m(m≤n),则这次考试的及格率为p=______,当n=50,m=30时,p=______. 10.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%,如果昨天的价格为每千克a元,那么这种蔬菜今天的价格为每千克____元,当a=1.2时,今天蔬菜的价格为____元. 11.小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄,如果存入350元,年利率为10%,则一年后本金和利息共__________元.

12.“抗击非典”活动中,甲、乙、丙三家企业捐款,已知甲捐了a万元,乙比甲的2倍少5万元,丙比甲多6万元,则捐款总额为__________万元,当a=30时,捐款总额为__________万元.

二、选择题

13.

2a?ba?b

的意义是( )

A.a与b差的2倍除以a与b的和 B.a的2倍与b的差除以a与b和的商 C.a的2倍与b的差除a与b的和

D.a与b的2倍的差除以a与b和的商 14.一个二位数,个位上的数字是a,十位上的数字为b,则这个两位数是( )

A.ba B.ab C.10a+bD.10b+a

15.用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是( )

A.(5a)2-b B.5a2-b C.5(a2-b) D.25(a2-b)

1

16.当a=4,b=6,c=-5时,2

(a

2

?b)

的值为

c

( )

A.1

B.-

12

C.2 D.-1

17.下列说法正确的是( ) A.一个代数式只有一个值

B.代数式中的字母可以取任意的数值 C.一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关

D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定 三、解答题

18.某种水果第一天以2元的价格卖出a斤,第二天以1.5元的价格卖出b斤,第三天以1.2元的价格卖出c斤,求:

(1)三天共卖出水果多少斤? (2)这三天共得多少元?

(3)三天的平均售价是多少?并计算当a=30,b=40,c=45时,平均售价的数值.

.

5

§3.4

字母表示数

情景再现:

计算下列代数式的值: 5a+2b+3a+5b-2a-3b (1)当a=5,b=4时

(2)当a=

13

,b=

12

你能总结出规律吗?

像上面,5a,3a,-2a这样所含字母相同并且相同字母的指数也完全相同的项叫同类项.将同类项合并成一项叫合并同类项.计算时,先合并同类项再求值.既节省时间,又容易算对.

一、选择题

1.下列计算正确的是( )

A.2a+b=2ab B.3x2-x2=2

C.7mn-7nm=0 D.a+a=a2

2.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2

-1的值为( )

A.29 B.-6 C.14 D.24

3.下列单项式中,与-3a2

b为同类项的是( )

A.-3ab3

B.-

14

ba2

C.2ab2

D.3a2b2

4.下面各组式子中,是同类项的是( )

A.2a和a2

B.4b和4a

C.100和

122

2

D.6xy和6yx

二、填空题

1.合并同类项:-mn+mn=_______-m-m-m=_______. 2.在多项式5m2n3-

2中,5m23

m2n3n3与-

22都含有字母_______,并且_______都是

3

mn3二次,_______都是三次.因此5m2n3与-223

mn3是_______.

3.合并同类项的法则是_______,所得结果作为_______、_______和_______不变.

4.两个单项式-2am与3an

的和是一个单项式,那么m与n的关系是_______. 三、根据题意列出代数式 1.三个连续偶数中,中间一个是2n,其余两个为_______,这三个数的和是_______.

2.一个长方形宽为x cm,长比宽的2倍少1 cm,这个长方形的长是_______,周长是_______. 3.一个圆柱形蓄水池,底面半径为r,高为h,如果这个蓄水池蓄满水,可蓄水_______. 四、解答题

如果单项式2mxay与-5nx2a-3

y是关于x、y的单项式,且它们是同类项.

1.求(4a-13)2003的值.

2.若2mxay+5nx2a-3

y=0,且xy≠0,求

(2m+5n)2003

的值.

6

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