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北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算测试题及答案

发布时间:2013-12-12 11:30:06  

七上第二章《有理数及其运算》综合测试

一、选一选(每小题3分,共30分)

1.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是( )

A.哈尔滨 B.广州 C.武汉 D.北京

2.下列各数中互为相反数的是( )

A.?1与0.2 B.1

23与-0.33 C.-2.25与21

4

3.对于(-2)4与-24,下列说法正确的是 ( )

A.它们的意义相同

B.它的结果相等

C.它的意义不同,结果相等

D.它的意义不同,结果不等

4.下列四个数中,在-2到0之间的数是( )

A.-1 B. 1 C.-3 D.3

5.下列计算错误的是( )

A.0.14=0.0001

B.3÷9×(-1

9)=-3

C.8÷(-1

4)=-32

D.3×23=24

6.若x是有理数,则x2+1一定是( )

A.等于1 B.大于1

第 1 页 共 7 页 .5与-(-5) D

C.不小于1 D.不大于1

7.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 ( )

A.1 B.-7 C.1或-7 D.无数个

8.两个有理数的积是负数,和也是负数,那么这两个数( )

A. 都是负数

B. 其中绝对值大的数是正数,另一个是负数

C. 互为相反数

D. 其中绝对值大的数是负数,另一个是正数

9.一个有理数的绝对值等于其本身,这个数是( )

A、正数 B、非负数 C、零 D、负数

10.四个互不相等整数的积为9,则和为( )

A.9 B.6 C.0 D.?3

二、填一填(每小题3分,共30分)

1.一天早晨的气温是-5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,则半夜的气温是________.

2.用“<”“=”或“>”号填空:

8

9-2_____0 ? _____?9

10 -(+5) _____-(-|-5|)

3.计算:(7

8?3

4)?(?7

8)? ;?2?(?1)? . 23

4.若a与-5互为相反数,则a=_________;若b的绝对值是?1

2,则b=_________.

5.如果n>0,那么n

n= ,如果n

n=-1,则n 0。

6.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m=2,则(a+b)·c

d+3cd-m2= .

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7.从数-6,1,-3,5,-2中任取二个数相乘,其积最小的是___________.

8.若有理数a、b满足3a?1??b?2??0,则ab的值为 .

9.如果定义新运算“※”,满足a※b=a×b-a÷b,那么1※2= .

10.任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(且每个数只能用一次)进行“+、-、×、÷”四则运算,使其结果为24.现有四个有理数:3,4,-6,10,运用上述规则,写出一个运算: .

三、做一做(本大题共38分)

1.(8分)计算:

1

242(1)( -13)÷(-16)+(-2)2×(-14) (2)—1—〔1—(1—0.5×1

3)〕×6

(3)2

5??11

2?(?21

4)?(?2.75)

(4)(-73)×(

12-0.5)÷(-829)

2. (6分)郭阿姨搬入新楼,为了估计一下该月的用水量(按30天计算).对该月的头6天水表的显示数进行了记录,如下表:

而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水.问:

(1)这6在每天的用水量;

(2)这6天的平均日用水量;

(3)这个月大约需要用多少吨水.

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3.(8分)小明的家、学校、书店同在一条马路上,如图,请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离。小明步行速度是5千米/小时,小明中午11:30放学,下午1:30上课,吃饭要用30分钟,中午他要到书店买完书再到校上课,选书时间是5分钟,请你帮他设计一下什么时间出发,上课才能不迟到?

4.(8分)某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A处,规定向北方向为正,当天行驶纪录如下(单位:千米)

+10,-9,+7,-15,+6,-14,+4,-2

(1)A在岗亭何方?距岗亭多远?

(2)若摩托车行驶1千米耗油0.05升,这一天共耗油多少升?

5.(8分)观察下列解题过程:

计算:1+5+52+53+?+524+525的值.

解:设S=1+5+52+53+?+524+525, (1)

则5S=5+52+53+?+525+526 (2)

(2)-(1),得4S=526-1 书店 学校 小明家

S=526?1

4

通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:

(1)1+3+32+33+?+39+310

(2)1+x+x2+x3+?+x99+x100

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四、拓广探索!(本大题共22分)

1.(10分)王叔叔家的装修工程接近尾声,油漆工程结束了,经统计,油漆工共做50工时,用了150升油漆,已知油漆每升128元,共粉刷120平方米,在结算工钱时,有以下几种结算方案:

(1)按工时算,每6工时300元。

(2)按油漆费用来算,油漆费用的15%为工钱;(3)按粉刷面积来算,每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下,用哪种方案最省钱?

2.(12分)探索规律:将连续的偶2,4,6,8,?,排成如下表:

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 30

32 34 36 38 40

? ?

(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?

(2)设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和;

(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于2010吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由。

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北师大版七上第二章《有理数及其运算》综合测试

一、1~10 ACDAB CCDBC

1

712二、1.-3℃; 2.<,>,<; 3.?,-3; 4.5,;

5.1,<; 6.-1; 7.-30; 8.1

9; 9.3

2;

10.答案不惟一,如3×[4+10+(-6)]等.

三、1.(1)-57; (2)-2; (3)?3

5; (4)=0

2.(1)0.16吨、0.14吨、0.20吨、0.12吨、0.17吨0.17吨(2)0.16吨(3)4.8吨

3.只要设计符合实际情况就可以,如小明家到学校为0.5千米,学校到书店0.25千米,按要求他用的时间应为:(0.5+0.25×2)÷5×60+5=17(分钟),小明应在一点十三分前出发就不会迟到.

4.(1)-13,故A在岗亭的南方,距离岗亭13千米;

(2)67千米,故这一天共耗油67×0.05=3.35升.

5.(1)311?1

4;(2)x101?1

x?1.

四、1. 按工时算为:300÷6×50=2500元,

按油漆费用算为:128×150×15%=2880元,

按粉刷面积算为:132÷6×120=2640元

因此,按工时算最省钱.

2. (1)十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5,即是16的5倍;

(2)设中间的数为x ,则十字框中的五个数的和为:

(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x,所以五个数的和为 5 x ;

(3) 假设能够框出满足条件的五个数,设中间的数为x,由(2)得

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