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数学八年级下华东师大版18.3.2一次函数的图象(2)公开课课件

发布时间:2013-09-21 09:00:37  

成功

天资

环境

y ? kx ? b
勤奋和方法

1.一次函数的图象是什么形状?画一次函数的图象 只要确定几个点?

一次函数的图象是一条直线. 通常也叫做直线y=kx+b
2.对于几个一次函数(直线) y = kx + b (k≠0) (1)当k相等b不相等时,这些直线的位置关系是怎样的? (2)当b相等k不相等时,这些直线又有什么相同之处?

1、理解K与b 的取值对直线位 置的影响。 2、了解直线y=kx+b(k ≠ 0)中 k、b的几何意义

例2

求直线 y=-2x-3与x轴和y轴的交点,并画 y 出这条直线.

解: x y

0 -1.5 -3 0

y=-2x-3

3
2 1

-2

?-1
-1 -2 -3

1

2

x

画出一次函数图象的关键是选取适当 的两点,然后连线即可。为了描点方便, 对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常 选取(0,b)与( - b /k ,0 )两点。

?

1. 画出直线y=x和y=x+2的图象.
3

② y y=x+2
①y=x

思考:1、直线y=x是一个什么函数, 的图象经过哪几个象限? 正比例函数 经过一、三象 限 2、直线y=x+2是一个什么函数,它 的图象经过第几象限? 一次函数 经过一、二、三象限
-2 -1

2 1 1 -1 -2 -3 2

x

3、比较两条直线的k和b的正负?和图像形态 K>0 , 图像可以形象的说成是一“撇”
K>0 ,b>0时经过的是一、二、三象限 K>0,b=0时经过的是一、三象限

做一做

1. 画出直线y=-3x和 y=-2x-3的图象.

y=-3x y 3 y=-2x-3
2 1

思考:1、直线y=-3x是一个什么函数, ? 1 的图象经过哪几个象限? -2 -1 -1 正比例函数 经过二、四象限 -2 2、直线y=-2x-3是一个什么函数, -3 ? 它的图象经过第几象限? 一次函数 经过二、三、四象限 3、比较两条直线的k和b的正负?和图像形态 K<0 , 图像可以形象的说成是一“捺” K<0 ,b<0时经过的是二、三、四象限 K<0,b=0时经过的是二、四象限

2

x

合 作 探 究

问题:在同一平面直角坐标系中画出下列函数
的图象,并结合图象回答下列问题: ⑴y=-x+2 ⑵y=-2x+1 ⑶y=x-2
①y=-x+2

⑷y=2x-1
y
3 2 1

1. 观察⑴与⑵的图象,他们有 没有相似之处? 这种相似是如何在函数的解析 式中反映出来的? ⑶与⑷的图象呢? 2. 从中你发现了什么规律?
③y=x-2

-2

-1 -1 -2 -3

1

2

x

合 作 探 究

①y=-x+2

y

(1) ①、②的图象都经过一、二、 四象限,这时 k<0,b>0.
-2 -1

3 2 1 1 -1 -2 2

(2) ③、④的图象都经过一、三、四象 限, 这时 k>0,b<0.

x

③y=x-2

-3

③y=-x+2

①y=x+2 y
3 2 1

根据以上讨论,我们得到:
当k>0,b>0时, 图象都经过一、二、三象限; 当k>0,b<0时,
-2 -1

1 -1 -2

2

x

图象都经过一、三、四象限; 当k<0,b>0时,
图象都经过一、二、四象限;

②y=x-2 -3

当k<0,b<0时,
图象都经过二、三、四象限;

我们把一次函数中k与b的正负与它的 图像经过的象限归纳列表为:
图像 b>0 k>0 K<0

b<0

b=0

6、


根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图

中k、b的符号:

y 0 x

y 0 x

y 0 x

y 0 x

> > k___0,b___0

> < k___0,b___0

< > k___0,b___0

< < k___0,b___0

1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像?

2、上图中哪一个是y=-x+2的大致图像?

1、 画出一次函数图象的关键是选取适当的两点,然后连线 即可。为了描点方便,对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通 常选取(0,b)与( - b /k ,0 )两点。 2、当k>0,b>0时,图象都经过一、二、三象限; 当k>0,b<0时,图象都经过一、三、四象限; 当k<0,b>0时,图象都经过一、二、四象限; 当k<0,b<0时,图象都经过二、三、四象限;


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